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《解決問題策略》心得體會
我們有一些啟發(fā)后，寫一篇心得體會，記錄下來，這樣我們就可以提高對思維的訓(xùn)練。很多人都十分頭疼怎么寫一篇精彩的心得體會，以下是小編精心整理的《解決問題策略》心得體會，僅供參考，大家一起來看看吧。
《解決問題策略》心得體會1
“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性、發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》確定的目標之一。蘇教版課程標準數(shù)學(xué)實驗教材從四年級（上）起，每冊都編排一個“解決問題的策略”單元。為了更好的把握新課程的意圖，更好的落實這一課程目標，學(xué)校數(shù)學(xué)組對教材中的“解決問題的策略”進行了系列性的磨課活動。一輪探討活動下來，大家感觸頗多。
一、關(guān)注教材，由薄讀厚，把握教材編寫的意圖。
教材是學(xué)生獲取知識、進行學(xué)習(xí)的主要材料，也是教師開展教學(xué)活動的主要依據(jù)。現(xiàn)行的教材是依據(jù)新課程標準的要求和精神，貫徹新課程理念而編寫的。教學(xué)時應(yīng)該充分尊重教材、理解教材和吃透教材。
前后聯(lián)系讀厚教材：讀懂教材要求教師能系統(tǒng)的分析教材內(nèi)容，把握教材之間的縱橫聯(lián)系。也就是說，教師不能孤立地理解教材內(nèi)容，而要把教學(xué)內(nèi)容放到知識結(jié)構(gòu)中去，在知識板塊中理解教材所處的地位，從而正確定位�？v觀解決問題的策略，教材的編排如下表：
冊數(shù)教學(xué)內(nèi)容
四（上）用列表的策略解決實際問題。
四（下）用畫圖的策略整理和表達信息，尋找解決問題的方法。
五（上）用枚舉的策略解決實際問題。
五（下）用“倒過來想”的策略解決實際問題。
六（上）用“替換和假設(shè)”的策略解決實際問題。
六（下）用“轉(zhuǎn)化”的策略解決實際問題。
字斟句酌讀透教材：讀透教材就是要研讀教材的一詞一句、一圖一畫以及例題的前后順序，練等等。例如，六年級上冊“解決問題”安排的是用“替換和假設(shè)”的策略。本單元的教學(xué)可以分成兩步：例1教學(xué)替換的方法和初步的假設(shè)思想，例2應(yīng)用替換和假設(shè)的策略解決稍復(fù)雜的問題。例1的問題情境比較容易引發(fā)替換的需要，并借助直觀形象的替換過程與方法，使學(xué)生理解替換是解決問題的一種策略。第90頁的“練一練”起承前啟后的作用，問題解決應(yīng)用了例1的替換思想，但無論是把大盒換成小盒，還是把小盒換成大盒，替換后所有盒子里可以裝球的總數(shù)都會比原來減少或增加，在這一點，它又為例2的教學(xué)作了鋪墊。例2有可能經(jīng)過兩次甚至多次的連續(xù)替換思路的穩(wěn)定、有序展開，需要依靠畫圖、列表、枚舉等其他策略的支持。相應(yīng)的“練一練”讓學(xué)生進一步體會例2那樣的替換活動，為獨立解決練習(xí)十七的有關(guān)問題打下基礎(chǔ)。這樣字斟句酌，深刻領(lǐng)悟后，設(shè)計例1的教學(xué)時，一般就可以分成四步：一：圖文結(jié)合，發(fā)現(xiàn)策略。二：引導(dǎo)替換，運用策略。三：交流策略，感悟方法。四：回顧策略，體驗再認。
二、關(guān)注學(xué)生，由表及里，彰顯教學(xué)設(shè)計心理起點。
學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前，不是一張“白紙”，他們或多或少地積累了一定的知識、經(jīng)驗。因此，在教學(xué)前教師要經(jīng)常思考：學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，已經(jīng)具有哪些知識和經(jīng)驗，可能還存在什么問題？把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點資源，是數(shù)學(xué)課堂動態(tài)生成的.基礎(chǔ)，也是彰顯教學(xué)設(shè)計心理起點、有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量的前提。因此，在這一教學(xué)活動中，我們不僅要關(guān)注“關(guān)于解決問題的策略，學(xué)生已經(jīng)觸及了哪些？”這一知識經(jīng)驗準備狀態(tài)，更應(yīng)關(guān)注“為什么要學(xué)習(xí)解決問題的這個策略”的心理原點問題。
四年級（下冊）“解決問題的策略”，教材的例題是典型的相遇問題。主要編寫意圖是啟發(fā)學(xué)生通過畫圖或列表的策略來整理題中的條件和問題。學(xué)生在四年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)會用列表整理信息的方法，因此，在出示例題后“你能用自己喜歡的方法整理信息嗎？”學(xué)生自然會聯(lián)想到剛學(xué)過的列表整理的方法。因此教學(xué)的側(cè)重點便落在研究如何畫線段圖來整理信息。教學(xué)中教師分以下幾個層次展示：1、展示學(xué)生嘗試的原始線段圖，從例題的文字敘述到示意圖，為了讓學(xué)生充分領(lǐng)略線段圖的含義，教師帶領(lǐng)學(xué)生做全、做細了線段圖。2、接著電腦演示完整的畫圖過程，讓學(xué)生在規(guī)范的引領(lǐng)下再次感受線段圖。3、最后，讓學(xué)生進行完整的操作。那為什么列表與畫線段圖都是解決問題的策略，而要把濃重的筆墨傾注于后者？教師在解題說理的過程中有意讓學(xué)生比較，從而明白線段圖在行程問題中更加形象與合適。有詳有略，有主有次，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出立體感。
三、關(guān)注教師，由虛到實，凸顯課堂教學(xué)設(shè)計亮點。
教師要研究教材的邏輯體系和結(jié)構(gòu)、明確教學(xué)重點和難點，還要領(lǐng)會教材預(yù)設(shè)的知識發(fā)生、發(fā)展的過程，充分考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、產(chǎn)生的疑問，更應(yīng)結(jié)合自身的特點，讓課堂成為展示自己風(fēng)采的場所。
六年級（上）導(dǎo)入新課時，擅長講故事的女教師是這樣開始的：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？下面我給大家講個曹沖稱象的故事：曹操是三國時代的一位君王，有一次有人送來一頭大象，曹操想知道大象的體重。大臣們都想不出好辦法來替大象稱體重。這時曹操5歲的小兒子曹沖從人堆里走出來，告訴大家想到的辦法。先把大象牽到船上，在船幫齊水處作個記號，再將大象牽走，把石頭運到船上去，一直到先前作的記號為止，這時石頭的重量就和大象的重量相等了。稱出石塊的重量就知道了大象的重量。（播放課件《曹沖稱象》三幅圖片）。
