2022国产男人亚洲欧美天堂,xvideos国产中字乱码视频,亚洲国产精品张柏芝在线观看,亚洲成a人片77777国产,午夜福利网页,国产h视频,国产精品小蝌蚪福利,亚洲首页一区任你躁xxxxx,中国少妇毛茸茸,丰满少妇被猛男进入高清播放

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)

    時(shí)間:2024-08-05 09:50:46 心得體會(huì) 我要投稿

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)15篇(精華)

      有了一些收獲以后,就很有必要寫一篇心得體會(huì),這樣我們可以養(yǎng)成良好的總結(jié)方法。怎樣寫好心得體會(huì)呢?下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)建模心得體會(huì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)15篇(精華)

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)1

      從小就對數(shù)學(xué)深感興趣,在大二下學(xué)期時(shí),輔導(dǎo)員在群里給了數(shù)學(xué)建模的參賽信息。并再三強(qiáng)調(diào)不能吃苦的,不用去參加了。想到自己是經(jīng)管的學(xué)生,學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該沒有土建、電氣和機(jī)械的學(xué)生多。第一天還在猶豫是否要去,看著截止時(shí)間馬上就要到了,自己想到自己做事一直就是從始而終,最后還是報(bào)名參加了。

      第一次參加培訓(xùn)時(shí),我記得一個(gè)大教室座無虛席,甚至還有很多人站著聽老師講課。后來人越來越少,到最后只有18個(gè)隊(duì)參加,而自己就在這18個(gè)隊(duì)中,想著自己從開始一直堅(jiān)持到現(xiàn)在,還是很佩服自己的。經(jīng)過大二下每周一次的集合培訓(xùn),到暑假將近一個(gè)月的培訓(xùn),最終在九月中旬參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽。這其中的堅(jiān)持,恐怕只有自己經(jīng)歷了才會(huì)有更深的體驗(yàn)。回憶起這一段時(shí)間,我發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在為止,我已經(jīng)學(xué)到的很多,那三天無所畏懼的奮戰(zhàn)已成我今后最寶貴的一筆財(cái)富。這讓我以后無論遇見什么樣的難題,都能拿出滿分信心去面對,真的很感謝當(dāng)初自己的選擇。期間院里輔導(dǎo)員以及書記的到來也給了我們很大的鼓舞,感謝學(xué)校提供的機(jī)會(huì),高老師從始至終的培訓(xùn)。

      從這次數(shù)學(xué)建模中,我深刻的體會(huì)到了建模不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí),驚人的自學(xué)能力外,還要有廣闊的知識(shí)面,靈活的運(yùn)用知識(shí)的能力,以及要有合作精神,更重要的是要有永不放棄的心!——nevergiveup!正是因?yàn)檫@顆“永不放棄”的心,我才能在數(shù)學(xué)建模的舞臺(tái)上盡情舞動(dòng),盡情發(fā)揮。當(dāng)我為解不出題目而苦惱的時(shí)候,當(dāng)我為無法靈活運(yùn)用知識(shí)的時(shí)候,我都會(huì)默默鼓勵(lì)自己,告訴自己不要輕言放棄。

      自從進(jìn)大學(xué)以來,我一直努力,希望自己做什么事都不要放棄,一直堅(jiān)持著,只要自己能做好的事,該做的事就去做,并且希望做的很好!整天忙忙碌碌的,富有憧憬的大一就這么悄悄離去了!興許沒有丟棄的是那種堅(jiān)持到底的韌勁!伴隨著我走過接下來的日子,我們數(shù)模的隊(duì)伍人數(shù)的變化,在中間最艱苦的那段日子里;大家的心搖搖欲墜,我的兩個(gè)組員也差點(diǎn)離開這個(gè)團(tuán)隊(duì)!那時(shí)的我雖然沒有離開的想法,但對最后的得獎(jiǎng)已經(jīng)不抱很大的希望,最多的念頭就是:參加了就一直堅(jiān)持下去,只要堅(jiān)持到最后,我們就一定會(huì)有收獲。

      隨著一個(gè)又一個(gè)組員的放棄,一個(gè)又一個(gè)隊(duì)友的離開,我們的隊(duì)伍越來小,還有一些客觀上的因素:這些日子,讓我體會(huì)最深的就是:如何去安排自己的位置,如何正確的看待自己;我不是最笨的也不是最強(qiáng)的,合作的力量是不可估量的。

      參加數(shù)模也使我認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)精神的強(qiáng)大。團(tuán)隊(duì)精神是數(shù)學(xué)建模是否取得好成績的最重要的因素,一隊(duì)三個(gè)人要相互支持,相互鼓勵(lì)。切勿自己只管自己的一部分(數(shù)學(xué)好的只管建模,計(jì)算機(jī)好的只管編程,寫作好的只管論文寫作),很多時(shí)候,一個(gè)人的思考是不全面的,只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚,因此無論做任何板塊,三個(gè)人要一起齊心才行,只靠一個(gè)人的力量,要在三天之內(nèi)寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。很是懷念和隊(duì)友對問題的探討,那種全神貫注的探索。

      對于數(shù)學(xué)建模比賽的題目。我們面對的是沒有現(xiàn)成答案,沒有固定求解方法,沒有指定參考書,沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具和手段,沒有成型的可照抄照搬的問題,從實(shí)際問題開始,要求我們進(jìn)行自主的.思考和研究。建模中,我們以往所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,所吸收的數(shù)學(xué)思想,所培養(yǎng)的合作精神,都將發(fā)揮巨大作用,親身體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的過程,從而取得在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂里無法獲得的用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的寶貴經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模就是一種數(shù)學(xué)技術(shù),它是針對各種各樣的實(shí)際問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法進(jìn)行抽象、量化、簡化為合理的數(shù)學(xué)模型,并應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解,給出解決方案的全過程。數(shù)學(xué)建模需要一種意識(shí),一種刻骨銘心的應(yīng)用意識(shí)、挑戰(zhàn)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和現(xiàn)實(shí)而科學(xué)的態(tài)度。

      三天的競賽時(shí)間對于競賽來說是很短的,在那三天,我和隊(duì)友所關(guān)注的只有競賽的題目,通過各種方法查找知識(shí)點(diǎn)。再一次一次的試錯(cuò)中,我們依然堅(jiān)持下一次的嘗試。當(dāng)你花了幾個(gè)小時(shí)發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)果是不合人意時(shí),是會(huì)感到很沮喪的。但你也會(huì)體會(huì)到做出一小問后,那種發(fā)自內(nèi)心的歡悅。這時(shí)的你就會(huì)感覺之前的試錯(cuò)都是值得的。這其中的起起落落才會(huì)給自己留下最深的影響吧。當(dāng)你凌晨四點(diǎn)醒來,走到外面走廊,看到四點(diǎn)的校園也是一番不錯(cuò)的景色,在和隊(duì)友討論一番之后,突然就想到一個(gè)解題的方法,就會(huì)立馬興奮的做到電腦前,開始建立模型,寫一寫算法?v然深夜,興致卻早已擊敗睡眠的意念。文末附一張凌晨拍的東八樓外的景色。數(shù)模競賽已經(jīng)落下帷幕,而我從中學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)以及堅(jiān)持的心態(tài)將會(huì)一直支持著我,走的更遠(yuǎn)更寬更成功。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)2

      轉(zhuǎn)眼之間,一個(gè)月的集訓(xùn)悄悄過去,仿佛又經(jīng)歷了一次難以忘記的軍訓(xùn)。無疑,這對我今后的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。因?yàn)椴粌H我的意志力從中得到磨練,而且思維能力、學(xué)習(xí)能力更進(jìn)異步得到提高,這次集訓(xùn)大大挖掘了我的潛力,我想者會(huì)讓我更加從容的面對以后的諸多考驗(yàn),如考研等。期間每一天都過的十分忙碌,十分充實(shí)。一開始感覺時(shí)間過得很慢,后來就覺得根本沒法讓人去感覺了。從收集資料、理解題義到著手建模,編程計(jì)算到寫論文,每一步都凝聚我們辛勤的汗水。盡管,我知道有幾個(gè)模型做得并不好,但我們始終沒放棄,抱者以后一定會(huì)作的很好的想法繼續(xù)著。

      說實(shí)話,一開始建模,我沒什么感覺,就像做作業(yè)一樣,但后來,我逐漸認(rèn)真積極了,直到23好,我才真正感到了壓力,巨大的壓力。一方面,如果我沒有機(jī)會(huì)參加全國大賽,那將是一個(gè)難以彌補(bǔ)的遺憾;如果去參加全國大賽而沒獲獎(jiǎng),那將會(huì)沉重的'打擊我的自信心;另一方面,我十分清楚自己的勢力同全國一等獎(jiǎng)之間的差距。因此,我產(chǎn)生了一個(gè)想法,不管結(jié)果怎么樣,從現(xiàn)在到建模集訓(xùn)結(jié)束,我爭取再多學(xué)一些東西。這樣我才感覺找回了真正的自己?傊覐闹惺艿搅穗y得的啟發(fā)和教育。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)3

      一個(gè)月的集訓(xùn)對我來說,無論是在意志方面,還是在知識(shí)的利用方面,都是一個(gè)難得的鍛煉機(jī)會(huì)。通過做模型,開拓了自己的知識(shí)面,也提高了運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;通過模型討論,是自己在欣賞到身邊同學(xué)席位的多樣性和創(chuàng)造性的同時(shí),看到了自己的特點(diǎn)與不足,從而對自己的能力有了更深刻的了解。通過建模集訓(xùn),以下幾點(diǎn)給我感受頗深:

      一)隊(duì)員之間的配合至關(guān)重要。每個(gè)人都有特長與不足,隊(duì)員之間應(yīng)該做到優(yōu)勢互補(bǔ)。因而隊(duì)員之間要學(xué)會(huì)溝通,了解彼此的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,還要學(xué)會(huì)配合。要彼此配合好,我覺得隊(duì)員們做到:對自己的弱項(xiàng),要虛心想隊(duì)友請教,而對于隊(duì)友的弱項(xiàng),自己在彌補(bǔ)的同時(shí)還不應(yīng)影響隊(duì)友的積極性;每個(gè)隊(duì)員都應(yīng)該有團(tuán)隊(duì)責(zé)任感和榮譽(yù)感,對員之間最忌諱的就是存在依賴性,“三個(gè)和尚沒水喝”就是一個(gè)很好的警示;每個(gè)隊(duì)員都要有大局觀。建模過程隊(duì)員之間難免出現(xiàn)意見不一致的時(shí)候,這時(shí)就要求隊(duì)員保持清醒理智的頭腦。自以為是,聽不進(jìn)別人意見的隊(duì)員我覺得不適合建模。但是隊(duì)員也不能失去自己的立場,一味盲從。

      二)每個(gè)隊(duì)員的心態(tài)也非常重要。首先,一個(gè)人要有充分的信心,這是成功的條件之一,否則的話,遇到一點(diǎn)點(diǎn)困難就會(huì)逃避;另外,一個(gè)人不要將名利看得太重。如果看得太重的.話,只回增加心理負(fù)擔(dān),也會(huì)促使自己去做一些急功近利的事情,從而影響自己的發(fā)揮。我個(gè)人認(rèn)為,成功有一定的機(jī)遇成分,一些東西是強(qiáng)求不得的。所以我平時(shí)都是以“多學(xué)點(diǎn)東西”為動(dòng)力的。

      三)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不容忽視。從歷年來獲獎(jiǎng)?wù)撐闹锌梢钥闯,那些有?chuàng)意的思想構(gòu)成了論文的閃光點(diǎn),而那些閃光點(diǎn)是獲獎(jiǎng)必不可少的。其實(shí),創(chuàng)新思維是一種習(xí)慣。只要養(yǎng)成此習(xí)慣,平時(shí)就可以一點(diǎn)一滴的積累創(chuàng)新靈感,到了該用的時(shí)候,這些靈感就有可能用的上。不是說創(chuàng)新靈感只出現(xiàn)在參賽的三天之內(nèi)。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)4

      一、數(shù)學(xué)建模推廣月活動(dòng)。

      為了讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模,以便于本協(xié)會(huì)其他活動(dòng)的順利開展,在新生報(bào)到后,我們以高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī),通過宣傳和組織,展開數(shù)學(xué)建模推廣活動(dòng),向廣大同學(xué)介紹數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí),推廣月的主要內(nèi)容有:數(shù)學(xué)建模競賽的介紹,數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹,數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動(dòng)的主要形式是:橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。

      二、組織學(xué)生參加每年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

      一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽將于9月15日左右如期舉行,屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下,組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽,力爭為我校爭取榮譽(yù)。

      三、年度會(huì)員招收工作。

      在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間,展開新會(huì)員招收工作,主要針對大一新生,并適量吸收大二學(xué)生,為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量,為協(xié)會(huì)的長足發(fā)展注入新的活力,招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天,在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。

      四、干事招聘會(huì)。

      在招新活動(dòng)結(jié)束后,我們將在全校范圍內(nèi)的,由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán),通過公開招聘的形式,招收一批具有突出能力的新干事,組成一支新的工作人員隊(duì)伍,為更好的開展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門有:辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。

      五、數(shù)學(xué)建模專題講座。

      邀請本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等,舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專題講座,為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。

      六、會(huì)員大會(huì)。

      擬于每年10月下旬和12月上旬,召開兩次西安電力高等?茖W(xué)校數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)會(huì)員大會(huì);會(huì)間將有請協(xié)會(huì)的輔導(dǎo)老師:廖虎教授、余慶紅、吳文

      數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)(2) 海等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力,并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等,讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模,并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的'活動(dòng)。

      七、西安電力高等?茖W(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

      為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性,提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性,我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等?茖W(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽;大賽將分為4組,針對不同層次的大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì),為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。

      八、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。

      為加深我校學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解,幫助同學(xué)們參與到數(shù)學(xué)建模事業(yè)中去,我們擬邀請全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎(jiǎng)選手與協(xié)會(huì)會(huì)員一起交流比賽經(jīng)驗(yàn),并由獲獎(jiǎng)選手回答提問。

      九、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)網(wǎng)站的建設(shè)與信息服務(wù)。

      在有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心幫助下,本協(xié)會(huì)的網(wǎng)站本著服務(wù)會(huì)員、交流心得、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、傳播知識(shí)的原則,對各種數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)(論文、軟件)進(jìn)行發(fā)布,對校園內(nèi)各種相關(guān)新聞信息進(jìn)行報(bào)道,對各種同學(xué)們關(guān)心的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。本學(xué)期,我們將利用網(wǎng)站這一優(yōu)勢,我們將充分利用網(wǎng)絡(luò)信息傳遞速度快的特點(diǎn),在發(fā)揮網(wǎng)站宣傳平臺(tái)這一作用的基礎(chǔ)上,著手舉辦一些時(shí)代性強(qiáng)、參與性強(qiáng)、靈活生動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)。 心得體會(huì)范文

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)5

      我們是xx屆級(jí)專升本的學(xué)生,以前還是?频臅r(shí)候,在數(shù)學(xué)系曾兩次參加過數(shù)學(xué)建模?平M競賽。去年九月份,是我們專升本學(xué)生從數(shù)學(xué)系升本考到計(jì)算機(jī)系第一個(gè)學(xué)期,我很榮幸能代表計(jì)算機(jī)系去參加2004年的高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模本科組的競賽。

      我們隊(duì)共有三個(gè)隊(duì)員,陳曉聰、劉啟銘和蔡漢釣,指導(dǎo)老師是鐘育彬老師。雖說盡力了,但有點(diǎn)遺憾,只取得省級(jí)的二等獎(jiǎng)而不能進(jìn)入國家獎(jiǎng)的評(píng)選,究其原因,但還是從中獲益匪淺,積累了不少的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

      同我們參加過的?平M的競賽相比,此次的競賽對于我們而言從各方面都上了一個(gè)臺(tái)階。

      首先是比賽的組織方面,同專科時(shí)的賽前準(zhǔn)備相比,我們本次競賽的.賽前準(zhǔn)備經(jīng)歷了二十天的高強(qiáng)度封閉式訓(xùn)練,此外,還舉行了一次比較正規(guī)的模擬競賽,讓同學(xué)們能提早進(jìn)入比賽的的狀態(tài),學(xué)校對于此次比賽也是比較重視的,不僅提供了比較好的訓(xùn)練環(huán)境和上機(jī)環(huán)境,使大家可以在一起討論,交談經(jīng)驗(yàn),又可通過上網(wǎng)搜集相關(guān)資料,而且每天均有特派的老師對我們進(jìn)行輔導(dǎo),解答疑問,使我們的訓(xùn)練的效果明顯上了一個(gè)臺(tái)階,為競賽取得好成績打下基礎(chǔ)。

      其次,是模型的難度和對設(shè)計(jì)的要求。記得我們在?平M完成的題目,一個(gè)是“足球的最優(yōu)賽程安排”,另一個(gè)是“搶渡長江”,都是基于生活中常識(shí)的應(yīng)用性問題,或者是涉及相對簡單的運(yùn)算和優(yōu)化問題,難度一般不是很大,參賽者的答案也基本都能接近于正確,比的是參賽者誰的模型優(yōu)化得更合理,更簡化易懂,更加實(shí)用。我們通常能于開始競賽后的第三天中午就完成模型的建立和寫出文本的初稿,剩余時(shí)間就是用于處理模型的一些細(xì)節(jié)問題和文本的改進(jìn)問題,時(shí)間相對比較充裕。去年我們完成的題目是“奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型”,涉及到大規(guī)模的應(yīng)用模型的設(shè)計(jì)和優(yōu)化問題,難度較大,涉及學(xué)識(shí)的范圍也不僅僅只是數(shù)學(xué)和計(jì)算領(lǐng)域,而且是其它眾多的綜合性知識(shí),即使有三天的建模時(shí)間,也總發(fā)覺模型尚有許多改進(jìn)的地方,在時(shí)間上都會(huì)覺得比較趕,由于此次競賽中我們在建立模型和撰寫文本上分配的時(shí)間不合理,分析和建模花費(fèi)了幾乎全部的時(shí)間,文本的編寫及完善方面就顯得不怎么規(guī)范。

      最后,是個(gè)人能力的提高。通過參加數(shù)模競賽,參賽者的邏輯分析能力和創(chuàng)新思維能力得到鍛練,動(dòng)手能力得到明顯的提高;培養(yǎng)了認(rèn)真鉆研的態(tài)度和堅(jiān)持不懈的精神,這是解決一切難題的關(guān)鍵;培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神和實(shí)干的精神,能與各隊(duì)員之間配合得較好,合理的分工協(xié)作,互相交流,取長補(bǔ)短,從實(shí)干中去尋求解決問題的方法。

      很感謝學(xué)校提供給我們一個(gè)這么寶貴的參賽機(jī)會(huì),此次的競賽,我們隊(duì)員及指導(dǎo)老師鐘老師都已盡力,結(jié)果并不重要,重要的是我們須在此次競賽中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),為下一次競賽積極作準(zhǔn)備,打開堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),希望我們在下次的數(shù)學(xué)建模競賽中能取得好的成績。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)6