師：聽了故事后，你覺得曹沖是個怎樣的孩子？
生：曹沖真是一個聰明的孩子！
師：對��！曹沖很好地運用了轉(zhuǎn)化的策略，稱出了大象的體重，你們也會運用這種方法去解決數(shù)學(xué)中的問題嗎？
“曹沖稱象的故事”，讓學(xué)生在優(yōu)美的音樂聲中初步感受解決問題的策略，渲染了氣氛，導(dǎo)入了新課；而另一位男教師則覺得不太適合自己，尤其是對于六年級的學(xué)生來說，在這方面已經(jīng)有了自己的經(jīng)驗。于是他就“開門見山”，談話導(dǎo)入：“同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)解決問題的策略。你認為什么叫策略？”學(xué)生們憑著已有經(jīng)驗，認為策略就是一種方法，一種計策、一種謀略。雖少了幾分熱鬧，但多了幾許思考。
四、關(guān)注過程，由淺入深，呈現(xiàn)教學(xué)流程反思視點。
數(shù)學(xué)是思維的體操，教師在組織學(xué)生進行探究活動時，更要重視學(xué)生探究的過程，以及探究的深入與細致。
五年級（上）教學(xué)的“解決問題的策略”以圖文結(jié)合的形式出示例題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？教研組在第一次設(shè)計教學(xué)流程時是這樣安排的：（1）先讓學(xué)生說說從題中獲取的數(shù)學(xué)信息；（2）然后用小棒實際擺一擺，觀察所擺的長和寬分別是多少？（3）操作后讓學(xué)生說說長和寬的米數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生有序填寫下表：
長方形的長/米
長方形的寬/米
這一教學(xué)流程的實施非常順暢。教學(xué)時安排學(xué)生用小棒擺一擺，其所表達的信息是在教學(xué)時借助學(xué)具進行直觀操作，自然展開列舉活動。只是對于一部分學(xué)生來說，已能不借助操作，直接進行列舉。統(tǒng)一安排這一操作活動，使這些孩子興味索然。據(jù)此考慮與發(fā)現(xiàn)，在第二次的教學(xué)活動中，進行適當調(diào)整，讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息后簡單分析：（1）“不同圍法是什么意思？同學(xué)們能找出一共有多少種不同的圍法？試試看？”（2）學(xué)生進行探究、思考。（3）交流反饋：生1：我是用小棒擺的，寬擺1米，長就是8米；寬是2米，長就是7米，寬擺3米，長就是6米；寬是4米，長就是5米，再擺下去就和前面一樣了，所以有四種。生2：我沒有用小棒擺，因為長方形的周長是18米，一條長和一條寬的和就是9米，8+1=9；7+2=9；6+3=9；5+4=9，這樣也找到了四組。師：“比較用小棒擺和直接列出的圍法一樣嗎？”生：“一樣�！薄诙蔚慕虒W(xué)中教師放手讓學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，自由地選擇解題策略，給每一個孩子提供了獨立思考的空間，充分激活了學(xué)生的思維潛能：一部分學(xué)生可以通過學(xué)具操作尋求答案；一部分學(xué)生可以直接根據(jù)長和寬的和，直接列舉，甚至達到了有序列舉。教學(xué)雖然看似無序，卻生動活潑，富有活力。
《解決問題策略》心得體會2
各位老師，今天我執(zhí)教的是五年級《解決問題的策略》，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用“倒過來推想”的策略解決實際問題。
反思這節(jié)課的備課過程，是自己一個對教材編排意圖不斷提出質(zhì)疑，不斷理解深化的過程。
下面就談?wù)勥@節(jié)課備課的體會：
（1）明確教材意圖，是上好課的前提。
在理解教材意圖中，我備課時經(jīng)歷了一番曲折。
最先，拿到書后，給我的第一感覺就是如果我是學(xué)生，教師給我出了這兩道題目，我怎么也不會想到教材中預(yù)設(shè)的思考方式。
如例1的兩杯果汁，教材出示了在倒過來推想的策略基礎(chǔ)上，用畫圖和列表幫助理解的思考流程。如果讓學(xué)生自由選擇方法的話，我想學(xué)生不會選擇用這種方式，可為什么教材會這樣呈現(xiàn)？
如例2的小明集郵。教材出示了“根據(jù)題意摘錄條件進行整理，再倒過來推想”的策略，特別是根據(jù)題意摘錄條件進行整理這一設(shè)計，備課的時候，我曾問過學(xué)生，如果讓你自己做例2，你會想到摘錄條件嗎？沒有一個學(xué)生表示會這么做。
問題出來了，為什么教材所設(shè)想的解決問題的步驟與方法，我和我的學(xué)生都不認同呢？是教材的編者錯了嗎？還是我理解教材上出現(xiàn)了誤差。
我們一定都記得這句話：“用教材來教，而不是教教材�！痹谠O(shè)計教學(xué)的時候，我甚至有種沖動，不是說用教材教嗎？既然學(xué)生都不認可教材的預(yù)設(shè)思路，為什么不另起爐灶，重新設(shè)計呢？
在經(jīng)歷了長時間的痛苦思索后，我終于領(lǐng)悟的教材的意圖。
我用一句話來概括自己的認識，“如果我的教學(xué)目的只是教會學(xué)生會解答例1和例2的話，那我就只能是教教材。而真正的用教材來教，應(yīng)該是通過對例1和例2的解答，讓學(xué)生經(jīng)歷倒過來推想的思維過程，認識倒過來推想策略的特點，并在以后的學(xué)習(xí)中會用這個策略解決問題。
認識到這一點，我對教材的理解上升到了另一個境界。
例1與例2只是本課教學(xué)目標的載體。解決問題的策略是多樣的，所以，例1與例2如果我不學(xué)倒過來推想的策略讓學(xué)生做，學(xué)生會不會做？結(jié)果應(yīng)該是肯定的。比如例2，學(xué)生非常熟練地就能用求未知數(shù)的知識解答。
我的學(xué)生之所以想不到例1和例2所呈現(xiàn)的思維方法，那是因為這些方法正是本節(jié)課所要探討的“倒過來推想”的策略。
（2）選擇教學(xué)方法，應(yīng)從教學(xué)目標入手，不可盲目求新求異。
備課時，我對教學(xué)方法的選擇也經(jīng)歷了一個曲折的探索過程。
新課程改革給數(shù)學(xué)課堂帶來了生機活力，我們的孩子有了更多的機會去自主探索，我們的教師有了更多的自覺讓學(xué)生在自主、合作、探究的課堂中，去學(xué)生數(shù)學(xué)知識。學(xué)生能在這樣的課堂中學(xué)習(xí)無疑是幸福的。
所以，擁有這樣觀點的我也必然要在這節(jié)課里，想給學(xué)生更多的自主空間。
所以，第一次備課，我給了學(xué)生很大的自學(xué)空間。比如：例1的教學(xué)中，我在提示題目之后，便引導(dǎo)學(xué)生自主選擇策略去解答。在例2的教學(xué)中，我嘗試讓學(xué)生自己試著去根據(jù)題意整理條件。結(jié)果讓我大失所望。孩子們雖然畫出了圖，可是這個圖不是根據(jù)倒過來推想策略畫出來的，這還有什么意義。在例2的教學(xué)中，學(xué)生甚至跟我反應(yīng)：如果讓他們自己解答例2還能懂，可是如果讓他們整理條件，反到被繞糊涂了。
這一切是為什么？難道，自主探索在這里行不通。
反思這節(jié)課的教學(xué)目標，這是一節(jié)教會學(xué)生用不同的方法去解決問題的課，而要教學(xué)生的策略正是孩子們生活經(jīng)驗中所缺乏的。學(xué)生在長期的.學(xué)習(xí)中形成了由前往后思考的習(xí)慣，必將影響到本節(jié)課里2道例題的解答。
想到這里，我懂得了教師教學(xué)用書上教案編寫者的意圖。在我第一次看到教學(xué)用書上的教案時，我是不以為然的。我認為：教學(xué)用書上的教學(xué)過程太過精細，沒有給學(xué)生太多的空間與探索。現(xiàn)在，我明白了：有的知識是離不開教師的精心引導(dǎo)，特別是像倒過來推想這種策略，是不太適宜自主探索的。
在也是這節(jié)課為什么沒有采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)這一非常流行的方法的原因所在。
想起了曾經(jīng)聽過一位教師執(zhí)教的，也是這一節(jié)課，例2的教學(xué)是學(xué)生自學(xué)的，學(xué)生非常順暢地將教材例2預(yù)設(shè)的思維過程演譯了一次，學(xué)生的表現(xiàn)讓我驚訝不已。
各位老師，以上的一些純粹是我個人在上完這節(jié)課后的一點思考，都是自己的真實想法。本來是不敢講的，因為怕講錯了。不過一想，繼續(xù)是交流嘛！應(yīng)該說一些真實的想法，希望得到各位老師的虛心指導(dǎo)。
《解決問題策略》心得體會3
沈老師的課課堂教學(xué)組織清楚，三個版塊，第一版塊是簡易回望引進課題研究，第二模塊是獨立探尋處理練習(xí)題，聯(lián)絡(luò)以往感受對策，第10頁共23頁
第三版塊強化練習(xí)。聽之后，覺得幾個地方出理得比較合適：
1.關(guān)鍵處的詢問。提供練習(xí)題后，學(xué)生們閱讀題目，老師問：你知道了什么？大學(xué)生回應(yīng)。教師詢問：是否有更深一點的認知？這時候就會有學(xué)生們明確提出：直徑22米，需要注意直徑計算公式需先除于2.再來寫長和寬。這兒的詢問就非常好，把那題的重要闡述了出去，那樣也為學(xué)生們處理這題恰當例舉作準備。
2.例舉方式的.展現(xiàn)。教師搜集了學(xué)生作業(yè)展開了展現(xiàn)，先展現(xiàn)的是凌亂的、缺的，隨后展現(xiàn)按序的、所有列舉的，學(xué)生們通過分析就看到了“井然有序”列舉的必要性。留意例舉從哪里開始，按什么樣的順序開展，體會這兒“由小到大”“由小到大”列舉的益處。這一環(huán)節(jié)的處理方法，就容易得到一一列舉后的注意事項。
3.教育資源的巧運用。沈老師在強化練習(xí)階段制定了3個沖關(guān)題，每道題分數(shù)各是50、80、100，隨后學(xué)生們先結(jié)束這三題，到后來再問剛剛大家猜對了幾題，有多種結(jié)論，學(xué)生們再去計算分數(shù)。這樣一來這個分數(shù)又是一道夯實題，學(xué)生們也深刻體會到一一列舉日常生活中的應(yīng)用，是按照需所產(chǎn)生的。
這堂課上還有一些我覺得必須刪剪的區(qū)域：
1.學(xué)生們處理完練習(xí)題后，老師問了2個問題：觀查這幾點圍法，長、寬和總面積是如何變動的？無需木板、用繩子圍，何時面積最大？我認為這幾個問題不用，由于這幾個問題全是偏向這題的總結(jié)性，而本課重點就是一定要羅列出全部圍法才可以找到題中回答。著重點分歧。
2.回望一到四年級用過這個的策略題目時，沈老師讓學(xué)生一個個的答案，這兒白白浪費較多的時長，我覺得只要我們展現(xiàn)出那時候做題的方式，那樣學(xué)生們見到就能明白這里是應(yīng)用到了現(xiàn)在的一一列舉的思路。進而了解對策并不是無源之水、無根之水，也不是天降之物，總是要自己在已經(jīng)有積累的經(jīng)驗上萌生的。
《解決問題策略》心得體會4
本學(xué)年工作室的必讀書目是《課程改革與問題解決教學(xué)》一書，我運用假期時間用心讀了這這書，感悟到了許多�！墩n程改革與問題解決教學(xué)》書里提及課堂教學(xué)改革要構(gòu)建的教學(xué)目標是：“轉(zhuǎn)變課程內(nèi)容過度重視知識傳遞的趨勢，注重產(chǎn)生積極主動地學(xué)習(xí)的態(tài)度，使得到基本知識與專業(yè)技能的一個過程與此同時變成學(xué)會思考和產(chǎn)生正確三觀的一個過程�！边@一目標明確提出新課改重視學(xué)生們的基本知識的同時還了解學(xué)生感情、及其的價值觀反映。
“解決問題”課程教學(xué)最終目標為培養(yǎng)高效的難題解決者，在這樣一個層面來說和新的課堂教學(xué)改革目標如出一轍。書里也提到“解決問題”課堂教學(xué)務(wù)必讓學(xué)生把握牢靠基本知識(可以深層次理解并使用知識)、提高其思索專業(yè)技能(可以分析與綜合等信息)，發(fā)展趨勢其研究能力(可以收集、和處理運用等信息)，精煉其溝通交流技術(shù)性(學(xué)會表達、勸服、多媒體系統(tǒng)展現(xiàn)等)，加強其簽約合作社會技能(傾聽、解決好角色關(guān)聯(lián)、具有團隊精神、民主化素質(zhì)等)，提高其學(xué)習(xí)力(會利用自己智能化優(yōu)勢解決困難，會反思)，推動其實踐技能(出手實際操作)和創(chuàng)新意識(能夠以靈便、多種多樣、新奇、非傳統(tǒng)的形式解決困難)的高速發(fā)展這些。
在這本書中，關(guān)鍵闡述了好的教育的.評判標準就是可以使學(xué)生自身發(fā)現(xiàn)的問題、解決困難，因而，“解決問題”課堂教學(xué)作為一種教學(xué)方式，和新課改的發(fā)展理念是相結(jié)合的，也可以看作“解決問題”教學(xué)方式是促進新課改具體目標的一個合理的思路。
對咱們老師來講，怎樣把新課改的發(fā)展理念轉(zhuǎn)化成具體教育研究，必須各種各樣行動策略，而“解決問題”教學(xué)方式乃為他們找尋核心理念轉(zhuǎn)換指明了一個方向，即一切教學(xué)方法最終的目的之一全是為了實現(xiàn)學(xué)生問題觀念和問題解決能力的塑造。
書里也提到怎樣培養(yǎng)和推動后進生的轉(zhuǎn)化。關(guān)于這個問題大家每一位老師都是深有感觸。后進生的轉(zhuǎn)化工作就是小學(xué)生教育立身之本都是學(xué)校工作的核心。怎樣正確有效的實施各項任務(wù)這書也是給一些很高效的指導(dǎo)思想。當一個人面臨困境時，不僅僅是它的認知能力興趣愛好、求知欲會得到充分的激起，它的智商潛力也可以獲得更為足夠的激發(fā)。因而作為一名教師應(yīng)當從孩子的興趣點考慮塑造孩子的學(xué)習(xí)興趣，怎樣采用鼓勵教學(xué)方式。
讀過《課程改革與問題解決教學(xué)》，感覺“解決問題”課堂教學(xué)不但可以激發(fā)學(xué)生能自立自強地學(xué)習(xí)。遭遇必須解決問題時，能主動尋找網(wǎng)絡(luò)資源而求對策。并且告訴孩子們要具備批判性思考水平，并培養(yǎng)樂學(xué)、善思的讀書習(xí)慣，這都是當代小學(xué)生務(wù)必自小具備的一種自學(xué)能力。