      數(shù)學(xué)建模比賽終于告一段落了,這次數(shù)學(xué)建模比賽既彌補(bǔ)了大學(xué)本科時(shí)的遺憾,也讓我對數(shù)學(xué)有了更為深刻的理解。

      暑期一個(gè)月的培訓(xùn)與我們在建模比賽中取得的成績是密不可分的。首先我們從老師那里學(xué)到了從人口模型、捕食者模型到裝箱問題、延遲問題等等各式各樣新奇、卻又緊貼生活實(shí)際的模型和建立方法。并且還有具有豐富數(shù)模競賽審閱經(jīng)驗(yàn)的老師來為我們講解數(shù)模論文寫作時(shí)應(yīng)注意的問題,以及告訴我們通常評(píng)分的原則,好讓我們在寫論文時(shí)有的放矢,抓住得分點(diǎn)。開學(xué)后,主要以模擬訓(xùn)練為主。模擬訓(xùn)練以真題為主,通過真題,了解建模的基本程序,這時(shí)候,就需要組員之間相互協(xié)調(diào),團(tuán)結(jié)合作。任務(wù)的合理安排,及組員之間的密切配合顯得尤為重要,在這里,特別感謝組長,一直默默奉獻(xiàn),起到了模范帶頭作用,并且對我也相當(dāng)?shù)陌荨?/p>

      課堂上老師對知識(shí)的系統(tǒng)講述,更多的是教會(huì)我們數(shù)學(xué)模型建立的思路。實(shí)際建模時(shí)對知識(shí)的應(yīng)用才是最關(guān)鍵的。比如人口模型,從最開始的指數(shù)增長,到隨著西方世界人口趨向飽和以后增長放緩,模型的嚴(yán)重偏離實(shí)際引發(fā)人們修改模型,引入一個(gè)限制因子,再到進(jìn)來因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到人的'出生到成熟、交結(jié)異性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的會(huì)延遲人口的增長,所以又在微分方程組中加入了延遲的因素……人口模型的發(fā)展仍沒有結(jié)束,或許在可見的將來也都不會(huì)結(jié)束,但它有最初等的指數(shù)增長一路走過來,凝聚的是一代代人理性思維的光輝。而我們正是踏著這條道路,在僅僅一兩堂課的時(shí)間內(nèi),走過這些崎嶇的思想之路,無形中讓我們了解到數(shù)學(xué)建模的精髓,那就是提出模型——驗(yàn)證模型——修改模型——再驗(yàn)證——再修改,真正的復(fù)雜問題是不可能只靠空想就能出結(jié)果的,否則也不叫復(fù)雜問題了。只有通過不懈的思考與嘗試,發(fā)現(xiàn)有問題以后及時(shí)修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵,才能完善模型。因此,在以后的建模過程中,我學(xué)到了這種一步一步、不斷修改的踏實(shí)的研究方法,而不再像以前只是懵懵懂懂的絞盡腦汁想個(gè)方案,然后就湊合了事,雖然明知有缺陷也不知該從何下手。

      除了對知識(shí)點(diǎn)額掌握,數(shù)模讓我了解到團(tuán)隊(duì)合作的重要意義和種種挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模的考試是3個(gè)人組隊(duì)參加,因此,如何找到合適的隊(duì)友,親密無間的進(jìn)行交流、工作就是一個(gè)重要的課題。在我看來,一個(gè)好的團(tuán)隊(duì),最重要的就是隊(duì)員之間的信任,其次是隊(duì)員之間的積極交流與溝通,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量。在選擇隊(duì)友時(shí),除了對隊(duì)友有一定的了解、認(rèn)識(shí)時(shí),其次就是要善于與不同專業(yè)的同學(xué)交流,這樣才能最大限度發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長處。

      文就是反應(yīng)建模的思路,這兩者必須緊密合作,編程的結(jié)果同樣影響建模,因此,任務(wù)不能絕對性,組間要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整,這樣才能保證論文的條理性和高效率。

      以上就是我參加研究生數(shù)學(xué)建模的一些心得。與其說是心得,其實(shí)不如說是整理好思路,為自己的下一段征程做好準(zhǔn)備。數(shù)模,教會(huì)了我很多很多,而我要做的,就是將建模的思維應(yīng)用于科研中,為研究生生活和學(xué)習(xí)增添光彩。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)7

      數(shù)學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與總結(jié)的過程,也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的過程,更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過程。它給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型科研”的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn);有利于學(xué)生自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)知識(shí)的深化、發(fā)展;有利于學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)教師自身具備數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建意識(shí)與能力,才能指導(dǎo)和要求學(xué)生通過主動(dòng)思維,自主構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型,從而使數(shù)學(xué)課堂彰顯科學(xué)的魅力。

      為了使描述更具科學(xué)性,邏輯性,客觀性和可重復(fù)性,人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象,這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn),但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。

      1、只有經(jīng)歷這樣的探索過程,數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚,從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值。

      動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過程。因此,在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升,力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。教師不應(yīng)只是“講演者”,而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色:參謀——提一些求解的建議,提供可參考的信息,但并不代替學(xué)生做出決斷。詢問者——故作不知,問原因、找漏洞,督促學(xué)生弄清楚、說明白,完成進(jìn)度。仲裁者和鑒賞者——評(píng)判學(xué)生工作成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣,鼓勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)造性的想法和作法。

      2、數(shù)學(xué)建模對教師、對學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。

      教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建;顒(dòng)時(shí),特別應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平,起始點(diǎn)要低,形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與。在開始的教學(xué)中,在講解知識(shí)的同時(shí)有意識(shí)地介紹知識(shí)的應(yīng)用背景,在數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用環(huán)節(jié)進(jìn)行比較多的訓(xùn)練;然后逐步擴(kuò)展到讓學(xué)生用已有的.數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一些實(shí)際結(jié)果,描述一些實(shí)際現(xiàn)象,模仿地解決一些比較確定的應(yīng)用問題;再到獨(dú)立地解決教師提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和建模問題;最后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問題,并能用數(shù)學(xué)建模的方法解決它。

      3、老師既要重視實(shí)際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定,還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程,數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用。

      不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果,忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。

      4、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不是僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識(shí),也不是僅僅為了解決一些具體問題,而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。

      因此我們不應(yīng)該沿用老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路,而應(yīng)該重過程、重參與,從小培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題就必須建立數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程其實(shí)就是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷建模和用模的過程。因此,用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)8

      參加完二○○九年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,感覺只有一個(gè)字——累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去,時(shí)間飛快走過的感覺仿佛依舊,充實(shí)忙碌的情景依然時(shí)時(shí)浮現(xiàn)眼前。

      經(jīng)過這次競賽,我學(xué)到了許多東西,拓廣了對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),鍛煉了自己的思維,主要有以下幾點(diǎn):

      一、理論聯(lián)系實(shí)際

      以前,對于書本上的知識(shí)永遠(yuǎn)只是停留在理論的基礎(chǔ)上,特別是數(shù)學(xué)知識(shí)。只是沉溺于解題和公式的推導(dǎo)所帶來的樂趣中,很少來把書本上的知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來。自從參加了數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)-競賽的整個(gè)流程后,才真正踏進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂,原來利用數(shù)學(xué)的知識(shí)還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問題。

      數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的,盡管題目已經(jīng)得到了相當(dāng)程度的簡化,但對于我們這些仍在學(xué)校里求學(xué)而并未遇到過如此復(fù)雜問題的學(xué)生來說,并不簡單。有時(shí)我們需要對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,有時(shí)我們面臨的卻是零數(shù)據(jù),無論何種情形,問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊,我們是勇敢者,既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn),無論多艱難都要堅(jiān)持下去,絕不退縮,在紛繁復(fù)雜的題目中尋找規(guī)律,運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)工具加以解決,對問題進(jìn)行有效的分類,并逐個(gè)擊破。

      二、團(tuán)隊(duì)合作

      三天三夜的時(shí)間面對同一個(gè)題目,不僅僅是緊張枯燥、機(jī)械乏味的腦力勞動(dòng)。只有真正參加了比賽的同學(xué),才能體會(huì)到一種與集體融為一體,與數(shù)學(xué)融為一體,與競賽融為一體的感覺。

      這里需要說明一點(diǎn),我們不建議論文只由一個(gè)人來寫,而應(yīng)由隊(duì)伍中的所有同學(xué)共同完成,以體現(xiàn)每個(gè)人的特點(diǎn)、反映每個(gè)人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流,而是為了更好地進(jìn)行合作。遇到問題時(shí),大家需要共同討論,發(fā)表自己的見解并理解同伴的.想法,最后將意見統(tǒng)一起來。有的時(shí)候即使自己感覺別人不對,如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了,也最好能同意他人的看法,這需要對隊(duì)友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當(dāng)、配合失誤,往往會(huì)導(dǎo)致競賽的失敗,對此我們一定要小心謹(jǐn)慎。

      競賽中的合作是一種藝術(shù),只有大家不斷的磨合,才能使合作達(dá)到默契的程度。

      三、頑強(qiáng)的意志力

      通過這次比賽使我重新認(rèn)識(shí)了自己,72小時(shí)的連續(xù)奮戰(zhàn),不敢相信我的體力會(huì)如此充沛,能把題目做出來,寫出了還算成功的論文來,不管得獎(jiǎng)與否,這對我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個(gè)道理:人的潛能是巨大的,關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點(diǎn),當(dāng)我們拿到題目的時(shí)候,對著密密麻麻幾千字的題目,只能用四個(gè)字來形容我們當(dāng)時(shí)的表情——一頭霧水;當(dāng)?shù)谒奶焐衔纾覀儼呀?jīng)過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時(shí),我們終于松了一口氣。

      總之,這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì),比如計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力,檢索文獻(xiàn)能力,學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)與能力,論文撰寫能力等;在和隊(duì)友一起奮斗的過程中,使我們建立了深厚的友誼;在和指導(dǎo)老師的交往中,使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周圍的交際能力也得到提高,領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。

      數(shù)模,我們永遠(yuǎn)的老師!

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)9

      剛參加工作那陣子就接觸到“建!边@個(gè)概念,也曾對之有過關(guān)注和嘗試,但終因功力不濟(jì),未能持之以恒給力研究,也就一陣煙云飄過了一下罷了。

      許校的講座再次激起了我們對這個(gè)曾經(jīng)的相識(shí)思考的熱情。

      同樣一個(gè)名詞,但在新的時(shí)代背景下許校賦予了其更多新的內(nèi)涵。

      首先是對“建!钡睦斫獠町。那時(shí)更多的是一種短視或者說應(yīng)試背景下的行為,“建模”的理解就是給學(xué)生一個(gè)固定的模式的東西,通過教學(xué)行為讓學(xué)生接受而成為其解決問題的一種工具;而許校的“建!备嗟氖且环N動(dòng)態(tài)的或者說是一種有型而又不可僵化定型的東西,應(yīng)該是可以助力學(xué)生發(fā)展最終可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。

      其次,對于如何建模我們可以看到更多不同。過去更多的是一種對數(shù)學(xué)模型簡單重復(fù)的強(qiáng)化行為,顯得單調(diào)而生硬;而許校的“建!眲t更多的強(qiáng)調(diào)不同層面上引導(dǎo)學(xué)生通過“悟”、“辨”、“用”等環(huán)節(jié),讓學(xué)生立體式全方位的理解模型、建立模型,從而避免了過去那種“死模”而將學(xué)生“模死”的現(xiàn)象。

      許校的“!,強(qiáng)調(diào)應(yīng)該是一個(gè)利于學(xué)生可發(fā)展的模,可以進(jìn)入到無意識(shí)和骨子里,成為學(xué)生真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng),最終能夠跳出模,從而達(dá)到模而不模的去形式化境界。

    數(shù)學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與的過程,也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的`過程,更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過程。它給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型科研”的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn);有利于學(xué)生自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)知識(shí)的深化、發(fā)展;有利于學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)教師自身具備數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建意識(shí)與能力,才能指導(dǎo)和要求學(xué)生通過主動(dòng)思維,自主構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型,從而使數(shù)學(xué)課堂彰顯科學(xué)的魅力。

      為了使描述更具科學(xué)性,邏輯性,客觀性和可重復(fù)性,人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象,這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn),但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。 1.只有經(jīng)歷這樣的探索過程,數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚,從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過程。因此,在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升,力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

      教師不應(yīng)只是“講演者”,而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色:參謀提一些求解的建議,提供可參考的信息,但并不代替學(xué)生做出決斷。詢問者故作不知,問原因、找漏洞,督促學(xué)生弄清楚、說明白,完成進(jìn)度。仲裁者和鑒賞者評(píng)判學(xué)生工作成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣,鼓勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)造性的想法和作法。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)10

      這學(xué)期,我學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模這門課,我覺得他與其他科的不同是與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系密切,而且能引導(dǎo)我們把以前學(xué)得到的枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去,用建模的思想、方法來解決實(shí)際問題,很神奇,而且也接觸了一些計(jì)算機(jī)軟件,使問題求解很快就出了答案。

      在學(xué)習(xí)的過程中,我獲得了很多知識(shí),對我有非常大的提高。同時(shí)我有了一些感想和體會(huì)。

      本來在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就遇到過很多困難,感覺很枯燥,很難學(xué),概念抽象、邏輯嚴(yán)密等等,所以我的學(xué)習(xí)積極性慢慢就降低了,而且不知道學(xué)了要怎么用,不知道現(xiàn)實(shí)生活中哪里到。通過學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)模型中的好多模型后,我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)模型是一種模擬,使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫,他或能解釋默寫客觀現(xiàn)象,或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律,或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問題的直接翻版,它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實(shí)問題深入細(xì)微的觀察和分析,又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題,還

      是與其他學(xué)科相結(jié)合形成的交叉學(xué)科,首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型,并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)的作用可謂是如虎添翼。

      數(shù)學(xué)建模屬于一門應(yīng)用數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)這門課要求我們學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題經(jīng)過分析、簡化轉(zhuǎn)化為個(gè)數(shù)學(xué)問題,然后用適用的數(shù)學(xué)方法去解決。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力地?cái)?shù)學(xué)手段。在學(xué)習(xí)中,我知道了數(shù)學(xué)建模的過程,其過程如下:

     。1)模型準(zhǔn)備:了解問題的實(shí)際背景,明確其實(shí)際意義,掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

     。2)模型假設(shè):根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的,對問題進(jìn)行必要的簡化,并用精確地語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

     。3)模型建立:在假設(shè)的基礎(chǔ)上,利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

     。4)模型求解:利用或取得的數(shù)據(jù)資料,對模型的所有參數(shù)做出計(jì)算。

     。5)模型分析:對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

     。6)模型檢驗(yàn):將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較,以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合,則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義,并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè),再次進(jìn)行建模過程。

      數(shù)學(xué)模型既順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流,也符合教育改革的要求。對于數(shù)學(xué)教育而言,既應(yīng)該讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法和嚴(yán)密的邏輯推理,也需要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容無疑偏重于前者,而開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則是加強(qiáng)后者的一種嘗試,數(shù)學(xué)建模的初衷是為了幫助大家提升分析問題,解決問題的能力。我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的意義有如下幾點(diǎn):一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型我們可以參加數(shù)學(xué)建模競賽,而數(shù)學(xué)建模競賽是為了促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展而應(yīng)運(yùn)而生的,它可以培養(yǎng)大家的競賽能力、抗壓能力、問題設(shè)計(jì)能力、搜索資料的能力、計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力、論文寫作與修改完善能力、語言表達(dá)能力、創(chuàng)新能力等科學(xué)綜合素養(yǎng),它讓大家從傳統(tǒng)的知識(shí)培養(yǎng)轉(zhuǎn)變到能力的培養(yǎng),讓我們的思想追求有了質(zhì)的'變化!這也是我們現(xiàn)代教育所追求的;二學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提升我的邏輯思維能力和運(yùn)算等抽象能力,但好多人覺得數(shù)學(xué)和實(shí)際遙不可及,可是呢,數(shù)學(xué)建模則成為了解決這種現(xiàn)象的殺手锏,因?yàn)閿?shù)學(xué)建模就是為了培養(yǎng)大家的分析問題和分解決問題的能力。

      在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)模型后,它所教給我們的不單是一些數(shù)學(xué)方面的知識(shí),比如說一些數(shù)學(xué)計(jì)算軟件,學(xué)習(xí)建模的同時(shí),借用各種建模軟件解決問題是必不可少的Matlab,Lingo,等都是非常方便的。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新的方式,他為我們提供了自主學(xué)習(xí)的空間,有助于我們體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生化和其他學(xué)科的聯(lián)系,體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方

      法解決實(shí)際問題的過程,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí);而且數(shù)學(xué)模型還對我們有綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們?nèi)、多角度考慮問題的能力,使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好地鍛煉和提高。而且我認(rèn)為數(shù)學(xué)模型帶給我的是發(fā)散性思維,各種研究方法和手段。教會(huì)我凡事要有自己的創(chuàng)新,自己的嚴(yán)密思維,不能局限于俗套?傊畬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型有利于激發(fā)我們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,豐富我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn);有利于我們自覺體驗(yàn)、鞏固所學(xué)的的數(shù)學(xué)知識(shí)。還鍛煉了我們的耐心和意志力。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)11

      首先簡要的介紹一下我的情況。數(shù)學(xué)建模我也是在大一暑假開始接觸的,之前對其沒有任何的了解。我本身對數(shù)學(xué)也有相對較厚的興趣,同時(shí)我也是計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生,因此,我覺得我可參加數(shù)學(xué)建模的這個(gè)比賽。大一的暑假參加了國賽,獲得了國一;大二的寒假參加了美賽,成績還未知。

      接下來,說說我在比賽前后的感受。比賽前,對數(shù)學(xué)建模缺少足夠的了解,只知道數(shù)學(xué)建模分為3個(gè)部分:建模,編程,論文。同時(shí),我也參加了為期一個(gè)月的培訓(xùn)。由于本人當(dāng)時(shí)乏自信,害怕前面幾個(gè)步驟卡殼,最終還是選擇了論文這一部分。我也和大部分的同學(xué)一樣認(rèn)為論文是最不重要的,只要模型好,編程算法好就行。但是,最終我們輔導(dǎo)老師告訴我,我們這一組是以論文取勝的。模型與算法都只是基本的,并沒有什么出彩的地方。

      因此,總的來說,在比賽之前,需要相對系統(tǒng)性的比賽培訓(xùn),特別是對算法的掌握。算法是解決問題的很重要的一部分。我推薦可以自己或者要求老師給你們講一下姜啟源老師的《模型與算法》這一本書,這本書是數(shù)學(xué)建模的經(jīng)典書本。培訓(xùn)對于三個(gè)參加比賽的同學(xué)可以不同側(cè)重去掌握,但是每個(gè)人至少是一門精通,一門掌握,一門了解。在培訓(xùn)后,會(huì)對數(shù)學(xué)建模這個(gè)比賽有一定的了解,在此了解之上可以開始正式做題目寫論文了。

      若是參加國賽,則可以挑選前幾年國賽的題目,因?yàn)檫@些題目是有優(yōu)秀論文的,可以參考這些優(yōu)秀論文,學(xué)習(xí)優(yōu)秀論文的寫作手法,學(xué)習(xí)優(yōu)秀論文他們寫的模型和程序。這些題目最適合入門級(jí)的同學(xué)做的。我們組在比賽前總共做了7題國賽題目,且都基本完成論文:

      這些主要是用來練手的,前幾篇只要是去學(xué)習(xí)別人的寫作方法,建模方式和編程方法,而后面幾篇?jiǎng)t是根據(jù)學(xué)習(xí)自主寫論文,基本不能參考別人的論文。寫完自己的論文后,整理一下自己的比賽資料。最后,在比賽前2天,不需要再去做題目了,就好好放松一下,好好睡睡覺,提前為比賽補(bǔ)覺。或者說不想放松,可以看看之前整理的資料。

      對于建模的同學(xué)需要掌握多種算法,或者說基本都要有些涉略,但是至少有1—2種算法是能夠詳細(xì)的解釋的。對于編程的同學(xué),如果說是計(jì)算機(jī)專業(yè)的,那么對MATLAB需要熟悉運(yùn)用,因?yàn)榻5耐瑢W(xué)完成后需要編程的同學(xué)來跑結(jié)果。對于寫論文的同學(xué),可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)在比賽前就完成論文的模板。以下是我在比賽前寫的論文模板。

      比賽中,由于是第一次參加比賽,特別特別的'緊張。一拿到題目就全身心的投入到比賽中,手機(jī)也不接受任何微信,QQ的消息,F(xiàn)在想來自己當(dāng)時(shí)也特別的瘋狂。我們組一開始對A題很有興趣,討論了一個(gè)晚上也討論不出個(gè)所以然來。最后決定選擇B題,所幸我們選題的時(shí)間花費(fèi)還不是特別的多,接下來就是建模,編程和寫論文。以及最后論文的不斷修改,不斷修改。

      比賽后,我當(dāng)時(shí)突然覺得不管到最后有沒有獲獎(jiǎng),自己這個(gè)暑假過的還是挺充實(shí)的,至少我奮斗過,努力過;蛘哒f我沒有整天躺在家里點(diǎn)點(diǎn)外賣,玩玩手機(jī)。但是,竟然拿了國一,確實(shí)出乎我的意料。我以為我這樣子的三腳貓功夫能夠拿一個(gè)省一也有點(diǎn)抬舉我了,受寵若驚。我們也去參加了武漢的頒獎(jiǎng),突然認(rèn)識(shí)到了自己的不足,國一的隊(duì)伍也不在少數(shù),而且很多隊(duì)伍都做到了比賽后對比賽的總結(jié)與改進(jìn),這一點(diǎn)我缺少認(rèn)識(shí)。

      對于分工,我建議三個(gè)同學(xué)每個(gè)人分別擔(dān)任一項(xiàng)。然后建模的同學(xué)需要對論文的寫作有所掌握,編程的同學(xué)需要對建模有所掌握,寫論文的同學(xué)對全局都要有一個(gè)掌握。我們組是以論文的同學(xué)為主導(dǎo)的。

      以下是從我的角度,對如何寫一篇格式看起來不錯(cuò)的論文寫一些見解。(從論文的排版由上至下)

      ①題目:對于國賽來講,需要寫的稍微書面化一點(diǎn),比如:

      1、基于多目標(biāo)路徑規(guī)劃的優(yōu)化問題

      2、基于旅行商規(guī)劃模型的碎紙片拼接復(fù)原問題研究

     、谡哼@一部分是對全文的總結(jié),放于整篇文章都寫完后完成。要求做到言簡意賅,不要有多余的廢話?梢詫⒅匾脑~語進(jìn)行標(biāo)粗

      以配送問題為例,寫摘要時(shí),先闡述問題要求我們做什么,然后寫明我們采用什么模型對其進(jìn)行求解。接下來詳細(xì)的描述題目的求解過程。最后寫明本問題的求解結(jié)果。

     、坳P(guān)鍵詞:這一部分寫文章的主要求解的目標(biāo),求解運(yùn)用的算法等約4—5個(gè)。

      摘要和關(guān)鍵詞要求控制在一頁以內(nèi),不能超出一頁

     、軉栴}重述:分為問題背景與問題的提出。最好與所給的題目用自己語言進(jìn)行描述,時(shí)間來不及再復(fù)制題目。

     、輪栴}分析:對不同的問題分開分析

      其中,需要寫明問題的要求與所建立的模型,以及詳細(xì)的所準(zhǔn)備做的求解過程,我認(rèn)為是摘要的詳細(xì)版。

      ⑥模型的假設(shè):根據(jù)所做題目的過程中會(huì)產(chǎn)生假設(shè),寫論文的同學(xué)需要在討論題目的時(shí)候記得寫下來,很容易忘記。

     、叻(hào)說明:表格做的盡量好看,給看論文的老師留下良好的印象。

      符號(hào)說明最好不要分開兩頁來寫,很容易給人湊字?jǐn)?shù)的感覺,并且兩頁不好看。

     、嗄P偷慕⑴c求解:根據(jù)所建立的模型分點(diǎn)討論。

      以其中一個(gè)問題為例,可以先寫模型的準(zhǔn)備以及數(shù)據(jù)的預(yù)處理,然后寫明模型的建立(這一部分對所建立的模型詳細(xì)的闡述),接下來寫模型的求解,最后寫模型的結(jié)果和分析。

      ⑨靈敏度分析:控制變量對所設(shè)立的變量進(jìn)行靈敏度的分析

     、饽P偷脑u(píng)價(jià)與推廣:模型的評(píng)價(jià)寫明所建立的模型的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。模型的推廣寫明本文所建立的模型對其他方面或者對未來有什么作用。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)12

      說起心得最想說的一句話就是:“年年歲歲花相似,歲歲年年人不同”,去年的時(shí)候我也參加了建模培訓(xùn),以為今年老師和去年講的差不多,覺得自己不用怎么聽就行了,反正內(nèi)容差不多,其實(shí)不然,在此期間,確實(shí)有的老師和去年講的題目一樣,可是卻發(fā)現(xiàn)去年對那些題目根本沒有真的理解,還有去年很難理解的東西今年看著比去年好理解多了,有時(shí)心里想去年要是靜下心來,說不定早理解了。今年只要愿意看,就會(huì)理解一些東西,發(fā)現(xiàn)并不是像自己想象的那樣難。有時(shí)人不是被問題的本身打敗,有時(shí)沒進(jìn)入就被自己打敗了。

      今年培訓(xùn)的時(shí)候,我們見到了不同的面孔,接觸了不同的老師,不同的風(fēng)格。我是計(jì)教班的`學(xué)生,培訓(xùn)的老師有的是數(shù)教班的老師,可能要不是建模培訓(xùn),就無法一覽他們的風(fēng)采。我同學(xué)問我:“你在學(xué)校參加培訓(xùn)給你們錢不?”我說:“我們跟老師們學(xué)到了知識(shí),我們不交錢就好了,怎么給我們錢呀?”的確,我們參加了培訓(xùn),可能失掉打工的機(jī)會(huì),但是我不后悔,在培訓(xùn)的過程中我學(xué)到了知識(shí),我們還沒有畢業(yè),最重要的是提高自己各方面的知識(shí)。而不應(yīng)該只看到眼前的一點(diǎn)利。

      在培訓(xùn)的過程中,我體驗(yàn)到了友情的溫暖。那天我生病了,他們陪我一起看病,那給我力量的雙手,那關(guān)愛的眼神,那關(guān)切的話語,那每一個(gè)平凡再也不能平凡的動(dòng)作。我想不僅僅是一杯水的問題,這一切在腦海里都定格了,他們都是我一生的朋友!他們都說我們是大部隊(duì),確實(shí),共同的興趣,共同的追求,永恒的友誼!

      總之,今年的培訓(xùn),比去年學(xué)到了多了一點(diǎn),其實(shí)學(xué)習(xí)是靠自己的,“師傅領(lǐng)進(jìn)門,關(guān)鍵是靠自己嘛!”老師只是引導(dǎo)我們,要想讓暑期培訓(xùn)的知識(shí)起到立竿見影的效果,自己可得好好的“消化”呀!不然的話會(huì)覺得用不上,不會(huì)用,消化的過程需要靜下心來。這是我從去年的和今年的培訓(xùn)中得到的。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)13

      隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,人們越來越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性:數(shù)學(xué)的思考方式具有根本的重要性,數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識(shí)提供了方法,將它用于技術(shù)時(shí)能使科學(xué)家和工程師生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能復(fù)制的、且可以傳播的知識(shí)……數(shù)學(xué)科學(xué)對于經(jīng)濟(jì)競爭是必不可少的,數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的、普遍的、可實(shí)行的技術(shù).

      在當(dāng)今高科技與計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異且日益普及的社會(huì)里,高新技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的支持,沒有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已無法實(shí)現(xiàn)工程技術(shù)的創(chuàng)新與突破。因此,如何在數(shù)學(xué)教育的過程中培養(yǎng)人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),讓人們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去處理實(shí)際問題,值得數(shù)學(xué)工作者的思考。大學(xué)生數(shù)學(xué)建;顒(dòng)及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽正是在這種形勢下開展并發(fā)展起來的,其目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力,拓寬學(xué)生的知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí),推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革.

      這項(xiàng)極富意義的活動(dòng),大學(xué)組隊(duì)參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。為了更好地組織、指導(dǎo)此項(xiàng)活動(dòng),讓更多的學(xué)生投入此項(xiàng)活動(dòng)并從中受益,學(xué)生根據(jù)組織與指導(dǎo)的實(shí)踐,對數(shù)學(xué)建;顒(dòng)的作用與實(shí)施談一些認(rèn)識(shí),以期起到深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革、推動(dòng)課程建設(shè)的作用。方法,去近似刻畫、建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型并加以解決的過程。為檢驗(yàn)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力,而我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。參加過數(shù)學(xué)建;顒(dòng)的教師與學(xué)生普遍反映,數(shù)學(xué)建;顒(dòng)既豐富了學(xué)生的課外生活,又培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力,同時(shí)也促進(jìn)了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。通過數(shù)學(xué)建;顒(dòng),教師與學(xué)生對數(shù)學(xué)的作用有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)今大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的情況,為此很多教師采取了犧牲應(yīng)用、偏重理論講解以完成教學(xué)進(jìn)度的方法,使學(xué)生對數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不夠,影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,很多學(xué)生進(jìn)入專業(yè)課學(xué)習(xí)階段才感覺到數(shù)學(xué)的重要,但為時(shí)已晚。

      數(shù)學(xué)建;顒(dòng)及競賽的題目是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)過適當(dāng)簡化的實(shí)際問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性;學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競賽活動(dòng),感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力,感受到了對自己各方面能力的促進(jìn),從而激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力,培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力。由于數(shù)學(xué)建模的過程是反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法對實(shí)際問題進(jìn)行分析、推理與計(jì)算,以得出實(shí)際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解的過程,因而學(xué)生明顯感到自己這一方面的能力在具體的建模過程中得到了較大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模也有一段時(shí)間了,說實(shí)話在還沒學(xué)數(shù)學(xué)建模時(shí),我以為這門課程是跟幾何圖形相關(guān)的,但在學(xué)了之后才發(fā)現(xiàn)完全理解錯(cuò)了,通過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)使得我對數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)建模就是當(dāng)人們面對各種實(shí)際問題時(shí),根據(jù)人們對問題的理解,完成對模型的假設(shè),建立和確定求解問題的方法與途徑,然后建立好方程組,然后再與計(jì)算機(jī)的軟件相結(jié)合,最終得到該實(shí)際問題的最佳求解答案。

      以前在高中時(shí)學(xué)過些簡單的線形規(guī)劃,但那時(shí)都是些簡單的問題,在列解出方程后通常只有兩個(gè)未知數(shù),但這明顯不符合現(xiàn)實(shí)生活中的問題,因?yàn)橥婕暗揭恍⿲?shí)際生產(chǎn)問題時(shí)通常都是比較麻煩的,列出方程后的未知數(shù)也不可能只有兩個(gè),因此就要用到數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)相結(jié)合來處理了。

      通過對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí),使得我對數(shù)學(xué)有了全新的看法,也因此感覺到數(shù)學(xué)這門課程對于生產(chǎn)的利益是密不可分的,開展數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)是提升我們綜合能力的好機(jī)會(huì),使得我們不再是紙上談兵了,并且也使得我們又多了一門技能。數(shù)學(xué)建模所解決的問題不是一個(gè)單一的數(shù)學(xué)問題,它要求我們除了有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底外,還需要我們?nèi)ゲ粩嗟牟殚嗁Y料,并且還要能熟練的應(yīng)用計(jì)算機(jī)的軟件。所以它能極大的拓寬我們的知識(shí)面,這些知識(shí)也能為我們將來的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),也讓我理會(huì)到學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過程,并且它給我們帶來的知識(shí)面不是任何專業(yè)都能涉及到的.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中,我充分的體會(huì)到了數(shù)學(xué)給人們帶便利實(shí)在太大了,在涉及到現(xiàn)實(shí)的工業(yè)生產(chǎn)中,它能給企業(yè)的利益最大化,并且也能節(jié)省國內(nèi)的能源,所以人類要是離開了數(shù)學(xué)建模,那后果真是不堪設(shè)想。其實(shí)數(shù)學(xué)建模對于我們并不陌生,在我們的日常生活和工作中,經(jīng)常會(huì)用到有關(guān)建模的概念,而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模以前,我們面對這些問題時(shí),解決它的方法往往是一種習(xí)慣性的思維方式,只知道要這樣做,卻不知道為什么會(huì)這樣做,現(xiàn)在我們這種陳舊的思考方式已經(jīng)被數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化成多層次,多角度的從問題的本質(zhì)出發(fā)的一種新穎的思維方式了,這種凝聚了多種優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被掌握了,它能轉(zhuǎn)化成你自身的素質(zhì),并且能在你以后的生活和工作中繼續(xù)發(fā)揮著作用的。

      數(shù)學(xué)建模是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào),數(shù)學(xué)式子,計(jì)算機(jī)程序等相結(jié)合的對實(shí)際問題做出規(guī)劃而得出最佳的解決方法。不論是用數(shù)學(xué)方法解決在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類生產(chǎn)實(shí)際問題,還是與其他學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科,首先和關(guān)鍵一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型,并加以計(jì)算求解,我就簡單說明一下具體的操作方法:首先是模型的準(zhǔn)備,了解問題的實(shí)際背景,明確其實(shí)際意義,掌握對像的各種信息,用數(shù)學(xué)語言來描述問題。第二步是模型的假設(shè),根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的,對問題做出必要的簡化,并用精準(zhǔn)的語言做出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。第三步是模型的建立,在假設(shè)的'基礎(chǔ)上,用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)架構(gòu)。第四步是模型的求解,利用獲取的數(shù)學(xué)資料,對模型所有參數(shù)做出計(jì)算。第五步是模型的分析,對所得的結(jié)果做出數(shù)學(xué)上的分析。第六步是模型檢測,將模型的分析結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較,以此來確定模型的合理性,如果模型與實(shí)際比較吻合,則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義,并做書解釋。第七步是模型應(yīng)用,應(yīng)用的方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

      在一般的工程技術(shù)領(lǐng)域,數(shù)學(xué)建模仍然大有用武之地,因此數(shù)學(xué)建模的普遍性和重要性不言而喻,由于新工業(yè)和新技術(shù)的不斷涌現(xiàn),提出了許多需要用數(shù)學(xué)建模來解決的問題,因此使得許多的問題迎刃而解,建立數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)的軟件,大量的代替了以前的復(fù)雜的計(jì)算問題。隨著數(shù)學(xué)向這儲(chǔ)如經(jīng)濟(jì)了等領(lǐng)域進(jìn)行滲透,人們在計(jì)算如何使得經(jīng)濟(jì)利益最大化時(shí),數(shù)學(xué)建模毫無疑問在這里面發(fā)揮出巨大的作用,當(dāng)用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時(shí),數(shù)學(xué)建模就成為首要的。數(shù)學(xué)建模過程是一種創(chuàng)新過程,在思考方法和思維方式上與學(xué)習(xí)其他課程有著較大的區(qū)別,它需要我們在學(xué)習(xí)時(shí)能冷靜的單獨(dú)思考,并且要有一定的分析問題的能力。

      我相信隨著科技的不斷創(chuàng)新發(fā)展,數(shù)學(xué)建模在其中的地位會(huì)越來越高,所以對于一個(gè)大學(xué)生來說,學(xué)好數(shù)學(xué)建模固然是非常重要的。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)14

      剛參加工作那陣子就接觸到“建!边@個(gè)概念,也曾對之有過關(guān)注和嘗試,但終因功力不濟(jì),未能持之以恒給力研究,也就一陣煙云飄過了一下罷了。

      xx的講座再次激起了我們對這個(gè)曾經(jīng)的相識(shí)思考的熱情。同樣一個(gè)名詞,但在新的時(shí)代背景下xx賦予了其更多新的內(nèi)涵。

      首先是對“建!钡睦斫獠町悺D菚r(shí)更多的是一種短視或者說應(yīng)試背景下的行為,“建!钡睦斫饩褪墙o學(xué)生一個(gè)固定的模式的`東西,通過教學(xué)行為讓學(xué)生接受而成為其解決問題的一種工具;而xx的“建模”更多的是一種動(dòng)態(tài)的或者說是一種有型而又不可僵化定型的東西,應(yīng)該是可以助力學(xué)生發(fā)展最終可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。

      其次,對于如何建模我們可以看到更多不同。過去更多的是一種對數(shù)學(xué)模型簡單重復(fù)的強(qiáng)化行為,顯得單調(diào)而生硬;而xx的“建!眲t更多的強(qiáng)調(diào)不同層面上引導(dǎo)學(xué)生通過“悟”、“辨”、“用”等環(huán)節(jié),讓學(xué)生立體式全方位的理解模型、建立模型,從而避免了過去那種“死!倍鴮W(xué)生“模死”的現(xiàn)象。

      xx的“!,強(qiáng)調(diào)應(yīng)該是一個(gè)利于學(xué)生可發(fā)展的模,可以進(jìn)入到無意識(shí)和骨子里,成為學(xué)生真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng),最終能夠跳出模,從而達(dá)到模而不模的去形式化境界。

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)15

      首段:引入技能大賽,介紹參賽背景和目的

      在如今競爭激烈的社會(huì)中,掌握一項(xiàng)特定的技能尤為重要。為了提高自己的專業(yè)水平,我參加了一場技能大賽,并取得了不錯(cuò)的成績。這次比賽是為了鼓勵(lì)學(xué)員們在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí),展現(xiàn)個(gè)人才能。參賽期間,我深感自己技能的不足,但通過總結(jié)和反思,我也收獲了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

      第二段:談?wù)摐?zhǔn)備工作和挑戰(zhàn)