看過這書后感覺自己的教育理念也不知不覺地悄然發(fā)生轉(zhuǎn)變。我覺得它可以要我這種年輕教師從方向中對現(xiàn)階段的新課改開展的現(xiàn)況有一個很全方位了解和認識，并且為年輕教師在教育道路上點亮了一盞前行的燈。
《解決問題策略》心得體會5
徐長青教師執(zhí)教的《解決問題策略》這堂課，突顯它的教學(xué)特點和教學(xué)藝術(shù)，他幽默搞笑，瀟灑當然，沉穩(wěn)大氣，體態(tài)語言宛如相聲藝術(shù)高手，具有誘惑力和感召力，使學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)課，造就了少年兒童自己喜歡的數(shù)學(xué)課。它的教學(xué)課堂腳踏實地，穩(wěn)扎穩(wěn)打，客觀深入，有著“低調(diào)奢華”的教育理念，給參會老師留下深刻印象。徐老師在教育中不但擅于啟迪、點拔和激勵學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，推動積極研究，并且十分重視正確引導(dǎo)學(xué)生感悟、感受數(shù)學(xué)課思想與方法，使學(xué)生把握學(xué)習(xí)方法，既凸顯了“新課程標準”所提出的“學(xué)好思索，感受數(shù)學(xué)中的基本上思想與思維模式”這一最新核心理念，充分體現(xiàn)了“教是為了不教”的教學(xué)理念。
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的必須，這是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)人、學(xué)者和探索者。但在幼兒的精神實質(zhì)世界中，這類要特別明顯。”幼兒的探究能力到底有多強?在學(xué)習(xí)的道路上少年兒童自身能走多遠?學(xué)生們心智潛力是非常大的，徐老師充足信賴學(xué)生們，用頗具挑戰(zhàn)的難題激發(fā)學(xué)生們的研究興趣和愛好探索欲，激話思維品質(zhì)，引起認知沖突。當徐老師抬起掰成的紙條，使學(xué)生根據(jù)猜一猜、數(shù)一數(shù)，證明了紙掰成4片后，先投射形象化圖型，使學(xué)生確立只能把一張紙掰成4片，然后他就有心地生產(chǎn)制造了一個讓學(xué)生感到十分困惑的難題：“把一張紙掰成4片，照這樣撕下去，能掰成20xx片、20xx片和20xx片嗎?”培養(yǎng)學(xué)生猜測，讓學(xué)生感到這種情況較為復(fù)雜，使學(xué)生進到“心求通但未得，口欲言而無法”的憤悱狀況。如何擺脫困境?徐老師恰當引出來數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺?shù)囊痪涿裕骸叭绻闩龅绞澜鐢?shù)學(xué)難題時，要會知難而——退。”告知學(xué)生們處理復(fù)雜問題可“退”到從簡單的問題研究了，從而為學(xué)生滲入“知難而上”“由繁化簡”的數(shù)學(xué)思維。然后，指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)過頭來科學(xué)研究簡單的數(shù)據(jù)信息：1、4、7、10、13根據(jù)對掰成紙條得到的結(jié)果的分析、較為、分析與邏輯推理，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律性。那樣使學(xué)生自然而然地感受到：原先復(fù)雜問題，能通過“退”的辦法去分析、發(fā)覺規(guī)律性，使難點問題及時解決。學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生們的思路由遇阻變成順暢，學(xué)生們的心理狀態(tài)從怯懦邁向自信心，真的是“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”啊!此刻，“知難而上”數(shù)學(xué)思維有機的滲入，宛如一盞明燈引導(dǎo)著學(xué)生們再次探尋數(shù)學(xué)王國中的秘密。
徐老師在指導(dǎo)學(xué)生研究等差數(shù)列的過程當中，根據(jù)枚舉類型歸納推理，指導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，發(fā)覺規(guī)律性，用字母表示規(guī)律性，讓孩子們在“退”中探索規(guī)律性、感受數(shù)學(xué)課思想與方法。如徐老師將掰成的4片紙交到學(xué)生們，使學(xué)生將這其中的一張紙條掰成4片，一共是7片，學(xué)生們再次撕下去徐老師先后板書設(shè)計：1、4、7、10、13。先指導(dǎo)學(xué)生·發(fā)覺規(guī)律性：1→4→7→10→13.先后提升3片，隨后指導(dǎo)學(xué)生用言語描述：提升1個3、2個3、3個3、4個3、“也有什么樣的規(guī)律性?”徐老師再次激勵學(xué)生·發(fā)覺，有些學(xué)生說：“撕出塊數(shù)除于3余1、”有些學(xué)生說：“撕出塊數(shù)減1是3的倍率�！痹谶@個基礎(chǔ)上，滲入無盡觀念，并指導(dǎo)學(xué)生用字母表示規(guī)律性：3n 1、最終，使學(xué)生分辨：能掰成20xx片、20xx片和20xx片嗎?學(xué)生們能根據(jù)找到的規(guī)律性，做好恰當分辨。為了能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)思維的真諦，真真正正感悟到在其中至關(guān)重要的“退”的那一步，因此徐老師進一步詢問：“現(xiàn)在我感受到了什么?你的心情如何?退是目地嗎?退完就完了嗎?”指導(dǎo)學(xué)生進一步反思解決問題過程與方法，使學(xué)生深層次感受“欲擒故縱”的數(shù)學(xué)思想與方法——在解決困難遇到困難時，有時候必須退退退，昂首闊步地退，退回?zé)o失客觀事物時，再進進入，小步伐的'進，回頭巡視，找出規(guī)律，使難題及時解決。
知難而“退”，碰到困難能夠退一步，回頭瞧瞧，尋找規(guī)律再進一步研究，“退”就是為了“進”。這也是學(xué)習(xí)方法所形成的精彩演繹!
徐老師用形象生動的身體語言領(lǐng)著學(xué)生們不斷練習(xí)，得到感受，細心品位，這當中傳送的不僅僅是一種數(shù)學(xué)課思想與方法，還是一種可貴的數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的態(tài)度，更是一種人生中的開拓進取精神實質(zhì)�；蛟S很多年以后，這一班的學(xué)生會遺忘這堂課所學(xué)習(xí)培訓(xùn)具體內(nèi)容，可是徐老師在這堂課上應(yīng)傳達的數(shù)學(xué)課思想與方法——其實就是裝進小朋友們大腦里的解決問題“寶物”，卻把自始至終銘記在孩子們的心里，而無法磨滅，使學(xué)生受益終身!
總而言之，徐老師的課，客觀而認真細致，靈巧而明智，使我們久久回味，尤其是它的教學(xué)過程中所蘊涵核心理念、思想與含義，更使我們領(lǐng)略了客觀課堂教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的無限風(fēng)采。假如說起還有一點什么建議得話，那樣能否在指導(dǎo)學(xué)生猜想用手撕紙的塊數(shù)和發(fā)覺數(shù)列規(guī)律時縮小一些時間，空出一部分時間使學(xué)生把“退”中探索的規(guī)律思維方法在其它教學(xué)情境內(nèi)進行再度實踐體驗，這樣就可以提升這堂課內(nèi)容薄厚，也有助于擴展思維品質(zhì)，推動學(xué)生學(xué)習(xí)方法的建立與發(fā)展。
《解決問題策略》心得體會6
今日學(xué)了吳厚明老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課《解決問題的策略》，又一次感到教材的難教。教材中對解決問題對策這一部分內(nèi)容就是一個重要的分配，是教材的一個閃光點，用意非常明顯，授人以漁嘛，為學(xué)生以方式的學(xué)習(xí)培訓(xùn)更勝于知識學(xué)習(xí)。
例2中存在的訂閱報刊雜志，每個人最少訂一種，較多訂3種，一共有多少種訂法?《科學(xué)博覽》《優(yōu)秀作文》《小小發(fā)明家》。教者在孩子們了解句意的基礎(chǔ)上，使學(xué)生分類分析。訂一種、二種、三第19頁共23頁
種都各有幾類很有可能，然后讓學(xué)生用小組合作學(xué)習(xí)剖析的方式一同一一列舉出每一個很有可能。大組交談時我覺得應(yīng)該把學(xué)生們的例舉表明在講臺上，那樣學(xué)生們的認知更有樣可循，有樣所依，針對后邊試題的解釋有一定的幫助。
在教育的'過程當中，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一一列舉的辦法解決問題，使學(xué)生了解一一列舉此方法要在平常生活中常常使用的解決問題的辦法。在教育中教者關(guān)鍵在于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好先歸類，再有序地開展一一列舉。同學(xué)們對這個知識點課程的學(xué)習(xí)，有一定的難度系數(shù)，雖然只是兩三條例題，但練習(xí)時的題都要教者指導(dǎo)學(xué)生具體分析，方式的產(chǎn)生更需要一定的訓(xùn)練才可以。
《解決問題策略》心得體會7
沈老師的課課堂機構(gòu)清晰，三個板塊，第一板塊是簡單回顧引入課題，第二板塊是自主探索解決例題，聯(lián)系過去感悟策略，第三板塊鞏固練習(xí)。聽過后，感覺幾個地方出理得比較好：
1.關(guān)鍵處的追問。出示例題后，學(xué)生讀題，老師問：你知道了什么？學(xué)生回答。老師追問：有沒有更深一點的理解？這時就有學(xué)生提出：周長22米，要注意周長的計算公式先要除以2，再來寫長和寬。這里的追問就非常好，把這題的關(guān)鍵分析了出來，這樣就為學(xué)生解決這道題正確列舉作準備。
2.列舉方法的展示。老師收集了學(xué)生的`作業(yè)進行了展示，先展示的是凌亂的、缺的，然后展示按順序的、全部列舉的，學(xué)生通過對比就發(fā)現(xiàn)了“有序”列舉的重要性。注意列舉從哪里開始，按怎樣的次序進行，感受這里“從大到小”“從小到大”列舉的好處。這個環(huán)節(jié)的處理，就很容易得出一一列舉時的注意點。
3.教學(xué)資源的巧利用。沈老師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了3個闖關(guān)題，每題分值分別是50、80、100，然后學(xué)生先完成這三題，到最后再問剛才你們答對了幾題，有幾種結(jié)果，學(xué)生再來計算分數(shù)。這樣一來這個分數(shù)又是一道鞏固題，學(xué)生也深刻體會到一一列舉在生活中的運用，是按需產(chǎn)生的。
這節(jié)課上還有一些我認為需要刪減的地方：
1.學(xué)生解決完例題后，老師問了2個問題：觀察這幾種圍法，長、寬和面積是怎么變化的？不用木條、用繩子圍，什么時候面積最大？我覺得這兩個問題不需要，因為這兩個問題都是指向這題的結(jié)論性，而本課重點在于一定要列舉出所有圍法才能找出本題答案。側(cè)重點矛盾。
2.回顧一到四年級用過這個策略的題目時，沈老師讓學(xué)生一個個的回答，這里浪費了比較多的時間，我認為其實只要展示出當時解題的方法，那么學(xué)生看到就能明白這里就是運用到了今天的一一列舉的策略。從而知道策略不是無本之木、無源之水，更不是天降之物，總要在自己已有的經(jīng)驗上萌發(fā)的。
《解決問題策略》心得體會8
老師們，我今天執(zhí)教的是五年級《解決問題的策略》，這一內(nèi)容包括在孩子們早已學(xué)了用繪圖和目錄的思路解決問題前提下，課堂教學(xué)用“顛倒過來推測”的思路解決問題。
反思這堂課的教學(xué)設(shè)計全過程，是本人一個對教材內(nèi)容編輯用意持續(xù)提出異議，持續(xù)了解推進的一個過程。
下面就來談一談這堂課備課教案的感受：
�。�1）確立教材內(nèi)容用意，是上好課的前提條件。
在理解教材內(nèi)容用意中，我備課教案時經(jīng)歷過一番坎坷。
最開始，取得本書，給我的第一的感覺是假如我是學(xué)生，老師給我出了那兩條題型，我咋也不會想到課本上預(yù)置的思維方式。
如例1的二杯水果汁，教材內(nèi)容出示了在顛倒過來推測的思路前提下，用繪圖和目錄協(xié)助了解的探索步驟。如果讓學(xué)生們隨意選擇方式得話，我覺得學(xué)生們不會考慮通過這種方式，可為什么教材內(nèi)容會這樣展現(xiàn)？
如例2的小亮集郵票。教材內(nèi)容出示了“依據(jù)句意摘抄標準進行梳理，再顛倒過來推測”的思路，尤其是依據(jù)句意摘抄標準進行梳理這一設(shè)計方案，備課教案時，我曾經(jīng)問了學(xué)生們，如果你要自己在家做例2.你能想起摘抄標準嗎？并沒有一個學(xué)生表明會這樣做。
難題出來，為何教材內(nèi)容所預(yù)想的解決問題流程和方法，我和我的學(xué)生都不認可呢？是教材的本店鋪錯了嗎？是我了解教材內(nèi)容上出現(xiàn)偏差。
我們一定都記得這話：“用教材內(nèi)容來教，而非教教材內(nèi)容�！痹谠O(shè)計課程時，我一度有一種不理智，并不是說用教科書教嗎？即然第6頁共23頁
同學(xué)都不認同教材的預(yù)置構(gòu)思，怎么不改弦更張，重新定位呢？
在經(jīng)歷長時間痛楚思考后，終于理解的教材內(nèi)容的用意。
我用一句話來描述自身的認知，“如果我的教學(xué)目標僅僅教學(xué)生們會解釋例1和例2得話，那我就只能是教教材內(nèi)容。而真正的用教材內(nèi)容來教，該是根據(jù)對例1和例2的解釋，使學(xué)生歷經(jīng)顛倒過來推測的'思想過程，了解顛倒過來推測的策略特性，并在日后學(xué)習(xí)的過程中會用這種對策解決困難。
意識到這一點，你對教材的了解上升到了另一個人生境界。
例1與例2僅僅本課課程目標的媒介。解決問題策略是多樣化的，因此，例1與例2我要是不學(xué)顛倒過來推測的思路讓學(xué)生做，學(xué)生們會也不會做？效果應(yīng)當是毋庸置疑的。例如例2.學(xué)生們十分熟練就可以用求未知數(shù)的基礎(chǔ)知識解釋。
我的學(xué)生往往意想不到例1和例2所呈現(xiàn)出來的思維方式，這是因為這個方法恰好是這堂課所需討論的“顛倒過來推測”的思路。
�。�2）挑選教學(xué)策略，需從課程目標下手，不能盲目的求進異中。
備課教案時，你對教學(xué)策略的挑選也發(fā)生了一個曲折探尋全過程。