      為了參加技能大賽,我進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作。首先,我從基礎(chǔ)理論開始鞏固自己的知識(shí),并通過與老師和同學(xué)的交流來拓寬自己的視野。其次,我積極尋找實(shí)踐機(jī)會(huì),參與到各類實(shí)際項(xiàng)目中,提高自己的技能技巧。然而,參賽過程中也遇到了許多挑戰(zhàn)。時(shí)間的壓力、意外的狀況以及緊張情緒都成為了我突破的阻礙。但是,我并沒有氣餒,而是利用這些挑戰(zhàn)來激勵(lì)自己更好地提高。

      第三段:總結(jié)得失和改進(jìn)措施

      參加技能大賽的過程中,我深切感受到了自己的不足之處。在表現(xiàn)中,我發(fā)現(xiàn)自己的溝通能力還有待提高,有時(shí)候表達(dá)不夠清晰,給工作組合作帶來了麻煩。另外,我也意識(shí)到自己的時(shí)間管理能力還不夠強(qiáng),有時(shí)候會(huì)陷入緊迫感中而導(dǎo)致困惑。為了改進(jìn)這些問題,我決定進(jìn)行更多的溝通和交流訓(xùn)練,并制定更合理的工作計(jì)劃來管理時(shí)間。同時(shí),我也認(rèn)識(shí)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性,下次參加技能大賽時(shí)我將更加注重與團(tuán)隊(duì)成員的合作,互相學(xué)習(xí)和取長補(bǔ)短。

      第四段:分享心得收獲

      參賽后,我不僅僅對自己的.技能水平有了更深入的認(rèn)識(shí),還結(jié)識(shí)了許多志同道合的朋友。在與其他選手的交流中,我了解到每個(gè)人都有自己的強(qiáng)項(xiàng)和優(yōu)勢,而且每個(gè)行業(yè)都需要各種各樣的技能。這讓我更加深信,只有不斷學(xué)習(xí)和提升自己的技能,才能在競爭激烈的就業(yè)市場中立于不敗之地。同時(shí),通過與其他選手的比拼,我也獲得了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)了如何從失敗中學(xué)習(xí),并不斷調(diào)整自己的思路和方法。

      結(jié)尾段:展望未來發(fā)展和對技能大賽的期望(200字)。

      參加技能大賽讓我嘗到了成功的滋味,也讓我認(rèn)識(shí)到自己的不足之處。在未來的日子里,我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)和提高自己的技能,擴(kuò)展自己的職業(yè)發(fā)展空間。同時(shí),我也期待著參加更多的技能大賽,以展現(xiàn)自己的才能和努力。我相信通過這些比賽,我將不斷突破自己,并取得更大的成就。

      通過這次技能大賽,我不僅僅提高了自己的技能水平,也體會(huì)到了實(shí)踐的重要性。我深信,只有通過實(shí)踐,我們才能真正理解并掌握所學(xué)的知識(shí)。在以后的學(xué)習(xí)和工作中,我將繼續(xù)保持積極熱情,堅(jiān)持不懈地提升自己的技能,為自己的未來鋪就一條通往成功的康莊大道。

    【數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)】相關(guān)文章:

    數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)07-25

    數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)心得05-03

    數(shù)學(xué)建模競賽策劃書09-18

    數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)心得最新02-10

    逆向建模心得體會(huì)范文實(shí)用02-25

    數(shù)學(xué)心得體會(huì)02-13

    數(shù)學(xué)的心得體會(huì)02-13

    數(shù)學(xué)教研心得體會(huì)02-02

    數(shù)學(xué)新課改心得體會(huì)01-16

    (經(jīng)典)數(shù)學(xué)聽課心得體會(huì)01-12

    午夜福利国产小电影| 中文字幕无码东京热| 国产xxxxx| 91精品国产自产在线观看永久| 爆乳 无码 av网站| 午在线亚洲男人午在线| 国产精品v片在线观看不卡| 久久人人妻人人人人妻| 麻豆国产成人AV网| 亚洲欧美一区h| 欧美日韩色另类综合| 分一二三四区中文字永久幕| 吻戏激烈娇喘吃奶摸下| 偷看超市女厕所大白屁股| 国产调教视频在线网站| 久久久精品三级| 亚洲av人妻| 九九福利电影| 另类小说 在线日韩 欧美| YJizz视频网站在线播放| 日韩无码日韩黄色网站| 18禁老湿私人48试影院| 久久久久久综合免费观看| 99v久久综合狠狠综合久久| 国产一区二区很干视频| 亚洲无码又爽又刺激| 777米奇影音狠狠干| 自拍偷拍美女一区二区| 在线看你懂| 国产高潮痉挛在线视频| 黑人啪啪中国熟妇普通话| AV无码国产在线观看岛国| 国产区精品一区二区三区| www女人天堂网| 少妇无码av一区二区| 办公室艳妇潮喷视频免费| 亚洲高清成人AV电影| 久久精品小泽玛利亚| 97夜夜澡人人爽人人喊_欧美| 国色天香社区视频高清在线观看| h日韩精品| 狠狠躁夜夜躁人人爽天天30人| 亚洲激情视频无码| 国产精品午夜自在在线| 国产在线精品新人| 老妇炕上偷汉视频录像| 高H二区三区| av无码免费岛国一区二区| 天天爽夜夜爽免费精品视频| 国内精品久久久久久久影视| 色屁屁www影院免费观看| 一级AV免费在线| 久操线在视频在线观看| 免费网站看v片在线18禁止码| 女人18毛片a级毛片免费视频| 国产美女直冒白浆免费视频| 十八禁www在线观看| 婷婷AV网| 中国老女人浓密多毛| 亚洲男同免费播放网站| 国产a亚洲欧美| 亚洲成AV人的天堂在线观看| 天堂综合av| 有码 无码 中文字幕 丝袜| av哟女在线观看免哟| 亚洲露露在线观看| 好大好硬好多水好爽视频| 国产精品香蕉自产拍在线观看| 亲热极品视频盛宴| 337p亚洲人术艺术| 高清不码二区三区| 国产欧美精品一区aⅴ| 日日干无码| 国产三级精品三级男人的天堂| 亚洲黄色小说在线观看| 久久伊人精品青青草原vr| 一级欧美香蕉在线观看| 97se亚洲国产综合自在线观看| 伊仁国产免费Av| 亚洲一区三区| 午夜男女福利影院动图| h成年18禁动漫在线看网站3d| 奶头挺立呻吟高潮视频| 免费国产无码视频| 狼友视频永久在线| 永久免费的最新的av网址| 18禁大全网站| 又长又大又硬3p免费视频| 吃奶摸下面刺激免费视频| 自拍偷拍网站| 亚洲成年人AV| 丰满视频在线观看免费| 久久高潮影院| 熟女 五十路 AV| 麻豆久久99精品影院| 国产人久久人人人人爽| 香港三级精品三级在线专区| 亚洲一二三区中文| 亚洲熟女少妇视频| 新版天堂在线www官网| 国产亚洲欧美日韩在线一区二区三区| 胸の大きな乳官网| 小泽玛利亚久久一区二区三区| 中文字幕大香视频蕉免费无弹窗| 亚洲Aⅴ一区二区尤物视频| 亚洲自偷自拍另类在线观看| 国产乱子伦免费精品亚洲产在线| 天天爱天天做天天透无毒不卡| 成 人 h 动 漫3d在线播放| 在线吃十八禁| 宅男噜噜噜| 激情网站入口| 2020年亚洲天堂网| 中国特黄美女一级视频| 1314午夜精品| 在线看午夜福利片国产99| 被窝里成年视频在线观看| 国产一进一出又大又粗爽视频| 亚洲精品456播放| 九七理论97午夜在线观看一| 亚洲gv网址在线| 日本午夜久久久久久| 好诱人的搜子好爽| 日本又大又粗又爽视频| 国产一级A在线| 成熟老妇女毛茸茸的做性| 太粗太深了太硬受不了了视频| 国产性夜夜春夜夜爽| 99久久免费精品,不卡视频| 手机在线播放亚洲国产三区| Av无码不卡免费一区二区三区| 99国产黄色視頻网站| 337p日本大胆欧美人视频色噜噜| 五月天高清无码| av嫩草影院网| 国产 日韩 欧美 精品 大秀| 成 人免费?在线视频| 大战丰满肉感熟女一区二区| 日本三级韩国三级香港三级人妇| 性欧美大战久久久久久久| 久久少妇免费精品| 亚洲乱码中文字幕在线| 约操水嫩欲滴的韩国留学生当| 亚洲a黄色视频| 又大又粗又黄又爽的少妇毛片| 裸毛片视频在线视频| freexx黑人欧美色欲大战视频| 护士好大好爽我要H小说| 午夜男女刺激爽爽影院| 中文专区欧美三级在线| 把腿扒开让我添视频大全| 97超频精品视频在线观看蜜芽| 亚洲一区二区尤物| 波多野结衣紧身裙系列AV| 日韩区欧美国产区在线观看| yw尤物AV无码国产在线看| 国产色爱av资源综合区| 99精品国产99久久| K6官方宅男第一导航| 中中文字幕三区| 国产人前露出系列视频| 在线免费观看国产污污污视频| 4D肉蒲团之性战奶水国语| 18禁影院亚洲专区| 中文有码vs无码人妻麻豆| 蜜汁AV在线无码国产| 国产片精品免费视频| 成熟女人天天要夜夜要| 厕所偷拍不卡| 丝袜美腿美女被狂躁长视频,| 亚洲第一极品精品无码| 美女裸体啪啪无遮挡免费| 人妻盗撮中文字幕| 波多野结衣手机免费AV在线 | 国产成人欧美日本在线观看| 性多多欧美在线播放| 69国产精品进线| 性XXXXFREEXXXXX喷| 露性器全程啪到尾的电影在线| 萌白酱国产一区| 日日噜噜噜夜夜爽爽狠狠视频| 亚洲欧美人成视频在线绿茶| 中文无码一区视频| 不打码成 人影片 免费观看| 成年黄页网站免费大全| 午夜热门精品一区二区三区 | 92免费午夜福利1000合集| 97色伦在色在线播放不卡顿| 一个人看的www免费视频在线观看| 国产久免费热视频在线观看| 一本大道在线无码一区区冫冫| 麻豆国产精品无码AV在线| 性小视频在线观看| 国产高清无套在线观看| 永久免费A∨无码| 在线看片无码永久免费aⅴ| 国产XXXX做受视频| mm131国产视频| 国产淫一妇| yy111111人妻影院明星| 小说区 综合区 首页| 一级伦奷大片免费| 欧美人妖性爱免费看| 手伸进她的乳罩里揉搓着漫画| 亚洲曰本av在线天堂| 国产制服丝袜无码视频| 亚洲第一伧理| 国产尿女 喷潮mp3| 亚洲百合黄色网站在线观看| 欧美一区啪啪| 99re8这里只有的精品| 日本处XXXX19视频老师| 亚洲日韩 自偷自拍| 泰国一级无码人妻精品| 黄 色 网 站 成 人免费| 综合激情五月丁香久久| 偷偷做久久久久免费网站| 超碰 白浆 国产| 被债主在夫面前人妻被强| 在线免费看AV色多多| 国产欧美日韩精品丝袜高跟鞋| 又黄又乱的口述小说乱之伦| 超清波多野无码AV在线不卡| 久久男女女视频| 男女后进式猛烈XX00动态图片 | 性、欧美熟妇| 国产69精品久久久久9999按摩| 777奇米网影视第四色| 国产激情久久久影院| 18禁黄免费| yy111111影院无码光屁股| 亚洲成色不卡在线观看| 十八禁美女裸露网站免费| 看片在线高清在线观看| 饥渴老熟妇乱子伦视频| 宝贝插你下面视频欧美亚洲| 福利网站欧美版| 2022国产无码视频在线看| 成年女人A级毛片免| 免费国产污网站在线观看15| 久久精品国产欧美日韩| 国产污网在线观看免费| 校花被强糟蹋十八禁免费视频 | 把人妻日出白浆视频| 亚洲va在线va天堂va888软件| 国产精品无圣光一区二区| 精品国产乱子伦一区| 熟妇高潮喷沈阳45熟妇高潮喷| 亚洲导航久久久久久久久| 91极品反差婊在线观看| 在线免费一级黄片| 国内精品视这里只有精品| 理论喷水视频| 狼友视频永久在线| 又大又硬又黄的免费视频,| 国产s免费视频| 性夜影院爽黄A爽在线看| 国产麻豆一精品一av一免费| JapaneseXXXX乱子另类| 日本韩免费不卡在线中文字幕 | 精品一区二区三区视频| 国产XXXX农村野外高潮HD| 澳门在线高清无码| MD传媒新剧国产在线观看| 亚洲Av 婷婷| 国模吧AV| 拔开女人毛茸茸的黑森林| 中文字女同幕乱码无限2021| 色花都国产第一| 亚洲妓女综合网995久久| 伊人久在线视频| heyzo中文字幕无码| av高清无码国产在线观看| 夜夜拍夜夜爽| 97一级毛片全部免费播放| 更新每日日日夜夜| 韩国床震高潮60分钟视频娇喘| 美女张开腿露尿与奶头无遮挡| 日日夜夜欧美| 啊啊啊好硬好爽黄色小视频| 高跟翘臀老师后进式视频午夜| 无遮无挡拍拍拍| 爆乳一区| 16女下流水视频| 少妇与黑人高潮流白浆h| 国产精典999一区| 正在播放国产厕所尿视频| 在线岛国AV无码一区二区三区| 亚洲嫩膜天天看| 亚洲精品国产电影网| 无码在线观看AAA| 8090成年在线看片午夜福利| 真实嫖妓大龄熟妇| AV网战国产| ⅰGAO视频网、为爱搞点激情| 国产杨幂丝袜av在线播放| AV在线免费看亚洲一区二区| 欧美成人免费网址在线| 啊啊啊不要好爽在线观看| 波多野结衣被干视频| 无码看片在线| mm1313又大又粗受不了| 丝袜无码专区人妻视频| yy111111少妇影院中文字幕 | 伊人久久婷鲁| 国产在线网站丝袜| 国产翘臀后进| 银行少妇被经理正在播放| 免费又黄又硬又大爽日本| 美女裸体丝袜流白浆视频| 国产超逼视频| 中国美女牲交视频| 一个看的免费高清www视频| 观看免费揉美女的胸的网站| 高潮中出在线资源| 一级无码少妇| 欲帝精品导航| 国产免费三级a在线观看app下载 | 日日摸日日躁夜夜躁免费| 综合社区亚洲熟妇p| 日韩国产综合精选| 痴汉在线精品一区| 国产在线jyzzjyzz视频网| 综合激情九月婷婷| 风间由美一本精品久久久| 激情18网站| 18以下勿进色禁视频网站永久| 极品美女冒白浆视频| 嗯啊不要操了在线观看| 久9re热视频这里只有精品下载| 潮喷福利视频| 精品国产成人a在线| 亚洲Av无码不卡Av毛片| 无码专区3D动漫精品| 哟男哟女视频八区| 国产午夜一区| 亚洲黑人杂交视频| 亚洲国产AV网站| 亚洲 中文字幕在线播| 日韩AV在线网址观看| 337p日本欧洲亚洲大胆在线| 人成乱码一卡二卡三卡| 337P日本欧洲亚洲高清鲁鲁| 99精品视频60欧美| 在线观看美女网站在线| 中国少妇BBww| 国产高潮白浆在线| 97色精品视频在线观看| 中国大陆女BBWBBW| 久久丁香花综合狼人| 自在自线亚洲А∨天堂在线| 夜夜精品视频一区二区| 24小时日本在线观看视频网| 正在播放国产呦精品系列| 亚洲你懂的视频| 一本无码人妻在中文字幕免费| 黑人与人妻无码视频| 13小屁孩肉熟妇视频| 百合无码一区二区| 18禁止免费网站AV| 超碰在线7| 超碰尤物精品国产| 亚洲成a无码免| 成人有色视频免费观看网址 | 国产喷水一区二区在线观看| 草草影院CCYY国产日本欧美 | 床震未满十八禁止观看视频| 精品乱久久| 黄瓜视频网站| 在线刺激视频网站免费视频| 337p人体 欧洲人体 亚洲| 波多野结衣区二区三区AV免费 | 亚洲色欲色欲天天天网WWW| 成年黄页网站大全免费| 久本草在线中文字幕| 黑人把女人弄到高潮AV| 色综合久久中文字幕有码| 国际精品香蕉在线观看| 亚洲日韩AV片h| 韩国免费A级作爱片偷拍| 亚洲一区二区三区视频在线观看| 国产激情在观看| 欧美狠狠入| freexxxx性第一次摘花| 午夜福利亚洲精品| 呦男呦女视频精品八区| 国产过膝袜剧情在线播放| 嗯啊中文字幕| 国产大屁股AV在线播放| 亚洲产大香伊人蕉在线播放| 2020年最新国产精品正在播放| 岛国AV动作片在线观看| 五月天激情综合网| mm1313国产精品久久| 午夜男女无遮挡拍拍视频| 国产国产精品人在线视| 午夜成年奭片免费观看在线| 老汉Av免费入口在线观看| 大肥屁股白浆一区二区| 国产国拍亚洲精品MV| 波多野结衣手机在线aⅤ| 按摩午夜福利片| 九九福利电影| 亚洲av日韩av在线久| 亚洲人妻中出| 在线播放色婷婷人妻| 亚洲人成中字无码| 国产精品国产三级国av| 西西人体大胆啪啪实拍| 18美女裸体免费观看网站| 无码欧洲亚洲成a人片| 无码人妻丰满熟妇惹区| 久久久久精品国产99久久综合| 久久久88一综合本色频道| 精品人妻一区二区三区| 少妇高潮无码自拍| 成人综合激情网| 伊人久久未满| 国产日韩一区二区三区免费高清 | 国产麻豆一精品一av一免费| 爆乳肉体大杂交soe646下载| 国产日韩亚欧精品| 国产AV第一页| AV动漫在线看| 在线亚洲 欧美 日本专区| 午夜福利特级| 成 人 h在线播放| 网站在线观看a v| 高H免费观看视频网站| 白嫩出水在线| 18av在线入口| 人妻在线不卡中文字幕| 国产免费AV国片精品| 巨臀中文字幕一区二区视频| 国内绝对真实医院偷窥短视频| 又黄又爽做受视频免费看| baoyu222国产精品| 国产iGAO在线| 亚洲Av一MM685| 全彩无遮挡全彩口工全彩h| 饥渴难耐的浪荡艳妇在线观看| Av福利网| 国产剧情AV巨作在线| 亚洲天堂激情视频| AⅤ无码专区东京热| 一区二区三区无码毛片| 久久精品无码专区免费下载 | 91亚洲美女视频| 10000部18以下禁拍拍视频版| 色久婷婷尤| 国产精品久久久久精品三级| 爽爽婬人综合网| 无遮挡的很黄很刺激的视频| 国产在热线精品视频| 亚洲自偷自拍另类第| A永久无码观看视频| 成人无码区免费AⅤ片| 四虎在线观看视频高清无码| 超碰91在线看| 线上免费欧美电影黄| 98国产福利精品小视频| 中文在线亚洲在| 成人无遮挡动漫在线观看| 激情动图欧美一区二区| 把少妇弄高潮了www| 乘乘把腿张开教室h| 久久久国产精品ⅤA麻豆| yw尤物av无码点击进入网站 | 波多野结衣1区2区| mm131杨晨晨喷水在线观看| 在线播放十八禁视频无遮挡| 高清无吗一区二区三区| 色综合视频一区二区偷拍视频大全 | 无码精品视频在线观看| 午夜丰满少妇一级毛影院| 国产制服丝袜AV在线播放| 鸭子AV永久网站在线观看| 别插了受不了在线播放| 男人的天堂在线2022AV| 国产一级不卡免费高清视频| 吃奶揉捏奶头高潮在线观看| 无码一区二区三区百花| 久久亚洲美女精品国产精品| 中国美女一级作爱片免费| 夜鲁夜鲁很鲁在线视频天天| 99久久综合狠狠| 久久精品国产亚洲一区二区| 久久精品亚洲男人的天堂| 国产日产欧产精品精品| 中文亚洲av片不卡在线观看| 大屁股大乳丰满人妻| 国产成人精品视频网站| 国产一区二区香蕉| chaopeng91在线播放| mm亚洲www片| 亚洲综合色一区二区三区| 伊人心综合视频| 在线观看国产丝袜控网站| 亚洲色图日韩系列产品AV| 白丝自慰1区| 女女av免费毛片| 日韩国产亚洲一区二区三区| 伊人久久大香线蕉综合直播| 国产OO后高中生在线视频| 中国老太婆grdnnytube| AI杨幂喷水视频在线观看| av无码字幕区婷婷| 在线亚洲无码网| 五十路丝袜熟女视频| 亚洲一区二区免费电影| 高清盗摄国产精品| 国内某夫妇交换自拍视频| 国产呦系列视频网站在线观看| a毛片基地免费全部视频| 亚洲综合加勒比中文无码| 精品国产自产在线观| 国产情侣自拍区| 波多野结衣绝顶大高潮| 幻女bbwxxxx几岁| 97婷婷狠狠成为人免费视频| 自偷自拍无码| 2020无码天天喷水天天爽| 成在人av抽搐高潮喷水流白浆| 久久久亚洲日韩精品| 啊啊啊不要涩在线观看免费| 亚洲无线观看国产精品| 日本大片免a费观看视频三区| 美女自慰黄网站www| 无码少妇一级Av片在| 国产性色在线播放| 日韩欧精品码视频无删| 白丝一区二区| 最新国产精品无码一区二区| 动漫爆乳h动漫无遮挡3d| 亚洲日韩欧美在线范冰冰| 办公室1战4波多野结衣在线 | 操屁眼午夜福利| 国产在线精品一区二区高清不卡| 亚洲av男女之间啪啪啪啪网站| 国产成人精品亚洲77美女| 手机在线看永久av片免费| AV片在线看国产片无毒电影| a级毛免费精品| 亚洲成aⅴ人片久青草影院| 国产H肉在线视频免费观看| 日本H无遮挡全彩漫画有妖气| 波多野结衣av高清一区二区| 亚洲综合在人线播放| 一女多男两根同时进去性视频| 尤物视频在线观看4区不卡| 熟女少妇正在播放| 一级黄片无码在线观看| 又色又无遮挡裸体美女网站黄| 国产让你爽在线观看| 欧美性爱网址| 九九精品视频在线| 2022无码最新国产在线观看| 久艹综合伊人网| 成AV人电影日韩免费播放| 久久精品嫩草研究院| 风韵犹存的美妇如狼似虎| 影音先锋成人av电影| 91AV免费在线狼友视频| 剧情国产AV剧情| 国产新AV天堂| 国内精品免费一区二区三区| 国产曰又深又千爽免费视频| av无码高清电影| 国产大学生一区二区| 国产黑色丝袜小视频在线| 办公室性高爱潮视频韩国| 亚洲最大无码| 久久B狂操免费影院| 粗大猛烈进出高潮视频大全国产| 丰满岳乱妇在线观看中字| 久久久亚洲欧洲日产国码AⅤ| 女人18毛片a级毛片免费视频| 国产农村艳妇AV专区免费观看| 爱区综合亚洲自拍| 日本免费在线视频| 2022无码最新国产在线视频| 狼友视频网站在线| 99综合狠狠| 情侣自拍一区| av激情亚洲男人的天堂| 精品裸体舞av| 99久久香蕉| 日韩免费一本二本三本视频| 国产美女被啪在线播放| 国产一区二区水蜜桃| 成人午夜高潮免费视频| 天天躁日日躁狠狠躁性色av| 久久欧洲欧美| 伊人久久大香线蕉理论| 午夜视频亚洲| 印度人又大又粗又硬配种| 1级片动态图| 日本少妇一级做α高潮免费| 超级碰碰碰碰免费视频不卡| 国产作爱无码短片| 亚洲日韩白丝| caopor一区二区| 成人美女黄网站色大色费全看| av在线免费干| 最新成免费人视频在线VOD| 久久久伊人天堂网| 3p 欧美视频 在线播放| 久久久国产精品ⅴa麻豆| 9禁无羞遮视频在线观看| 久久少妇免费精品| 爱天堂av在线| 成年女人免费视频播放人| xxxxx在线免费观看| 大胆人休久久久大胆的做受| av在线天堂网址| 饥渴人妻被快递员玩弄视频| 午夜福利视频网址| 日日摸日日躁夜夜躁免费| 岛国无码在线观看虎虎| 一二三区日本免费高清在线直播| 在线观看老湿视频福利| 中文字幕无码免费久久99 | 无码电影在线观看| 2018日本高清国产| 本站亚洲综合网伊人中文| 亚洲人无码亚洲人在线观看| 国产精品美女冒白浆| 美女黄18以下禁止观看黄频| 娇嫩00美女国产在线| 国产精品无码在线| 大香线蕉视频伊人99| 无套白浆农妇大屁股| AV无码专区在线电影| 日本少妇人妻xxxxx18| 又黄又硬又爽的视频| 东北对白高潮视频?一| 91麻豆精品国产自产在线观看自慰| 色妺妺在线视频玩频| 嗯啊好大插我日韩在线视频| 992tv午夜亚洲无码视频免费看| 黄色视频一区二区,三区| 国产在线观看AV一区| 鲁丝一区二区三区免费| 亚州中文字幕无码在线观看| 国产户外露出一区二区三区| 欧美大胆A级线上视频| 华裔美女挑战黑人疯狂做| AV无码免费岛国动作片不卡| 91性尤物| 欧美激情性| 激情视频在线观看18岁点击进入| 香蕉美女毛片| 国产色媱在线视频| 中国美女牲交视频| 精品国际在线免费观看| 亚洲最大偷拍网| 午夜国产在线网址| 白浆大学生| 男女高潮免费观看无遮挡| 视频一区二区 风间由美| 幺女幺女在线看国产毛片| 一本到国产在线精品国内| 日本邪恶a在线播放免播放器| 亚洲成年av在线不卡在线观看| jk白丝高潮喷水在线观看AV| 中文字幕人成乱码熟女免费| 亚洲av动漫av无码天堂网 | 亚洲永久免费视频| A級毛片免費全部播放| 19sex性高清播放| 14呦女精品| 日本αV精品久久久久久久| 高清彩色在线不卡无码| 久久久亚洲国产美女国产盗摄| 日本 亚洲 韩国精品| 欧美成人bbbbbxxxxx| 在线观看中文字幕DVD播放| 国产精品换脸国产Av| 免费看一级a女人自慰青春网| 午夜福利秒播| 少妇大叫太大太爽受不了| 中文字幕国产成人| 国产精品资源一区二区| 久久高h视频| 在线无码免费a| 亚洲人成网站999久久久| 孕妇免费视频一级大片| jk制服自慰白丝长腿喷水网站| 国产女主播福利| 护士穿丝袜被弄高潮电影视频| 亚洲av无码一区二区不卡| 99久久免费高清热精品30| 国产福利在线永久视频| 亚洲男人最大av网站影音先锋| yellow中文字幕熟女| 国产杨幂AV网站| 爱爱网视频| 国产AV一区二区三区图片| 国产色媱在线视频| 一个人免费观看黄色视频| mm美女1314免费视频A级| 96视频在线网址| 亚洲一区无码制服丝袜美腿| 2022AV视频天堂| 国产按摩会私密保健 spa 精品| 人妻AV综合网站一区二区三区| 综合日本激情在线一区qu| 在线点播亚洲日韩国产欧美| 清纯视频亚洲无码| 东方欧美永久在线观看| 超碰午夜观看| 国产欧美日韩亚洲精品区| 日韩 精品 综合 丝袜 制服| 无码伊人久久大蕉中文无码| 中文字幕无线码一区二区| 亚洲午夜美女福利| av电影在线观看| 娇小老少配xxxxx性视频| 一级AV无码影片| 99久久国产综合精品女同| 午夜福利男女XX00动态图| 爆乳肉体大杂交在线观看| 国产黑色丝袜流白浆视频| 久久精品国产免费看小说| 久久无码中文字幕无码| 不卡午夜视频| 久久久国产视频| 91在线视频盛宴| 国产a∨国片精品白丝jk制服| 最新亚洲人无码播放网站| 18极品美女福利在线观看| ΑV天堂在线观看免费| 天堂网av手机版| 久久久青草| 2021最新无码中文字字幕| 99青草精品38国产| 性色AV电影在线播放| 手机av永久免费观看| 中文字幕AV不卡手在线观看| 97超碰护土香蕉| 色爽爽网站免费看| 亚洲你懂的| 国产精品国产三级国产普通话| 又黄又刺激的网站在线| 午夜亚州新电影日本物尤| 久久R级免费视频| 黑人干嫩模在线观看| 人妻在线无码一区二区三区| 亚洲日韩精品欧美一区二区yw| 人妻丝袜在线视频无码免费看| 亚洲AV福利无限在线观看| 久久激情五月婷婷字幕| 中国妓女bbwwbbww| a级国产乱理伦片在线播放| 无遮挡边吃奶边做刺激视频| 久久精品国产一区二区三区| 曰韩AV无码久久精品免费免费| 国内精品伊人久久久久7777| 国产精品一区在线xxxx| 亚洲性爱免费视频网站| 女被男啪到哭免费视频| 无码国产精品无码天堂| 凹凸福利午夜导航| 最新国产成人AV网站网| 波多野结衣AⅤ片免费观看| 国产丝袜在线精品丝袜不卡超薄 | 精品国产免费看久久久 | 亚洲熟妇毛茸茸视频| 97亚洲综合图片| 好大好BBB爽办公免费视频| 亚洲国码av| 仓井空一区二区免费视频| 中文字幕av一区中文字幕天堂| 爱AV免费观看完整版| h文无码免费| 97人人模人人喊直播| 中文字日本三级| 国产精品思思五月婷高清在线| 国产无套高清视频在线观看免费| 亚洲欧洲日产国产无码| 免费A∨中文高清在线| 人妻AV综合网| 成年人免费视频99| 国产专区亚洲精品无码 | 白丝jk喷水自慰| 宅女午夜福利免费视频| 亚洲无码电影| 亚洲成男香蕉在线观看| 一级无码奶水在线观看网站| AV美女免费看美女免费看| Japanese?中文在线| 加勒比无 码中字幕| 一级淫片AAA| 亚洲专区日本无遮挡在线播放| 亚洲女人天堂热| 亚洲爱爱网址| 国产精品久久久久精品三级app| 黄色网站特级| 被老头按摩精油侵犯中出| 狼友战在线| 殴美亚洲动漫视频| 国产av巨作丝袜秘书| 极品少妇被猛的白浆直喷白浆| av一区二区三区在线观看| 国产啊啊啊视频| 农村少妇野外一级毛片| 亚洲综合网986| 日韩aV无码精品一区二区三区| 欧美在线你懂的| 在线看片亚洲无码| 翁公和在厨房猛烈进出| 免费人成自慰网站| 米奇欧美777四色影视在线| 97人妻无码免费超级碰碰碰碰| 真实国产乱子伦沙发| 日本一三三区不卡视频| 777奇米四色成人影视色区| 午夜电影福利网| 国产精品亚洲一区二区在线观看| 亚洲无有码看片网站| 精品福利网址导航在线观看| 你懂得在线亚洲综合网| 一区日韩二区欧美三区| 2022国产无码高清| 来过一级特黄欧美又粗又大| 久久国产成人亚洲精品影院| 亚洲老熟女 @ tubeum tv| 亚洲人片在线观看天堂无码| 厨房玩朋友娇妻hd完整版视频| 波多野VA无码中文字幕电影| xxxxx精品视频| 亚洲va一级无码观看网站| 好男人社区神马在线观看www| 亚洲国际无码中文字幕| 杨幂国产精品| jiZZJIZZ日本护士视频在线| 亚洲最大的黄色影院| 亚洲一区二区天海翼暴| 免费看一级a女的自慰| 无遮挡污视频网站| 最新av无码一区二区| 一级少妇日本| 国产精品爽爽va在线观看无码| 欧美日韩一区精品视频一区二区| 亚州熟妇五十路| 另类区射图| 女人自慰一级看片高清| 国产精品深田咏美一区二区| 日本边做边爱边流奶水人妻| 你懂的视频网站| 久久综合久久鬼色| 曰的我好爽视频| 丁香五月缴情在线中文视频| 亚洲熟妇毛茸茸视频| yy11111111111少妇影院| 午夜影院全部视频无码| mm午夜福利在线观看| 中文无码乱人伦漫画| 夜夜爽免费888视频| 影音先锋无码韩国| 国产精品久久久久精品…| 粉嫩虎白女流水自慰洗澡| jk制服白丝喷水短裙| 不卡在线播放18禁黄网站禁片免费观看| 大蕉日本免费观看| 亚洲av无码日韩av无码网址| 亚洲第一尤物视频在线观看导航| 好紧好痛的视频| 好黄好硬好爽免费视频在线| 中文字幕第一页视频| 97久久超碰极品视觉| heyzo高清中文字幕在线| 凹凸视频人妻| 欧美推油| 又色又无遮挡裸体美女网站黄| 成人国产一区二区三区精品| 一级a国产香蕉在线视频| 久久高潮影院| 中文字幕不卡1区2区在线观看| 亚洲Av一二三区| 大东北BBWBBWBBW| h纯动漫无遮挡在线观看| 一进一出50分钟试看| 成年无码男男AV片下载应用| 日韩欧美亚洲最新久久电影院| 在线刺激视频网站免费视频| 中文字幕在线亚洲二区| 激情 自拍 另类 亚洲| 国产在线污污污| 亚洲片十八禁污污污| 中文无码资源| 嗯啊肉欲视频免费网站| 美女露100%奶头无遮挡| 杨幂被弄高潮在线观看| 无码制服丝袜第一页| 日本三级1区2区3区| 永久免费看mv网站入口| 素人激情福利视频| 老司机日本三级| 四川少妇被弄到高潮v| 激情综合五月丁香| 国产女人喷浆抽搐高潮视频| 波多野结衣迅雷下载| av天堂精品久久久久| 高清偷拍一区二区三区| 国产桃色无码视频| 国产在线麻豆| 伊人五月精品视频| 狼友在线视频| 国产粉嫩高中生无套第一次| 国产高清不卡一区二区| 在线观看免费人成视频色9| 又大又黄的刺激免费视频| 超好看无码专区| 色爱综合另类图片小说| 免费无码AAA在线| 国产美女槽高潮| 国产欧美日韩在线观看一区二区| 2020国产成人精品视频| 嗯~啊~哦~别~别停~啊黑人| 熟妇与黑人AV在| 天天来吧综和亚洲| 亚洲精品美女网站久久m| 18禁赤裸美女网站| 日本无遮挡吸乳叫声视频| 无卡一级毛片| 加勒比色老久久综合网| 亚洲嗯啊| 亚洲国产美女毛片| 欧美无打码视频| 日韩一区二区不卡| 波多野结衣AV一区免费在线| 国产精品一区二区高清在线| 亚洲国产最新在线一区二区| 国产无遮挡又黄又大又爽| 无码一二三四区| 亚洲色一区二区自拍| 好了AV第四电影综合站| 波多野结AV在线无码中文| 国产chinesehd精品| 黄污网站无遮挡免费自慰| 国产粉嫩高中生无套第一次| 又污又黄又无遮挡免费的网站 | 成年无码动漫av片在线尤物 | 成年人在线看片av| 国产污网站免费观看15| h在线观看亚洲电影在线观看| 超碰 白浆 国产| 久久亚洲五月天| 第一福利视频网址导航| 性爱视频无码高清| 啊 叫大点声 欠cao的sao货| 日韩欧美亚洲最新久久电影院 | 99视频在线精品免费观看6| 国产成人a在线观看视频| 国产精品videossex国产高清| 97青草视频热线视频大全| av色看在线| 乱肉合集乱500篇小说丹丹| 高中男生自慰网站xnxx免费| 小辣椒福利视频导航| 亚洲精品嫩草研究院久| A在线无码观看视频| 亚洲乱码一区二三四区AVA| 337P欧洲亚洲日本大胆| 欧美激情做真爱牲交视频| 久久这里只有精品首页| j国产AV一区二区| а∨天堂在线无码中文18禁| 孕妇变态av无码不卡顿| 免费婬色男女乱婬视频网站| 啦啦啦老逼视频| 亚洲色欲色欲综合网图片| 亚洲精品呦女| 亚洲中出在线播放| 中出人妻女怀孕AV| AV手机天堂网| 97天天拍天天爱天天爽| 女人自慰一级看片免费少妇| 啦啦啦啦视频资源免费观看| AV性爱’在线看| 4Ch44四虎www在线观看| 国产高清在线精品一本大道| g片男a同志y免费网站欧美| 精品无码国产av一区二区| 欧美精品九九99久久在免费线| 亚洲成手机在线| 天天躁日日躁狠狠躁| 好男人视频社区在线观看www| 99久热RE在线精品99 6热| 国产爆乳喷奶水无码好爽| 国产呦在线观看| 一级国产免费观看| 高清女人被做到高潮免费视频| 18禁永久网站| 好大好硬好深好爽想要免费视频| 在线观看亚洲AV日韩AV| 毛片在线网址| 亚洲精品福利视频久久| 午夜福利特级| 国产高中生粉嫩在线| 60岁丰满女人裸体毛茸茸喷水| 被学强奷的女教师在线观看| 哺乳期喷奶水视频www| 中文字幕精品无码亚洲字幕| 久久综合色中文字幕| 2020最新久久久视精品爱| 亚洲av不卡电影在线网址最新| 调教女m网站视频| 日韩欧美国产中文字幕在线| 哄骗刚成年14分钟完整版图片| 爆乳肉感大码aⅴ无码| 亚洲乱码熟女| 成年三级理论在线观看| 東热无码激情| 波多野结衣视频三区| 欧美激情A∨| XXXX免费视频| 狠狠色噜噜狠狠狠狠色综合| 国内野外强奷在线视频| 国产精品免费看久久久| 久爱www人成视频在线观看| 超碰CaoPorn草棚| 国产在线精品笫三白丝| 夜夜艹逼的网站AV| 免费av无码无在线观看| 亚洲一级无码一区二区三区。| 下面一进一出好爽视频| 中文字永久幕乱码2020| 天天做天天爱天天一爽一毛片| 三级久久久久久免费| 扒开屁股从后面进去动视频| jazz久久精品| 波多野结衣无码一二三区| 亚洲 另类 小说 卡通动漫| 夜夜精品视频一区二区| 中文有码在线嘿嘿视频| av永久免费网站入口| 尤物AV网站| 正在播放玩弄少妇的大屁股| 性,国产三级在线观看| 中国国产野外1级毛片视频| 性视频在线乳| chinese 东北老女人大叫| 国模图套寻色综合| 亚洲午夜看片无码| 波多野结衣在线观看一区二区三区| 波多野结衣办公精品亚洲| 国产亚洲精品younv| 亚洲中文自拍无码另类一本| 中文字幕巨大乳在线看| 最新亚洲精品国产理论电影| 丰满熟妇的高潮| 影音先锋无码韩国| 欧美国产日韩久久mv| 97色伦午夜国产亚洲精品| jk制服白丝超短裙自慰喷水| 又黄又刺激的毛片免费| 最新国产精品久久精品| 欧美日韩乱国产| 久久久国产日韩精品影院| av免费网站在线观看| 自偷自拍亚洲精品 | 国产包臀裙AV在线播放| 亚洲毛茸茸复古视频少妇性爱| 成年av福利永久免费观看| 久久午夜亚洲| 菠萝菠萝蜜在线视频在线播放| 免费观看未18禁止自慰| 一级黄片在线免费观看| 69久久免费| 人人玩人人添人人澡mp4| 国产女人喷浆在线观看| 555色视频在线观看| 正播丰满少妇激情高潮| 亚洲激情视频| 黄频视频大全免费的国内| 人妻无码不卡中文字幕在线视频 | 公交车上拨开少妇内裤进入电影| 午夜男女刺激爽爽爽影院| 国产邻居一区二区| 久久国产成人亚洲精品影院| 一区二区三区免费无码视| 午夜男女爽爽爽影院在线视频| 护士H肉真人在线观看| 国产在线不卡精品网站| 少妇激情av一区二区| 午夜理论欧美理论片| 免费人成视频xvideos网站| 最近新免费韩国视频| 亚洲 欧美 自拍 美腿 卡通| av无码岛国免费动作片| 一本久道中文字幕av| 久久这里只有是精品23| 女人潮抽搐动态图gif后λ式| jizz在线观看| 视频一区二区日韩专区| 99久久无码一区人妻| 少妇夜夜爽夜夜玩| 天天爱天天做综合| 亚洲a无| 白浆在线观看国产| 国产成人免费久久精品| 韩国AV片永久免费| 国产精品石村小月美女视频一区二区三区 | 四虎永久免费一级毛片| 国产成人精品| 约操水嫩欲滴的韩国留学生当| 日本人成精品视频在线| 99久久全裸视频| 亚洲一级毛片在线视频| 亚洲精品自偷自拍无码忘忧| 久久久777国产看观看| 中文字幕在线在线永久视频| 国产私拍福利精品视频| 不卡无码视频| 又粗又硬又爽又黄毛片| 五月婷婷丁香福利| AV色天堂网在线观看| 99热亚洲色精品国产88| 亚洲色大成网站www九| 欧美深夜福利人妻互换| 视频一区无码| 白丝JK女子自慰直播喷水| 污网站在线网页免费观看| 色屁屁www影院免费观看| 亚洲 中文 字幕视频天堂| 亚洲日本va中文字幕在线直播| 亚洲av永久无码福利片| 日韩有码在线不卡视频| 日韩孕妇孕交| 99久久99久久国产| 最爽的老妇乱惀小说| 羞羞午夜男女爽爽视频| 国产制服丝袜美腿老师网站| 欧美成人a视频免费专区| 韩国在线看片免费人成视频网| 久久久青青躁a∨免费观看| 把jk制服美女高潮在线视频| 777奇米四色成人影视色区| 东北无码熟妇人妻AV在线| 又大又粗又黄的少妇毛片在线观看| 久久69精品久久久久r h| 欧美。日韩,一区| 波多野结衣aⅴ在线播放| 亚洲妇科偷窥在线观看| 最新地址国产在线| 少妇无码视频| 亚洲网红自慰白浆喷水网站| 重口另类色视频| 少妇宾馆把腿扒开让我添69| 大色天堂网在线| 亚洲欧洲天堂AV在线播放| 久久久久午夜免费看| 超碰色了色| 精品3D动漫视频一区在线观看| 亚洲成年女性大片在线播放| 调教女m视频免费区视频在线| 成 人H 动漫在线视频网站| 国产日韩麻豆专区| 人妻无码中文加勒比| 精品久久久无码不卡| 中文无码动漫| 亚洲射区中文字幕| 亚洲精品偷拍区偷拍| 亚洲欧美日韩、中文字幕不卡| 美女羞羞喷液视频免费| jK视频h在线观看网| 亚洲欧美中文高清在线专区| 人妻在线日韩免费视频| 黄色视频网站十八禁| 亚洲重口啪啪一区| 久久精品18j一v| 乱小说网站| 日日夜夜狠狠操| 又黄又爽又大又硬的免费视频| 国产尤物福利在线观看| 无码A在线观看| 1024手机看片日韩人妻束缚| a级毛片高清免费视频| 手机在线视频国产口爆| 6一12泑女WWW雏| 精品国产sm最大网站在线观看| AV天堂 热の中文 热の偷拍| 久热这里只精品99国产6| 性夜黄a爽爽免费视频| 2020av 天堂网| 欧美啪啪一区二区三区| 亚洲最大 在线网站| 久久精品呦女暗网app| 性爱一区| 亚洲最大在线精品| 多人乱p欧美| 69性影院在线观看国产精品87| 国产剧情丰满闺蜜| r18真人无码视频网站在线| 2021年亚洲无码在线观看| 一级破外女精品黄片| 美女裸体高潮喷白乳网站妖精视频| 日本三级在线观看中文字| 日日摸夜夜添高潮如水亚洲| 国产精品欧美精品污污| 国产yw8825免费观看网站| 国产午夜一级| 高H视频在线看| 边吃胸边摸下面网站免费| 8x免费视频国产专区| 国产福利酱视频资源福利| av无码免费在线一区二区三区| av大大 在线播放| 超碰色| 看全色黄大色黄大片一次| 视频区中文字幕日韩专区| 亚洲国产免费综合网| 在线jyzzjyzzz免费视频| 中文字幕制服丝袜亚洲精品| 欧美极品少妇性运交| 成a人片在线观看免播放器| chinese国产在线观看| 又色又爽又黄国产网页| 久久R级免费视频| 国产亚洲日韩妖曝欧美| 大陆啪啪福利视频| 综合色区亚洲熟妇在线| 蜜芽白嫩美女呻吟娇喘高潮| 久久精品无码午夜福利理论片| 亚洲av日韩精品| 3D动漫精品啪啪一区二区免费| 一区 无码 中出| 潮喷失禁大喷水视频| 影音先锋2019国产最新资源| 有剧情国产剧情AV| 好吊妞视频这里有精品一| 国产免费A∨在线播放| 另类激情网| 97超碰人人模人人拍人人首页| 國产AV天堂| 校园全肉高h湿| 中文字幕极速一区二区| 在线播放免费日本污网站| a人片高清视频在线观看| 国产女同互慰高潮流水| 工地旱厕偷看女人大屁股| 东北妇女精品BBW BBW| 中字无码av在线电影| 东方av在线免费观看| yy111111少妇影院无码光屁股| 50岁丰满女人裸体毛茸茸| 无码电影免费观看| 多多色网站免费在线视频| 国产精品高潮呻吟久久AV无码| www国产高清无码| 午夜无码电影院在线观看| 中文字字幕在线中文无码| 高H猛烈失禁潮喷无码| 很黄很色很污18禁免费| 波多野结衣无码av一区二区三区| 3D动漫H网站在线观看| 少妇与黑人高潮流白浆h| 国产精品第131页| 国产精品-色哟哟| 日韩欧美综合网另类| 精品一区二区国产在线观看| 久久2019精品免费视频| caoporon草棚视频| 草草浮力影院禁止18进入| 夜夜欢视频| 高跟翘臀老师后进式视频| 99麻豆国产精品| 人人摸人人操| 草莓视频在线| 又黄又猛又粗又大视频| 亚洲国产共开视频| 国产男女性潮高清免费网站| 高中生久久经典视频| 国产Av下药| 精品1区2区3区4区产品乱码在线视频| 国产精品亚洲第一视频| 亚洲午夜久久久久久噜噜噜| 亚洲免费福利在线视频| 国产真人三级小视频在线观看 | 亚洲按摩在线视频| 日本中文字幕亚洲乱码 | 国产亚洲精品美女爽爽爽爽爽| 粉嫩美女XX视频在线观看| 亚洲闷骚少妇影院| 本站亚洲综合网伊人中文| 亚洲欧洲日产国码熟女| 中文字幕韩国激情视频网站| 国产爽到喷出水来的视频| 伊人无码在线视频| 97人妻免费视频| hezyo中文无码字幕| 不卡无码人妻| 亚洲无码视频在线播放男男| 718无码在线视频| 18禁自慰喷水亚洲网站| 最大胆裸体人体牲交日韩| 成人A级毛片免费不卡视频| 2022无码在线看| av狼色在线观看| 白嫩少妇高潮喷水惨叫| 日韩av高清无码| 中国熟妇人妻videos| 人妻无码完整版| 国产精品白浆在线观看免费| 午夜AV免费播放不卡三区| 国产粉嫩美女| 亚洲私人在线观看| 日本久久久h| 三级中文字幕永久在线| 国产精品久久久久免费观看| 538任你爽精品视频国产| 欧美激情国产精品| 黄又色又污又爽又高潮网站| 亚洲人成电影在线播放 | 色诱人妻网| 丰满无码人妻热妇无码区gay| 人妻无码在线手机视频| 超短裙自慰喷水大秀| 丁香六月色| 东京干男人都知道视频| 幻女a视频在线| 中文字幕侵犯| 天海翼一区二区三区高清在线| 久久伊人精品影院一本到综合| 亚洲精品国产自在久| 国产欧美日韩一区二区加勒比| 欧美肉欲k8播放| 首页国产亚洲小说图片 | 最近手机中文字幕大全| 暗网精品无码分娩午夜福利| 爆乳女神麻酥酥视频在线观看| 色偷一区国产精品| 不卡中文字幕中文无码| 天天躁日日躁狼狼超碰97| 中文一区二区三区无码视频| 2022av网站在线| 无遮挡边摸边吃奶边做的视频刺激| 依依成亚洲综合人网| 亚洲国产手机在线电影网| 