新課改給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂增添了生機活力，我的孩子有了更多機會去獨立探尋，他們的老師有了更多主動讓孩子們在獨立、協(xié)作、研究的教學(xué)過程中，去學(xué)生們數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生們能在這種教學(xué)過程中學(xué)習(xí)培訓(xùn)毫無疑問是快樂的。
因此，擁有這樣觀點的我也必定需在這堂課里，希望能給學(xué)生們更多獨立室內(nèi)空間。
因此，第一次備課教案，給了學(xué)生們非常大的通過自學(xué)室內(nèi)空間。例如：例1的教育中，我還在提醒題型以后，便指導(dǎo)學(xué)生自由選擇對策去解釋。在例2的教育中，我嘗試使學(xué)生自身嘗試去依據(jù)句意梳理標準。結(jié)論要我大跌眼鏡。小朋友們盡管繪制了圖，但是這圖并不是依據(jù)顛倒過來推測對策畫出來，這還有什么意義。在例2的教育中，學(xué)生們乃至和我反映：如果讓自己解釋例2還能懂，可如果讓她們梳理標準，反倒被繞糊涂了。
這一切是因為什么？難道說，獨立探尋在這兒難以實現(xiàn)。
反思這堂課的課程目標，這也是一節(jié)教學(xué)生們采用不同的方式去思考問題的課，想要教授學(xué)生的思路恰好是小朋友們社會經(jīng)驗中常欠缺的。同學(xué)們在長期性學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)成了由前去后思維的習(xí)慣性，終將影響到了這堂課里2道練習(xí)題的解釋。
想到這里，我明白了教師教學(xué)用書上教案編寫者的用意。從我第一次看到課堂教學(xué)用書上的教案時，我就是不以為然的。我覺得：課堂教學(xué)用書上的教學(xué)環(huán)節(jié)過于細致，并沒有為學(xué)生不少室內(nèi)空間與探尋。如今，我懂得了：有些知識就是離不了老師們的用心正確引導(dǎo)，尤其是像顛倒過來推測這類對策，是很不適合獨立探討的。
在都是這堂課為什么沒選用自主學(xué)習(xí)這一比較流行的方式的原因所在。
回想起以前聽說過一位老師執(zhí)教的，都是這一節(jié)課，例2的教育是孩子自學(xué)的，學(xué)生們十分暢順地把教材內(nèi)容例2預(yù)置的思想過程演繹了一次，學(xué)生們表現(xiàn)的要我驚訝不已。
老師們，之上的一些純粹就是我本人在上完這堂課后一點思索，都是自己內(nèi)心想法。原來是不敢講的，因為害怕說錯了。但是一想，再次是溝通嘛！可以說一些真實的想法，想得到老師們的謙虛具體指導(dǎo)。
《解決問題策略》心得體會9
今天學(xué)習(xí)了吳厚明老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課《解決問題的策略》，又一次感覺到新教材的難教。新教材中對于解決問題的策略這部分的內(nèi)容是一個重要的安排，是新教材的一個亮點，意圖很明顯，授之以漁嘛，給學(xué)生以方法的學(xué)習(xí)更重于知識的學(xué)習(xí)。
例2中出現(xiàn)的訂閱報刊雜志，每人至少訂一種，最多訂3種，一共有多少種訂法?《科學(xué)博覽》《優(yōu)秀作文》《小小發(fā)明家》。教者在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生分類分析。訂一種、兩種、三種各有幾種可能，并讓學(xué)生通過小組合作分析的形式共同一一列舉出所有的可能。大組交流時我認為應(yīng)該將學(xué)生的列舉顯示在黑板上，這樣學(xué)生的理解更有樣可尋，有樣可依，對于后面題目的解答有一定的幫助。
在教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用一一列舉的方法解決實際問題，讓學(xué)生理解一一列舉這種方法是在平時生活中經(jīng)常運用的.解決問題的方法。在教學(xué)中教者重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會先分類，再有序地進行一一列舉。學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有一定的難度，雖然只有兩三條例題，但練習(xí)中的題目都需要教者引導(dǎo)學(xué)生仔細分析，方法的形成更需要一定的練習(xí)才行。
《解決問題策略》心得體會10
“產(chǎn)生解決問題一些基本上對策，感受解決問題多元性、發(fā)展趨勢實踐技能和創(chuàng)新意識”是《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》明確目標之一。滬教版新課程標準數(shù)學(xué)實驗教材內(nèi)容從四年級（上）起，每冊都編輯一個“解決問題對策”模塊。為了更好掌握新課程標準的用意，更加好的貫徹落實這一教學(xué)目標，院校數(shù)學(xué)組對課本的“解決問題對策”展開了系列性的磨課主題活動。一輪討論主題活動出來，大伙兒感觸頗深。
一、關(guān)心教材內(nèi)容，由薄讀厚，掌握教材編寫的用意。
教材內(nèi)容是孩子獲得專業(yè)知識、開展學(xué)英語的常用材料，也是老師進行教育活動的的重要依據(jù)。現(xiàn)行的教材內(nèi)容是根據(jù)新課標要求和精神實質(zhì)，落實新課改理念而編寫的。課堂教學(xué)的時候應(yīng)該充足重視教材內(nèi)容、了解教材吃透教材。
前后左右聯(lián)絡(luò)讀厚教材內(nèi)容：了解教材內(nèi)容規(guī)定老師能系統(tǒng)軟件的解讀教學(xué)內(nèi)容，掌握教材內(nèi)容間的橫縱聯(lián)絡(luò)。換句話說，老師不可以獨立地了解教學(xué)內(nèi)容，而要將課程內(nèi)容放進知識體系中來，在專業(yè)知識板塊中了解教材內(nèi)容所處影響力，進而恰當精準定位。縱覽解決第12頁共23頁
問題對策，教材的編輯如下所示表：
冊數(shù)課程內(nèi)容
四（上）用目錄的思路解決問題。
四（下）用繪圖的思路梳理和表達信息內(nèi)容，找尋解決問題的辦法。
五（上）用枚舉類型的思路解決問題。
五（下）用“顛倒過來想”的思路解決問題。
六（上）用“更換和假定”的思路解決問題。
六（下）用“轉(zhuǎn)換”的思路解決問題。
不落言筌熟讀教材內(nèi)容：熟讀教材內(nèi)容就是為了細讀教材的一詞一句、一圖一畫及其練習(xí)題的前后次序，練這些。比如，六年級上冊“解決困難”布置的要用“更換和假定”的思路。本單元課堂教學(xué)能夠分為二步：例1課堂教學(xué)更換的方式和大體的假定觀念，例2運用更換和假定的思路處理稍復(fù)雜問題。例1的教學(xué)情境較為容易引起更換的需求，并依靠形象化的形象更換過程與方法，讓學(xué)生了解更換是解決問題一種對策。第90頁的“練一練”起承上啟下的功效，解決問題運用了例1的更換觀念，但不管是把整盒換為小盒子，還是把小盒子換為整盒，更換后全部盒里可裝球總數(shù)都會比原先降低或增加，在這一點，它也為例子2的教育進行了埋下伏筆。例2有可能會通過2次乃至多次持續(xù)更換思維的平穩(wěn)、井然有序進行，必須借助繪圖、目錄、枚舉類型等其它的策略適用。對應(yīng)的“練一練”使學(xué)生進一步感受例2那般的更換主題活動，為單獨處理訓(xùn)練十七的相關(guān)問題奠定基礎(chǔ)。那樣不落言筌，深刻領(lǐng)悟后，設(shè)計方案例1的教育時，一般就能分為四步：一、圖文并茂，發(fā)覺對策。二、正確引導(dǎo)更換，應(yīng)用對策。三、溝通交流對策，感受方式。四、回望對策，感受再認。
二、了解學(xué)生，由淺入深，突顯教案設(shè)計心理狀態(tài)起始點。
同學(xué)們在學(xué)習(xí)新知識前，并不是一張“薄紙”，她們或多或少地累積了一定的基礎(chǔ)知識、工作經(jīng)驗。因而，在教育前老師要常常思索：同學(xué)們在學(xué)習(xí)培訓(xùn)這個知識點以前，早已具有什么知識與工作經(jīng)驗，很有可能還存在著什么樣的問題？掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)起始點網(wǎng)絡(luò)資源，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動態(tài)生成的前提，都是突顯教案設(shè)計心理狀態(tài)起始點、有效提升課堂教學(xué)效率的前提條件。因而，在這一課堂教學(xué)中，不僅需要關(guān)注“有關(guān)解決問題對策，學(xué)生們早已碰觸了什么？”這一認知結(jié)構(gòu)提前準備情況，更應(yīng)當關(guān)心“為什么要學(xué)習(xí)解決問題這一對策”的心態(tài)起點難題。
四年級（下冊）“解決問題對策”，教材的'練習(xí)題屬于典型的相遇問題。關(guān)鍵撰寫用意是啟迪學(xué)生用繪圖或目錄的思路來梳理題里的前提條件和困惑。同學(xué)們在四年級上學(xué)期早已試著用目錄整理信息的辦法，因而，在提供練習(xí)題后“你可以用你喜歡的方式整理信息嗎？”學(xué)生們自然就會聯(lián)想起剛學(xué)習(xí)過的目錄整理的方式。因而課程教學(xué)著重點便落到科學(xué)研究怎樣畫線段圖來整理信息。教學(xué)過程中老師分以下幾種層級展現(xiàn)：1、展現(xiàn)學(xué)生們探索的初始線段圖，從練習(xí)題的文字敘述到平面圖，為了能讓學(xué)生們充足領(lǐng)略到直線圖的含義，老師領(lǐng)著學(xué)生做全、做細了線段圖。2、然后計算機演試完備的繪圖全過程，讓孩子們在規(guī)范化的指引下再度體會線段圖。3、最終，讓對學(xué)生進行完備的實際操作。為什么么目錄與畫線段圖全是解決問題對策，而要將濃厚的墨筆竭盡于后面一種？老師在答題講理的過程當中有心使學(xué)生較為，進而搞清楚線段圖在行程問題中更為品牌形象與適合。有詳有略，有主有一次，使教學(xué)展現(xiàn)出層次感。
三、關(guān)心老師，由虛到實，突顯課堂教學(xué)設(shè)計閃光點。
老師要科學(xué)研究教材的邏輯體系和結(jié)構(gòu)、確立教學(xué)重難點和難題，還需要領(lǐng)悟教材內(nèi)容預(yù)置的基礎(chǔ)知識產(chǎn)生、發(fā)展的進程，綜合考慮學(xué)生們在學(xué)習(xí)中遇到的問題、造成疑問，更應(yīng)當結(jié)合自己的特性，讓教學(xué)變成展現(xiàn)自己風(fēng)彩的地方。
六年級（上）新課導(dǎo)入時，善于講故事的女老師都是這樣開始：學(xué)生們，喜歡聽故事嗎？下面我就給大家講解個曹沖稱象故事：曹操是三國時代的一位君主，有一次有些人送過來一頭大象，三國曹操想要知道大象的體重。大臣們都搞不懂好辦法來替小象測體重。這時候三國曹操5歲的小兒子曹沖從道堆中走出來，告訴你們想到的辦法。直接把小象牽到船里，在船幫齊水處作個標記，然后將小象領(lǐng)走，把石塊運往船里去，一直到此前做的標記才行，這時候石塊重量就跟大象的重量相同了。稱得石頭重量就明白了大象的重量。（播放視頻教學(xué)課件《曹沖稱象》三幅照片）。
師：聽完小故事后，大家覺得曹沖是一個怎樣的孩子？
生：曹沖真是一個聰明的孩子！
師：對呀！曹沖更好地應(yīng)用了轉(zhuǎn)換的思路，稱得了大象的體重，你也會應(yīng)用此方法去處理數(shù)學(xué)的問題嗎？
“曹沖稱象故事”，讓孩子們在優(yōu)美的音樂聲中基本體會解決問題對策，營造了氛圍，導(dǎo)進了這節(jié)課；而另一位男教師則感覺不適合自個，特別是對于六年級的學(xué)生而言，在這一方面早已擁有自己的工作經(jīng)驗。于是他就“直截了當”，交談導(dǎo)進：“學(xué)生們，我們今天一起來學(xué)習(xí)解決問題對策。你覺得什么是對策？”學(xué)生憑借已經(jīng)有工作經(jīng)驗，覺得對策就是一種方式，一種計謀、一種智謀。雖少了幾分繁華，但得多些許思索。
四、關(guān)心全過程，循序漸進，展現(xiàn)教學(xué)步驟反思聚焦點。
數(shù)學(xué)是思維的體操運動，老師在機構(gòu)對學(xué)生進行科學(xué)探究活動時，更要注重學(xué)生們研究的一個過程，及其研究的進一步與細膩。
五年級（上）課程教學(xué)“解決問題對策”以圖文并茂的方式提供練習(xí)題：王大叔用18根1米長護欄排成一個長方形羊棚，有多少種不同類型的圍法？教研室在第一次設(shè)計方案教學(xué)步驟時都是這樣布置的：
�。�1）讓學(xué)生說說從題里獲得的數(shù)學(xué)信息；
�。�2）隨后用小棒具體擺一擺，觀查擺的長和寬分別是多少？
�。�3）程序后讓學(xué)生說說長和寬的米數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生井然有序填好下列：
長方形的長/米
長方形的寬/米
這一教學(xué)步驟的落實十分暢順。課堂教學(xué)時分配學(xué)生們用小棒擺一擺，之而表達出來的信息內(nèi)容在教育時依靠數(shù)學(xué)教具開展形象化實際操作，當然進行例舉主題活動。僅僅針對一部分學(xué)生而言，已能不依靠實際操作，直接使用例舉。統(tǒng)一安排這一實際操作主題活動，使這些學(xué)生興味索然。由此考慮到與發(fā)覺，在第二次的課堂教學(xué)中，開展適時調(diào)整，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)信息后簡易剖析：
�。�1）“不一樣圍法是什么意思？小朋友們能找到一共有多少種不同圍法？試一試？”
（2）對學(xué)生進行研究、思索。
�。�3）溝通交流意見反饋：生1、我就是用小棒擺的，寬擺1米，長便是8米；
寬是2米，長便是7米，寬擺3米，長便是6米；寬是4米，長便是5米，再擺下去就跟前邊一樣了，因此有四種。生2、我并沒有用小棒擺，由于長方形的周長是18米，一條長和一條寬總和便是9米，8 1=9；7 2=9；6 3=9；5 4=9，那樣也找到了四組。師：“較為用小棒擺和立即列舉的圍法一樣嗎？”生：“一樣�！薄诙蔚慕逃欣蠋煼砰_手使學(xué)生依據(jù)自己的思維工作經(jīng)驗，自由自在地挑選答題對策，給每一個孩子帶來了學(xué)會思考空間，充足激發(fā)了學(xué)生們的思路潛力：一部分學(xué)生們能通過數(shù)學(xué)教具實際操作尋求答案；一部分學(xué)生們能直接依據(jù)長和寬總和，立即例舉，乃至達到井然有序例舉。課堂教學(xué)雖然看起來混亂，卻生動有趣，富有朝氣。
《解決問題策略》心得體會11
美國大哲學(xué)家懷特海說：“雖然知識就是美育的一個主要任務(wù)，可是知識的價值還有另一個更模糊不清、但更杰出、更居支配地位成分，古代人稱其為‘聰慧’，并沒有一些基礎(chǔ)知識，你不可能聰慧；但你或許輕而易舉的贏得了專業(yè)知識，卻仍然欠缺聰慧。”
聯(lián)想起如今滬教版教材內(nèi)容設(shè)定的“解決問題策略”模塊，或許更是出自于那樣的初心吧。期待同學(xué)們在實現(xiàn)自我價值的前提下生長發(fā)育聰慧。
在近日改動的小學(xué)生數(shù)學(xué)第五冊教材內(nèi)容里，也就多了那樣一個單元《解決問題的策略》。這一模塊，所說的策略是——從標準想到。
“從標準想到”，是數(shù)學(xué)應(yīng)用題常見的統(tǒng)計分析方法，在很早的教材的四年級，對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題，還非常有“分析方法”和“解析法”的統(tǒng)計分析方法的章節(jié)目錄。而教材重設(shè)的這一模塊，應(yīng)該是從前的“拾起”嗎？
衛(wèi)老師對此一單元經(jīng)歷了謹慎深入的思考，繼承以往教材內(nèi)容“分析方法”做題的精粹，又恰當滲透進新課程標準的發(fā)展理念。
她激勵學(xué)生將“標準”開展“積木游戲”，她意識到了，“積木游戲”活動中，孩子總是根據(jù)自身腦海中的“圖象”把自己手里的樂第9頁共23頁