国产同性女女互磨在线播放| 黑人亚洲色| 国产聚色窝在线首页| 大色综合色综合网站| 情侣作爱视频免费观看网址| 国外网禁泑女网站1300部| Av手机网| 亚洲aⅴ天堂宅男| 日本 欧美 制服 中文 国产| 亚洲中文无码网址| 日韩AV不卡一区二区三区无码| 无码中文字幕日韩专区| 国产一级国产一级福利| 成熟女人网站| 欧美日本国产亚洲网站免费一区二区| mm1314午夜福利| 无遮无档吸奶动态图免费120秒 | 欧美成人 自拍| 少妇的丰满2无码| 午夜嫩草高潮免费网站| 幻女a视频在线| 综合在线观看| 成 人 黄 色 网站 小说| 成人AⅤ国产在线视频| 亚洲二区三区在线观看| 国产欧美日韩综合精品| 把女邻居弄到潮喷的性经历久久| 人妻无码久久综合加勒比| 巨臀中字幕一区二区| 很黄很污无遮挡网站| 伊人五月丁香综合aⅴ| 99精品69精品视频| 曰的好深好爽动态视频| JIZZ国产免费观看黄级AV片| 福利私拍国产写真| 日本精品啪啪一区二区三区| 极品美女在线高潮喷潮| 久久免费口爆视频| 春色校园小说综合网| 国产曰又深又爽免费视频| 丁香五月缴情综合网| 少妇宾馆把腿扒开让我添69| 影音先锋无码中出| 国产成人户外露出视频在线观看| 久久久噜噜噜久久中文免费| 1级片动态图| 美女丝袜在线播放一区| 丁香五月天婷婷激情六月 | 国产精品大屁股白浆一区二区三区| 337p欧洲亚洲日本| 日日麻批免费视频播放| 国产美女遭强高潮网站下载| 伊人大杳蕉在线影院视频| 2021免费黄色视频| 亚洲中文字幕无码专区| 嗯啊也色在线视频| 把护士日出水| 办公室被强行到高潮电影| 天天做天天拍天天夜| 青娱乐一区国产| 18禁AV无码在线资源| 国产AV激情无码久久天堂| 好大好湿好硬顶到了视频| 一二三区日本免费高清在线直播| 后进极品屁股在线观看| baoyu免费观看国产无卡| JAPANESEHD国产在线看分类| 旗袍美女高潮潮喷视频| 国内精品伊人久久久久网站下载| 尤物国产精品99久久99久久久| 最新国产午夜福利| 大屁股喷水的视频| 别揉我奶头啊视频网站| H肉无码视频在线观看| 中国女人内谢69XXXX视频| chinesegay篮球体育生solo| 国产呦系列久久精品| 激情综合婷婷丁香五月蜜桃| 操丰满人妻| 美女被操黄色视频网站| 精品剧情V国产在线观看| 波多野结衣办公精品亚洲| 成人AV专区| 先锋影音资源站男人天堂AV| av免费在线观看美女叉开腿| 初毛初精小男生Gay| 杨幂被弄喷水视频在线观看处女| 亚洲第一精品立川理恵| 国产成_人_综合_亚洲_国产| 自慰喷水高潮在线观看| 欧美变态另类牲交| 久章草在线精品视频免费观看| 日韩欧美国产自由二区| 野花视频免费观看高清在线观看 | 尤物AV在线点击进入| 欧美性xxxxx极品| 网禁国产艹you女| 亚洲人成伊人成综合网久久久| 18禁美女裸体无遮挡动态图片| av在线免费干| 97噜噜噜免费| 狠狠cao2020高清视频| H精品视频在线观看不卡| 黄色刺激网站| 精品伊人久久大香线蕉综合 | 热思思99RE久久精品国产首页 | 美女裸体啪啪无遮挡免费观看| 亚洲人成网站在线播放动漫| 1024你懂的国产国语| 欧美亚州乳在线观看| 午夜亚州新电影日本物尤| 各种无码走光视频网址| aⅴ18精品| 波多野结衣一区在线观看| 少妇网站入口| 中国美女被啪啪到高潮| 色诱激情五月| 制服在线视频麻豆| a级视频在线观看网站| 日本不卡高清一区二区三区| 亚洲天堂av毛片| 久久亚洲国产| 动漫美女被内谢流白浆免费看| 爽死你个荡货粗暴| 黄网站18禁免费无遮掩| 国产尤物在线观看yw| 国产白丝美腿娇喘高潮的视频| 亚洲综合九一在现观看| 春色校园人妻综合| 日本多人强伦姧人妻bd| FREEEⅩXX性欧美HD| 久久国产精品99精品国产| 一个人看免费视频WWW| 中国gay男男自慰免费播放| 国产后进白嫩翘臀白嫩翘臀| 91亚洲国产三上悠亚在线| 波多野结衣亚洲图片| 被窝午夜看片无码| 中日韩国极品内精品视频| AV永久在线现看| 国产精品自产拍在线观看| 成人片免费视频在线观看| 人妻高清白浆| 孕妇国产AV国片精品| 校花喂我乳我脱她胸罩图片| av手机在线看网址| 娇妻被朋友征服中文字幕| yy6080理论女性一级| 别揉我的胸~啊~嗯~少妇视频| av中文导航总站| 天天做天天爱夜夜爽毛片毛片| 亚洲人成网站在线播放大全| 国产w在线| 亚洲最大啪啪网址| 性欧美video国产| wwwA片婷婷| 思思久久99精品久久99中文| 有码人妻无码人妻| 丁香六月激情中文字幕| 国产jizzjizz麻豆全部免费| 床震吃乳强吻扒内裤小说 | 日本丰满熟妇乱子伦| 国产精品99久久| 国产美女爽到喷出水来视频| 性aⅴ观看免费| 无码在线观看AAA| 高清性欧美暴力猛交BD| 女人张开腿让男人桶个爽| 精选麻豆国产AV| 人妻交换蜜芽第一页| 国产精品吹潮视频| 手机Av在线播放网址| japanese无码中文字幕在线 | bt天堂网www在线网| 超碰天天透天天狠天天摸| 精品久久国产AV| 久久老熟女| 国产 日韩 另类 视频一区| 色8久久人人97超碰香蕉987| 真人啪视频免费视频高清| 10000拍拍18勿入免费视频| 亚洲美女综合久久| 无码AV喷白浆在线直播| xxxx在线做受视频| 在线h视频免费看网v| 欧美成人在线视频尤物| 亚洲日韩一中文字幕| 欧美第九色| 亚洲色狠久久| 亚洲av无码日韩av无码网址| 尤物无H码在线观看| 丹麦大白屁股xxxxx| 在线免费观看的国产黄片| 开心五月婷婷色婷在线| 最近最好的中文字幕2019免费| 依依成人亚洲视频| 欧美性色XO影院| 五月婷婷麻豆视频| 免费高清自慰区| 最近更新中文字幕第1_| 国产成在人线视频免费观看| 高潮喷水流白桨视频| 亚洲骚妇| h漫无遮在线观看免费动漫 | 亚洲精品免费看| 制服丝袜美腿一区二区| 亚洲国产欧洲综合997久久破处| mm131在线观看福利| 狠狠亚洲五月天| 国产网红无码| 伊人青青在线一区二区三区| 丁香五月欧美激情综合站| 色多多视频在线观看视频在线| 国产一级牲交高潮片大片| 男男在线一区| 尤物冒白浆能喷水| 亚洲熟妇无码一区二区三区| 中文字幕在线观看| 亚洲va中文字幕不卡无码app| 国产JJZZ| 男人疯狂桶爽女人的视频| 波霸巨爆乳A片| 国产女主播在线视频一区| CHINESE青年大学生GAY| H肉动漫无码无修6080漫画| 依依成亚洲综合人网| 草草地址线路①屁屁影院| 国产日韩久久免费影院| 欧美成人亚洲高清在线观看| 亚洲 校园 春色 另类 激情| 国产又粗又黄又猛又爽| 尤物视频网在线观看| 波多野结衣在线se| 中国又粗又大又爽的毛片| 中文字幕在线播放素人| 色窝窝人体色www| 乱码人妻一区二区三区| 又粗又硬又黄又爽免费的视频全集在线收看| 亚洲色一区二区自拍| 免费黄色视频一区二区| 83kkk欧美在线| 国产刺激玩弄美女视频| 免费高清av一区二区三区| 干老熟女视频| A级理论视频| 无码av免费一区二区三区| 69老司机在线视频| 艾草网亚洲AV无码专区国产乱码久久 | H片免费播放| 亚洲精品一本之道高清乱码| 天堂AV无码大芭蕉伊人AVapp| 本道综合精品五月天| 在线精品国产中文字幕| 液液酱福利姬喷水视频| 欧美精品专区高清在线爱美| av中文字幕网站一区| 一本大道中文香蕉在线视频| cao88888国产| 亚洲精品中文字幕无码专区| yw193尤物网站在线观看| 麻豆久久精品国产| h视频在线观看免费| 6080YY福利午夜电影| 波多野结衣中文字幕无码啪啪视频| 国产偷抇久久一级精品| 在线观看免费一个人被3个人同时c了| 澳门无码在线| 天堂AV成年AV影视麻豆| 中字无码尤物动漫视频| 大香伊蕉在人线国产观看下载| 国产十八禁在线观看免费| 又大又粗的无码AV| 被几个人绑起来玩到高潮| 各种少妇bbw撒尿| 国产无遮挡又黄又大免费视频| AV一区二区三区| 成人无码α片在线观看不卡| 最新AV资源网在线观看| 日韩丰满孕妇孕交AV| 九九免费在线视频| 极品三级精品在线观看| 夜夜爽狠狠天天婷婷五月| 啊v天堂网在线观看手机版| 手机版A∨天堂网| 我不卡 亚洲无码| 欧美性爱一区、二区、三区| 亚洲av无码国产一区二区三区| 背德乱辈伦中文字幕日韩| 把美女日出白浆免费视频| 国产AV一区二区三区图片| 极品爽极品色极品影院| 少妇激情av一区二区| 头埋入双腿之间被吸到高潮| 亚洲最大黄色视频网站| 性生大片免费观看多人| 极品嫩模高潮叫床视频| 黄在线看片免费人成视频不收费| 欧美精品AⅤ在线视频| 人妻少妇中文字幕| jizjizjizjiz日本高潮| A4YY私人影院毛片免费| www五月综合网麻豆| 啊啊啊不要舔下面视频| 中国男同GayAv网站| H黄动漫蜜芽在线观看| 亚洲无码在线色| 国产专区视频 在线播放| 成年人黄视频在线观看| 亚洲伊人五月| 精品视频在线播放观看| 亚洲成情网站| GV在线观看免费亚洲视频| 精品久久无码中文字幕| 91高颜值极品女神在线| 丰满迷人的少妇无码| XXXXX69日本少妇| 超碰caoporon国产精品2019| 亚洲笫一狠人久久| 三级久久久久久免费| 亚洲情私人在线播放| 啊灬啊灬啊灬快好深午夜视频| 日韩伦人妻无码| h网站在线免费| GV视频在线观看香蕉| 99精品视频免费热播在线观看| 日韩精品一区二区av在线| 久久精品女人天堂aaa| 18禁网站白浆| 国产在线高清理伦片a| 黄色网站自慰喷水| 91护士在线观看| 中文无码一区二区三区在线不卡| 中文字幕 国产精品| 极品少妇流白浆| 激情综合开心五月激情五月| 伊人五月天在线| 高H视频在线观看免费网站| 亚洲综合激情另类专区| 玖玖资源站AV最稳定网址| 在线视频资源你懂的| 无码熟妇人妻Av黑人| 久久精品麻豆综合网| 中国熟妇xxxx| 少妇白浆在线| 饥渴老熟妇乱子伦视频| 国产又色又爽又黄刺激的视频在线| 亚洲色视频网站| 大香伊蕉在人线国产2020年视频| 在线无码理论片| 69视频激情一个人| AV无码AVA∨天堂| 持续撞击高潮波多野结衣| XXXXX人裸体艺术免费视频| 一本大道香蕉在线视频中文| 50岁的女人丰满裸体| 粗又长好猛好爽视频免费| 1黄色污污视频免费| 草草视频免费观看| 亚洲孕妇av无码专区首页| 9966在线观看爽爽爽爽| 亚洲人成无码网WWW电影国语自产拍 | 巨胸不知火舞露双奶头无遮挡| 殴美VA中文字幕| 亚洲av片不卡无码久久| 国产免费人成在线视频| 国产成人欧美一区二区三区| 午夜视频不卡| 国产女在线播放| 九月激情婷婷丁香| 九九热精品在线视频18| 国产迪丽热巴AV在线放免费| 在线观看AV里番的网站| 国产极品美女高潮无套| 真人做受120分钟试看3分钟| 中文有码在线| 国产国语脏话对白免费视频| H在线视频网站| 国产乱子伦精彩是白视频| 一起色国产在线| 国产有码一区二区| 亚洲AV日韩AV成人AV| 国产电影网亚洲| 亚洲国产品综合人成综合网站| 亚洲插插插| 国产亚洲精品AA片在线观看不加载| 尤物白浆在线观看| 久久久久国产| 在线天堂中文新版最新版| 久热re这里精品视频在线6| 亚洲免费每日更新在线观看| 爱爱爱免费视频无码| 极品尤物喷白浆| 乱中年女人伦av三区| 涨精装满肚子上学流出来| AV无码网站网址| 亚洲国产第一站精品蜜芽| 澳门av无码网站入口| 伊人色伊人亚洲综合网站| 女人18毛片水真多国产| 久久精品女人热| 韩国av不卡网站| 亚洲欧美日韩人成在线播放| 亚洲日韩国产成网在线观看| 日日摸夜夜摸狠狠摸97| AV网站免费线看精品| 一级AV无码影片| 中文字幕禁忌乱偷在线| jk自慰喷水网站| 亚洲国产精品尤物yw在线| 四虎国产精品免费久久| 久久狼人香蕉网狠狠| 国产成人亚洲无码淙合青草| 久久免费精品伊人| 国产区欧美区三上悠亚| 2021精品亚洲中文字幕| 最全黑人AV导航| 亚洲成AV人片在WWW| 2021中文字字幕永久在线| 中文字幕制服丝袜无码网站| 《五十路》久久| 亚洲一区中文无码| 精品一线天学生在线观看| 国产高清国内精品福利| 亚洲又黄又刺激| 最新国产走光视频资源在线播放| 97碰碰碰人妻无码视频| 欧美日韩一区精品视频一区二区| 手机在线天堂网av| 手机在线观看的AV| 午夜刺激免费看| 国产露出精品福利小视频| 国内偷拍亚洲欧洲2018| 亚洲综合精品一区二区三区| 不卡高清AV手机在线观看| A级毛片大片免费香蕉网】| 日韩欧精品码视频无删| 又黄又粗有大黄色视频黑人| 中文有码在线| 激情综合婷婷激情五月| 大黄瓜AV无码免费专区| 伊人久久久艹| 免费裸体黄网站18禁免费| 中国的一级性爱视频| H视频在线观看视频在线男同| 亚洲欧美国产免费综合视频| 国产薄丝脚交视频在线观看| 720lu国产刺激无码| 亚洲日韩精品欧美一区二区| 毛片天堂| 国产亚洲精品第一综合麻豆| 亚洲一级嫩模在线播放| aⅴ妓女网| 美国6一12呦女精品| 国内av高潮毛片| 国产无套乱子伦精彩是白视频| mm131亚洲免费在线观看| 尤物超碰在线91| 又色又爽又黄的视频,抽搐一进一出gif| 亚洲人成网高清无码| 美女被躁免费视频网站大全桃色| 国产免费一级高清婬国产片 | 最新69国产成人精品免费视频| 免费看美女被靠到爽的视频| 久久久精品亚洲日韩| 亚洲无码老师| 一线欧美精片一区二区三区| 密臀av无码免费观看| 幻女free性ZOZO交体内谢在线观看| 嘿咻亚洲综合| 别揉我奶头,嗯,啊3g毛片| 亚洲欧美日韩综合久久久久久| 免费毛片高潮| 国色精品专区精品亚洲| 国产一区二区怡红院| 欧洲真人无码永久在线| 國产性爱AV| 亚洲色先锋影音| 18禁美女张开腿让男生桶| 强奷白丝美女在线观看| 好紧好爽要喷了免费视频| 白嫩美女狂涌白浆视频| 中出纯洁高中生在线观看| 成年人黄色网站少妇| 少妇喷水一级| 亚洲自拍激情| 尤物狼友视频在线观看| 国产白丝网站精品污在线入口| 国产午夜无码片免费| 不卡视频夜夜爽| AV 丝袜天堂网| av暴露白丝在线观看| 在线观看的Av网站| www.AV中国毛片| 成年人在线观看| 成年男女免费视频网站点播| 国产av无码专区亚洲av| 动漫男的把j放进女人的j动图| aaa爽爽爽片在线观看| 精品一区二区av天堂| 玉米视频在线观看| 中文字幕aⅴ在线视频| 韩国久久av| 加勒比AV在线| 一级国产色窝窝蝌蚪在线播放| 久久人妻xunleige无码| 另类H在线免费观看不卡视频| chinese国产在线观看| 亚洲色无码中文字幕手机在线| 国产精品区免费视频| 精品欧美高清vivoesosex| 亚洲av片在线观看| 国产精品视频无遮挡| 国产福利短视频影院| 制服长腿丝袜无码av| 高潮视频在线快速观看国家快速| 国产欧美日韩精品A在线观看| 亚洲人妻无码三区| 啊嗯不日本网站| AV淘宝国产在线观看| 苍井空无码高清免费在线观看| caoporm超免费公开视频| 韩国免费观看人成影片| 潮喷大喷水系列无码| 日韩在线直播天堂Av| 中文字幕v亚洲日本在线电影| AⅤ无码精品| 永久天堂网Av手机在线| 黑人巨大40CM在线播放| av狠狠色丁香婷婷综合久久| AV免费不卡国产观看| 又黄又粗又大的大黑吊| 免费无码高H视频在线观看App| 国产嗯啊在线观看要| 白丝jk捆绑固定震动FXX视频| 超碰人妻系列| 风间由美性色三区| 操我在线播放导航| 夫目前犯若妻波多野结衣在线播放| 2021精品无码视频小骚货| 国产亚洲欧美日韩俺| 啦啦啦免费播放视频| 亚洲制服丝袜av一区二区三区| 久久www免费人成看片内容丰富| 555kkk在线观看免费| 在线黄片色多多免费下载视频 | AV国内高清啪啪| 久久AV女人天堂| 最好中文字幕视频| 亚州黄网站| 国产开嫩苞在线播放视频| 国产jizzjizz麻豆全部免费| 国内精品视频一区二三区不卡| 18禁亚洲黄色中文无码| 久久久久国色αv免费观看| 在线看片AⅤ免费观看| 人妻三级日本三级日本三级极| 亚洲国产品综合人成综合网站| 最近更新中文字幕2019视频| 人妻精品动漫h无码中字| 一区二区三区 精品视频| 天堂亚洲欧美| 国内精品这里有免费视频| 成人纯肉动漫在线播| 国产呦系列视频在线观看| 久久精品国产亚洲| 无码毛片网址| 波多野结衣无码专区| aiai免费网站| 伊人白丝国产| 熟妇的奶头又大又粗视频| 午夜视频在线观看| 2021亚洲色中文字幕| Av在线播放第一页| 人妻无码人妻有码不卡| 97高清国语自产拍一极片| 亚洲欧美日韩高清有无在线播出| 无码孕妇孕交在线观看69网| 18禁进| 亚洲 综合社区| www色婷婷| 厨房挺进朋友人妻| 亚洲成av人影像| 国产高清无套在线观看| 亚洲成男香蕉在线观看| 18禁美女裸体爆胸网站| 亚洲成色av网站午夜影视 | 人人天干天干啦夜天干天天爽| 精品乱久久| 亚洲乱亚洲乱少妇无码| 鲁丝欧美一二三四区| JIIZZJIIZZ老师水多在| 又黄又爽的免费高潮视频| 在线观看国产妓女影院| 思思久久精品视频| BBwWBBWW高潮| 国产精品女在线观看| 2020av在线视频| 福利视频亚洲se| 国产大屁股喷水视频在线观看 | 上丰满少妇人妻| 伊人五月网在线视频| 在线观看免费人成色| 久久国产一区视频| 亚洲无码喷水视频| 尤物tv在线国产剧情| 麻豆国产极品系列视频| 国产又色又爽又黄的网站在线| 高潮流白浆潮喷美女直播| 日韩亚洲欧美无免费在线| baoyu网址国产最新| H另类在线不卡免费播放视频网站| 亚洲天堂毛片网址| 偷窥国内熟女高潮高清视频| 2022在线国产一区| 18白浆禁在线观看| 久久国际黄色视频| 800亚洲凹凸视频| 好大好BBB爽办公免费视频| 小草在线激情视频| 2012中文字幕高清在线| 亚洲动漫无码无修在线观看视频| 黑丝袜在线观看| 亚洲永久精品ww47| 波多野结衣色在线| 亚洲日韩欧美777888| 精品久久久无码不卡| 黑人巨大亚洲综合在线| 欧美呦交Aⅴ| 亚洲日韩每日更新| h日韩精品| 中文字幕有码人妻| 亚洲ckplayer中文字幕| 麻豆精品视频之!日韩不卡| a久久久然精品| 免费a级毛片出奶水| AV在线无码一区二区| 丁香五月激情视频| 国产00高中生在线无套进入| CAOPROM国产在线视频| 无码免费试看| 色偷偷av一区二区三区| 国产国拍亚洲精品永久69| 色综合中文字幕色综合激情 | 老司机深夜性爱一区二区三区| 99精品痴汉视频| 亚洲富利在线观看| 挺进朋友人妻的身体里l| 亚洲欧洲美洲无码精品Va| 国产99视频精品免费观看6| 超频在线免费观看视频网站| 久久国产精品免费一区二区三区| 无码av专区丝袜专区| 91超碰一区二区| 国产m片在线| 女百合精品久久| 日鲁夜鲁狠狠鲁| 白丝护士到高潮流水视频| 久久久中文久久久无码| cos自慰在线看| 国产XXXX做受视频图片| 111111少妇免费影院| 在线青草香蕉在线播放| 久久精品亚洲青青| 午夜片无码影院| 在线播放人成视频观看| CHINESE乱子伦XXXX| 在线你懂得| 国产污污在线网站| 色WWW视频永久免费下载| 激情人妻另类人妻伦| h动漫无码啊av| 亚洲精品tⅴ| 欧美丝袜秘书在线一区| 波多野结衣免费久久| 国内69精品视频在线观看| 亚洲午夜无码AV不卡| av在线高| 亚洲综合AV电影在线日韩AV尤物蜜芽| 久爱www高清免费人成| 精品第一国产综合精品蜜芽| 大香伊蕉在人线国产最新2005| 久久国产综合激情对白| 鲁死你av资源站| 在线观看av毛片| 337p西西人体大胆瓣开下部| 国产丰满麻豆videossexhd| 呦女精品八区| 手机看片久日韩| 人人视频国模| 手机在线最新日韩av| 亚洲无码a视频| 亚洲乱码中文字幕在线| 日本成人一区二区不卡免费在线| 大陆AV在线| 一区二区а∨天堂在线| 国产精品久久亚洲不卡| 日本丰满熟妇又毛| 欧美成人aa久久狼窝五月丁香| 搡的我好爽视频在线观看免费| 被cao的合不拢腿的皇后| 亚洲精品免费看| 亚洲私人在线观看| 成年动漫在线网站免费| 人妻无码中文加勒比| 亚洲黄色亚洲网站在线浏览 | 中文字幕无线乱码人妻| AV五月天强奸| 99久久精品国产免费看| 97色色亚洲日韩色| 免费久久99精品国产自在现 | 被窝影院午夜看片爽爽在线收看| 怡红院亚洲第一综合久久| 超踫在线中文字幕| 免费裸体黄网站18禁免费| 18禁av男女影院| www人妻18禁| 一日本道a高清免费播放| 69堂国产在线视频| 国产在线观看网址你懂得| 国产丝袜足脚在线播放| 最新午夜福利视频| 成年片人免费视频体位| 国产精品性色| 亚洲色欲色欲www网| s国产黄色视频| 红杏性无码免费专区| 亚洲无码500| 亚洲人成绝费网站色www| 国产又粗又猛又爽又黄的视频| 97se亚洲国产综合自在线观看| 在线观看免费AV啊啊啊啊不要| YW193尤物影院| 精品熟女日韩中文十区| 好吊色av网站| 亚洲母乳无码视频| 亚洲自慰无码一区二区三区| 手机在线无码视频DVD| 狠狠色丁香婷婷久久综合不卡| 久久性生大片免费观看性| 伊人影院蕉久院在线| 粗长巨龙挤进新婚少妇未删版| 最近最新高清中文字幕大全| 日本大乳高潮视频在线观看中文| 1313福利看看| 亚洲一区二区播放| 白丝高中生高潮视频免费观看| 点击进入优物在线视频| 久久亚洲精品无码观看不卡| 国产杨幂丝袜av在线播放| 成在人线av无码免费动态图 | 最新无码国产在线视频202边打电话| 亚洲区日韩精品中文字幕| 精品少妇一区二区三区| 老司机午夜精品视频在线观| 哟哟AV免费影片| 亚洲免费的福利片| 天天狠天天透天干天天怕| bbw厕所白嫩bbw| 91麻豆精品国产| 波多野结衣AⅤ免费观看| 交换配偶国产精品| 午夜性刺激在线看免费动态图| 国产制服日韩丝袜86页| 久久黄色视频影| 97超碰伊人自拍色色| 无码网站一区二区| 中国人妻与黑人在线播放| 在线播放亚洲无码| 制服丝袜无码第42页| 2021最新在线观看无码| 亚洲无码国产网页| 玩弄放荡人妇系列AV在线网站| 国产亚洲精品国产福APP| 国产午夜福利不卡在线观看| 精品国产色色色| 国产精品女同系列在线| 国产AV大学生情侣AV| 被暴雨淋湿爆乳少妇正在播放| a级毛片18岁一上在线观看| 亚欧美成人AⅤ视频| 亚洲一区无码| 999黄色一级网站视频| 制服丝袜无码专区1| 视频一区二区三区四区,久久免费视频 | 亚洲AV最新在线观看网址| 一区二区三区妓女| 日日操日韩无码| 亚洲国产精品免费无码视频| 50岁的女人丰满裸体| AV无码流白浆| 亚洲中文字幕日产无码2020| 胯下娇喘的班主任| 、中国精品VIDEOSSE| 香蕉免费一区二区三区| 精品20p在线观看| 国产一区二区在线不卡自拍| 极品少妇被猛得直流白浆| 国产又爽又黄又不遮挡视频| 俄罗斯小屁孩cao| 午夜一区二区亚洲福利| 国产亚洲日本精品成人专区| 国产伊伊免费观看视频| 女女互慰无遮挡免费视频在线观看| 亚洲高清国产拍精品青青草原| 777狠狠狠888| 欧美人成免费网站| 992Tv视频国产精品| 日本护士吞精| AV色爱天堂网| 国产美女爽到喷出水来视频,| 精品一区二区三区免费视频| AV无遮挡H肉真人在线观看| 国产精品久久久久精品三级app| 一区二区女优| 国产又色又刺激高潮免费视频 | 久色AV| 在线观看v片免费视频| 午夜激情网站| 男人J戳女人屁欧美日韩一区二区| 波多野结衣区三区| 痴汉一区二区 在线| 最近中文字幕2018中文字幕| 五月天伊人网| 欧美性白人极品1819hd| 日韩毛女男土少| 亚洲嫩草| 草裙社区精品视频三区免费看| 曰本女人与公拘交酡| 美女裸身黄18以下禁止观看| 中文字幕激情| 强奷漂亮岳的肉欲小说视频| 69日本xxxxxxxxx色| 妺妺窝人体色WWW看美| 图图国产亚洲综合网站| 免费人成网ww555kkk在线| 2021国内精品久久久久免费| 老师在办公室被躁在线观看| 亚洲日韩不卡免费| 巨胸喷奶水视频免费播放www| 穿着丝袜狠狠的干性视频| 国产99视频精品免费观看6| 日本A级一二三区| 国产亚洲精品俞拍视频手机版| 啦啦啦www在线观看免费高清老人 国产黑色丝袜在线观看片 | igao激情视频| 开心播播网| 二级人成电影免费| 国产蝌蚪一区二区三区| A级毛片免费大全| 成年美女黄网站18禁免费日| 免费一区二区无码av| 中国大陆一级毛片免费观看视频| 天堂AV色网| 国产精品无码素人福利| 无码中文人妻教师HD| 国模无码视频一区| 狼友视频永久网站| 无码人妻丰满熟妇| 九色综合久久综合| 好大好黄好深视频在线观看| 丁香五月激情中文麻豆| AV先锋影音制服丝袜资源网| h在线观看视频免费网址| 在线播放国产熟睡乱子伦视频| 正在播放麻豆熟女| 少妇福利视频| 深一点~我下面好爽视频| 98视频精品全部国产| 一本本道久久99| H无码纯肉无遮掩| av香蕉久久| 日本高潮喷奶水在线播放| 人妻丰满熟妇av无码区版| 国产精品无码在线| 国产视频观看在线人成影片| 极品午夜福利视频| h网站黄在线观看| AV手机在线地址| 97se亚洲国产综合自在线抹茶 | 麻豆国产精品无码AV在线| 黄片无码在线| 国产久爱视频| 激情福利在线| 夜夜精品99| 一本久久a久久免费精品不卡| 色久窝窝| 色婷婷丁香综合激情| 国产白浆精品亚洲| 动漫又粗又黄又硬又爽的| av男人天堂伊人| 永久的啪啪网址| 美女自慰在线观看| 亚洲毛片www网在线| 国产性爱影院| 一区二区三区少妇| 中文字幕一区在线观看视频| 国产福利精品视频| 又污又黄又无遮掩的网站| 阿娇13分钟作爱视频| 欧亚天堂在线播放| 欧美精品亚洲精品日韩传电影 | 亚洲欧洲中文高清| 害羞草av永久影院| AV动漫无码| 亚洲国内外视频在线| 韩国日本亚洲免费| 99PAO在线视频国产| 性xx×中国妇女国语版| 东北粗壮熟女丰满高潮| 午夜一区二区三区不卡视频| 国产婷婷一区二区三区| 67194欧美熟妇成是人直接进入| 奶头挺立呻吟高潮动态图| 天堂网av在线| 欧美深夜福利人妻互换| 性高爱潮免费高清视频 | 非洲freesex黑人又粗又大 | 国产精品 - 色哟哟| 婬荡交换乱婬官网视频| 伊人久久五月天网| 午夜福利片亚洲| 国产一区线路一线路二线路三 | 中文字幕乱码日韩经典在线播放 | 亚洲中文字幕在线无码一区二区| 欧美激情l久久妓女网| 中文无码21p| 亚洲www天堂| 欧洲偷拍精品视频| 99re热这里只有精品视频| 黑人两根一起强进免费视频| mm无码在线一区| www.无码专区| 加勒比免费不卡视在线播放| 中国内谢69xxxx在线播放盗撮人| 亚洲国产欧洲综合997久久| 少妇与黑人高潮流白浆h| 97CaoPron超碰公开| 久久精品专区免费东京热| 伊人亚洲综合影院首页| 综合久久久综合欧美98| 亚洲宅男精品一区在线观看| 国产亚洲精品自在久久| av线路各种在线看| 亚洲日韩三级片高清| 久久国产歌舞| 又激情又黄的无遮挡| 欧美日韩乱国产| 我爱AV网站在线观看| av鲁丝一区二区| αⅴ无码不卡网站| 国产白浆在线观看| H另类在线免费观看不卡视频| 国色天香中文字幕在线视频| 97色伦在色在线播放三级| 边啃奶头边躁狠狠躁免费视频| 人妻无码中文字幕| 伊人蜜芽97碰碰碰视频观看| 69色最新在线视频| 国产粉嫩美女在线观看| 69国产高清无码视频| 大陆一级毛片免费播放| 国产乱人视频在线播放| 2014AV天堂| 亚洲欧美中文字幕在线一区| caopon超碰最新| 国产三级日本三级韩国三级在线看 | 在线视频男人的天堂| 大芭蕉天天在线观看| 国产精品婷婷午夜| 无码专区国产精品第一页| 成年人无码网站| 夜夜精品99| 日本私人色多多| 黄H免费在线观看免费在线观看| 亚洲美女性啪啪一级一区二区| 娇喘视频大全在线| 一区二区精品手机观看| AⅤ一区| 中文字幕中文有码在线| 亚洲精品污污网站欧美| yy111111少妇影院永久版| 日a本亚洲中文在线观看| 视频区中文字幕日韩专区| 久久精品国产成人午夜福利| 自拍偷拍一区二区日本| 99久久九九免费观看| 国产精品熟女一区二区| 中文字幕人妻未亡人| 国精品无码一区二区三区在线| a在线免费观看| 用力…深点灬用力在线视频| 日本十八禁蜜芽tv网站| 永久免费av无码网站韩国毛片| 国产高中生精品日韩在线| 天堂色在线视频| 国产亚洲精品自在久久| 97久久超碰极品| av天堂最新网址在线观看| 亚洲人成人77777网站| 超级乱婬刺激视频网站| 亚洲gV无码专区在线电影gv| 午夜福利无码一区二区| 亚洲天堂AV网| 三级a啪视频| 日本少妇高清WWW视频| 亚洲综合加勒比中文无码| 嘿咻亚洲综合| 禁止18点击进入在线观看尤物| 好男人视频社区在线观看www| 人妻在线不卡中文字幕| 国产精品限制级在线观看| 在线 欧美 h 三区| 手机在线无毒AV网站| 亚洲性爱无码av| Y1111111手机在线观看| baoyu777永久免费视频| 把少妇搞到高潮视频| 国模在线一区二区三区| 法国大屁股XXXXX| 午夜福利天堂国产素人| 婷婷精品三级| 亚洲影院 无码| 国内自拍日韩| 337p人体大胆扒开下部| 国产女人天堂| 精品人妻无码视频免费看| 亚洲日本久久久| 中文字幕在线精品视频入口一区| 亚洲无码国产精品免费| 亚洲永久无码gif动态图| 2021亚洲国产成a在线| 国产夜夜福利电影| 国产成人无线视频不卡上 | 在线观看肉片av网站免费| 老司机亚洲精品影院无码| 一级a试看120秒体验乖| 久久www免费人成一看片| 国产一区二区三区视频| 国产av无码专区亚洲av| 67194少妇免费观看| 美女高潮抽搐流白浆视频| 3D亚洲性无码AV在线DVD| 亚洲日韩国产成网在线观看 | 国产南昌男女在线| 性xxxxfreexxxxx欧美牲交| 又长又粗好多水午夜视频| 草莓视频污版软件| 中文字幕 亚洲 无码 在线| 无码A∨高潮抽搐流白浆| 18进禁男女爱免费视频| 亚洲国产第一页| 无码熟妇人妻AV在线影片真实| 国产精品原创巨作。无遮挡| 国产最新在线分类视频| 伊人狠狠色综合网| yw亚洲欧美日韩在线| 内蒙古老熟女爽的大叫| 污视频网站日本免费| 黄片欧美娇喘| 亚洲综合久久888| 小浪货腿打开水真多真紧视频| www亚洲色图com| 午夜福利视频试看两分钟| 大学生无套流白浆视频免费| 呦男呦女视频精品| 人妻系列无码专区av在线| xvideos一色全网免费视频| 尤物天堂亚洲精品网| 爆乳无码一区二区在线观看AI| A∨天堂永久资源网| 在线你懂的| 国产毛片高清一级国语| 久久久2019中文字幕乱码| 亚洲国产欧洲综合997| 曰本无码不卡高清av一二| 成年女人免费视频播放人| 久久国产乱子伦精品免费交| www国产一级一区在线| 人妻少妇中文字幕456| 2020国产精品熟女天天更新| 国产精品jk白丝AV网站| 免费无遮挡无码视频在线观看洗澡| 国产情侣一区| 中日韩欧免费视频| 96看片免费视频国产| 720lu国产刺激无码| 电车美人强奷系列在线播放| y1111111少妇影院免费观看| 亚洲AⅤ无码大片| 好紧好爽要喷了免费视频| wwwsex国产精品| 鲁鲁鲁爽爽爽在线视频观看| 偷拍熟女自慰| 中文字幕久久青青| 中文字幕 尤物视频| 成黄色片视频日本秘书丝袜| a级理伦午夜日本区| 天天视频在线观看精品一区二区 | 一级a做片性视频每天噜噜| 国产很爽的超薄丝袜脚交网站| 国产精品国产三级国产av主播| 国产在线观看福利片官方| 热久久国产欧美一区二区精品 | 欧美色极A| 台湾成年视频在线播放| 久久久久久曰本av免费免费| 又黄又刺激又免费的网站在线看| 亚洲午夜精品| 黄网在线观看| 欧美 中出| 妓院一钑片免看黄大片| 成年av免费免播放器无码| 人妻高清白浆| 制服丝袜国产日韩视频区| 2020精品国产A不卡片| 日本55丰满熟妇厨房伦| 草欧美少妇| 国产国人免费AV福利| 欧美色色视频| 337p日本欧洲亚洲大胆张筱雨| 3D动漫精品无码专区| 久久99久久99精品免视看软件下载| 亚洲天堂视频网站在线观看| 中文字幕有码中文字幕无码| 福利片10000在线观看| 女人性高朝床叫流水视频喷潮| 黄色网站add在线观看| gogo西西大尺寸大胆高清视频| 久久女女热精品视频| 亚洲无码PRON| 97SE爱亚洲综合图集| 一吸一夹都是练出来的吗| 蜜芽国产尤物av尤物在线看| 起起碰起碰欧美在线观看| 91久久精品无码一区二区| 亚洲色大成网站在线| 日本不卡不码高清视频| 夜夜爱爱网| Av天堂一二三区免播放器| 国产在线精品国偷产拍| 嘿咻嘿咻免费区在线观看吃奶头| 妺妺窝人体色www看美女| 亚洲中文字幕无码第二页| 午夜视频男人的天堂| 99精品国产高清一区二区三区| 黄色福利欧美| 白丝袜足j丝袜在线观看| 在线人成视频播放午夜福利APP| 50熟妇在线观看| 伊香蕉大综综综合久久| 亚洲最新无码aⅴ在线播放| 国产白嫩极品在线观看| 色窝窝蝌蚪在线精品免费| 无码人妻久久一区二区三区免费| 亚洲色在线窝| 又大又长又爽的免费视频| 国产曰的好深好爽免费动漫| 日日夜夜爽| 日韩高清无码视频| www2021狠狠| 粉嫩小仙女高潮出水| 精品亚亚洲成AV人在线观看| 国产调教女m视频在线网站| 亚洲av总集| 有奶水AV中文免费在线| 日韩亚洲欧美无免费在线| 后进白嫩嫩翘臀在线视频| 高潮社区51视频在线观看| 夜夜操无码| 又大又硬又爽视频免费在线播放| 色偷偷亚洲第一成人综合网址| 依依成亚洲综合人网| 国产高清无套在线观看| 亚洲无码动态图| 成a人片免费网址| a级黄色毛片免费播放视频| 国产欧美成aⅴ人高清| 久久久777国产看观看| 一本久道综合在线无码人妻| 好吊色永久免费网站| 在线无码不不| sm亚洲另类首页| 国产麻豆freesexvideos中国| 最新国产成人无码久久| 户外露出精品视频国产| 亚洲区激情区无码区日韩区| 成人97视频在线观看| 中文字幕侵犯社区网| 国产调教视频免费专区| 精品国产高清AV| 免费在线狼友福利网址| 国产精品女同学| 人妻 色综合网站| 爱美人呀野狼一二三四区乱码大象狼人| 国产在线中文字幕| 午夜免费刺激视频| 亚洲特黄特色一级在线观看| 免费网站在线18禁无码| 巨胸喷奶水视频www| 男高中生自慰Gay网站www| 亚州性爱3级| 中文字幕人妻一区二区三区| 亚洲色噜一噜噜噜噜噜| 手机版A∨天堂网| 下载哪些视频可以看视频吃胸的视频| xxxx免费视频播放器| av天堂首页| 亚洲最大在线精品| 2020精品极品国产成人| 爱抚高潮视频免费观看| 亚洲孕妇无码视频在线播放| 国产精品亲子乱子伦| 亚洲日韩动漫精品| 亚洲熟女网址| 又黄又爽免费视频在线观看| 俄罗斯老熟妇乱子伦视频| 国产v片在线播放免费观看大全| 大屁股色视频在线观看| 呦女精品八区| 成人无码Α片在线观看| 亚洲Av日韩高潮| 国产白浆精品亚洲| 大学生无套带白浆网站| 大少妇综合| 亚洲成av人片在线观看无下载 | 岛国AV动作片免费观看| 丝袜人妻一区二区三区| 免费男人的j把女人的j桶爽了| 国产无码制服丝袜| 亚州性爱3级| 成人无码视频在线观看大全| 又爽又刺激的视频网站| 久99久热爱精品免费视频| 久久欧洲欧美| 精品视频国产香人视频| 国产一级理论免费版| 国产午夜福利永久网站| 久久只有精品66国内| 在线免费观看两男操一女视频番污| 超碰国产农村AⅤ| 日韩欧美中文一区二区视频乱| 丰满迷人的少妇无码| 国产屁孩cao大人| r18视频在线观看无码| 亚洲老熟女 @ tubeum tv| swag无码在线| 国产精品亚洲а∨天堂免下载| 波多野结衣av一二三区| 91麻豆精品国产| 中文无码肉感爆乳在线一二三| JAPANHD日本乱厨房| 亚洲欧洲无码精品Ⅴa| 在线永久在线视频不卡视频地址| 国产视频艹逼大屁股| 国产精品1024在线观看免费看| 欧美freesex黑人又粗又大| 曰批全过程免费视频软件| 性刺激的欧美三级视频中文| 另类亚洲欧美精品久久| 亚洲欧美一区三上悠| 尤物yw193在线| 范冰冰欧美日韩中字| 国产360激情盗摄| 亚洲中文另类婷婷久久| chinese调教白袜高中生| 精品国产自在现| 第一福利导航视频| 亚洲 欧洲 日产 韩国网站| 亚洲成AV人的天堂在线观看| 中文在线日韩亚洲制服| 国产交换配乱婬视频偷网站| 国产精品香蕉在线观看| 国产在线观看污污AV中文| 一级特黄欧美曰皮片| 在线播放aⅴ一区二区三区| 久久久久精品黑人与日本人| 久久99综合久久久| 很嫩很紧直喷白浆在线| 国产精品一二三区不卡| 国产美女爽到尿喷出来视频| 国产AV剧情琪琪| 影音先锋男人网| 国产精品999高清在线观看| chinese中国妇女bbw| 又爽又黄又无遮掩的免费视频| 视频二区亚洲天堂2021| 亚洲一级aV极品| 夜夜摸夜夜添无码视频| 亚洲成片在线| 中出人妻AV网站| 亚洲女人天堂网AV| 最新加勒比人妻无码| 大屁股91精品| gogo专业大尺度亚洲高清人体| 中出视频中文字幕| 亚洲日韩涩涩涩无码下一| 福利网站欧美版| 丁香九月激情综合| 午夜男女XX00视频免费777 | 多毛视频最多的网站| 美女毛片在线观看AV| 丁香婷婷激情综合俺也| 亚洲va中文字幕无码毛片| 六月婷婷激情综合网| 亚洲调教AV| 亚洲欧美自拍揄拍| 尤物福利在线观看永久视频| 成人亚欧欧美激情在线观看| jk白丝喷水| AV无码片在线观看| 一级在线的视频少妇| 男人无码视频在线观看| 国产视频3| 嗯…啊 摸 湿 奶头免费视频| 欧美字幕第一页| 国产欧美性爱另类精品| 久久免费视频6| 久久中文字幕日日| 人成电影在线观看国产传媒 | 国产精品美女挤奶汁视频| 被操高潮受不了视频| 呦女视频网站| 波多野结衣高潮视频免费| 在线观看国产成人aⅴ天堂| 最新亚洲aⅴ导航| av毛片午夜专区| 饥渴少妇高潮正在播放| 亚洲人妻无缓冲av不卡| 国产s免费视频| 亚洲中文字字幕AV影院| 天天爽夜夜爽免费看视频| gay在线观看| 国产亚洲无码有码| 在厨房乱子伦对白视频| 国产免费观看av大片的网站| 女女在线观看一区| 无码av无码天堂资源网| 网站在线观看a v| 国产黑丝专区| av无码字幕区色色| 成 人 色综合 综合网站| 2022国产无码在线| jizz国产精品| 福利视频150合集| 少妇被粗大猛烈进出免费| 又黄又性美女免费看视频| 纯肉日本动漫视频无毒不卡| jizz大全日本护士喷奶水| 肥大BBWBBW高潮喷水| 午夜性刺激在线观看免费| 短裙娇喘在线观看| 久久天天躁夜夜躁狠狠ds005 | 亚洲熟女黑人Av| 中文字幕午夜福利片在线播放| 热热涩热热狠狠色香蕉综合| 女教师在办公室被强在线播放| 18禁99网站这些观看| 天天曰人人夜夜爽| 亚洲综合区丁香五月小说| 2021最新无码国产在线视频三级| A级作爱视频| 加勒比无码免费专区中文| 国产拍线观看网站| 国产激情婷婷| 163影院国产午夜激无码AV毛片久久 | 思思99在线视频| 91超碰在线精品| 精品激情盗摄| 国产天堂网www在线网| 亚洲色诱一区欧美另类| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲夜夜性无码国产盗摄| 啦啦啦啦免费视频在线观看| 最新欧美69堂在线视频| 久久99久久99精品免是看不卡| yw193国产在线观看|