高積木開展靈便組成，因此，相同的一堆積木有時也會組成英式建筑，有時候就會變成現(xiàn)代美式生態(tài)園，有時候是長城。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題里的“標準”何嘗不是學(xué)生們手里的“樂高積木”？依據(jù)終極目標，把這些已經(jīng)有標準組合在一起，便會一步步達到總體目標。但在這兒，衛(wèi)老師根據(jù)層次分明的學(xué)習(xí)教育活動，使學(xué)生體會到二點：
1、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的“標準”是能夠根據(jù)需求兩兩組合的，那樣會長出“新的前提條件”，為解決困難尋找新的鎖匙；
2、如何組成，并不是隨意地，一定是科學(xué)合理的，依據(jù)難題的需求的。
這樣才有練習(xí)題里學(xué)生們不一樣方式的造成，因為不同方式身后，應(yīng)該是要求的“不一樣組成”。
實際上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，明顯的`數(shù)學(xué)思想方法身后通常有著潛在的數(shù)學(xué)原理與數(shù)學(xué)思維。許多的老師都以家庭作業(yè)的準確率去衡量學(xué)生們專業(yè)知識的把握度，卻忽略了數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)帶來學(xué)生們的“數(shù)學(xué)課聰慧”。盡管，聰慧無法被描述，可是，一個相對高度自覺地數(shù)學(xué)老師總是能依據(jù)專業(yè)知識自身的特征和中小學(xué)生思維發(fā)展水平，明確適當?shù)臐B入要求及教學(xué)方法，讓學(xué)生真切的感覺到數(shù)學(xué)課的精神和脊髓，進而生長發(fā)育出自己數(shù)學(xué)課聰慧。衛(wèi)老師的這堂課，正展現(xiàn)了那樣智慧的！
《解決問題策略》心得體會12
假期里，我閱讀了《教學(xué)藝術(shù)問題與策略》一書，深受啟發(fā)。這本書可操作性強，對自己所從事的教學(xué)管理工作具有很強的指導(dǎo)性作用。在今后的實際工作中，應(yīng)該把學(xué)到的理論付諸于實踐，努力提高教學(xué)水平。
第一，加強修養(yǎng)、提高素質(zhì)是實施教學(xué)藝術(shù)策略的基礎(chǔ)。時代給我們這一代教師提出了更高的要求，不僅要教好書，還要育好人，各方面都要為人師表。為此，掌握教學(xué)藝術(shù)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，首先教師要用科學(xué)理論武裝頭腦，指導(dǎo)實踐，不斷增強主人翁意識和工作的責(zé)任感、使命感，始終保持拼搏向上的士氣，不斷提高自身的思想政治和業(yè)務(wù)素質(zhì)，努力把學(xué)生培養(yǎng)成為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的有用人才;其次，面對知識經(jīng)濟的挑戰(zhàn)，教師要注重知識更新，多途徑、多渠道地加班充“電”，獲取新的知識;另外，教師還要強化教學(xué)基本功的'訓(xùn)練和提高，不斷提高教學(xué)能。
第二，轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色是實施教學(xué)藝術(shù)策略的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)運用新的“課程標準”，改革課堂教學(xué)是當前教育工作者的一個熱門話題。改革課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，實際上就是教師要掌握教學(xué)藝術(shù)，轉(zhuǎn)變自身的教育觀念和角色意識，由過去傳統(tǒng)式的教學(xué)、講解型的教師主宰課堂的一言堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煶蔀檎n堂教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，也就是教師要以關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程為重點;以人為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展;以導(dǎo)為核心，關(guān)注學(xué)情，牢牢掌握啟發(fā)、點撥、調(diào)控的主動權(quán)。
第三，構(gòu)建新型的師生關(guān)系是實施教學(xué)藝術(shù)策略的保障。構(gòu)建新型的師生關(guān)系是推動課堂教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量的必然要求，在優(yōu)化的教學(xué)過程中，師生關(guān)系處于一種平等、信任、理解的狀態(tài)，和諧、愉悅的教育氛圍能夠產(chǎn)生良好的教育效果。新型師生關(guān)系是教師具有尊重、合作意識，引導(dǎo)學(xué)生在活動中獲得知識、能力并培養(yǎng)健全的人格;而學(xué)生作為獨立自主的人，敬重教師，獨立思索，在積極參與教師主導(dǎo)的教學(xué)活動中，完善自己的知識結(jié)構(gòu)與人格�？梢�，新型師生關(guān)系是教師實施運用教學(xué)藝術(shù)策略的先決條件。
《解決問題策略》心得體會13
本學(xué)期工作室的必讀書是《課程改革與問題解決教學(xué)》一書，我利用假期時間認真讀了這本書，領(lǐng)悟到了很多�！墩n程改革與問題解決教學(xué)》書中提到課程改革要建構(gòu)的課程目標是：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程�！边@個目標明確指出新課程改革注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識的同時也關(guān)注學(xué)生情感、以及價值觀的體現(xiàn)。
“問題解決”教學(xué)的終極目標是培養(yǎng)有效的問題解決者，在這個意義上來說與新的課程改革的目標不謀而合。書中還提到“問題解決”教學(xué)必須使學(xué)生掌握堅實的基本知識(能夠深層理解并運用知識)、提升其思考技能(能夠分析與綜合信息等)，發(fā)展其研究能力(能夠搜集、處理和利用信息等)，精練其溝通技術(shù)(學(xué)會表達、說服、多媒體呈現(xiàn)等)，強化其合作的社會技能(學(xué)會傾聽、處理好角色關(guān)系、具有團隊精神、民主素養(yǎng)等)，增強其學(xué)習(xí)能力(會利用自己的'智能強項解決問題，會反思)，促進其實踐能力(動手操作)和創(chuàng)新精神(能以靈活、多樣、新穎、非常規(guī)的方式解決問題)的發(fā)展等等。
在本書中，重點強調(diào)了好的教育的評價標準就是能夠讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，因此，“問題解決”教學(xué)作為一種教學(xué)模式，和新課程改革的理念是相融合的，也可以理解為“問題解決”教學(xué)模式是實現(xiàn)新課程改革具體目標的一個有效的策略。
對我們教師而言，如何把新課程改革的理念轉(zhuǎn)化為具體的教育實踐，需要各種各樣的行動策略，而“問題解決”教學(xué)模式則為它們尋找理念轉(zhuǎn)化指明了一個方向，即任何教學(xué)策略最終的目的之一都是要實現(xiàn)學(xué)生問題意識和問題解決能力的培養(yǎng)。
書中還提到如何培養(yǎng)和促進后進生的轉(zhuǎn)化。對于這個問題我們每位老師都是深有體會。后進生的轉(zhuǎn)化工作是學(xué)生教育之本也是學(xué)校工作的重點。如何有效合理的開展此項工作本書也給了一些很有效的指導(dǎo)思想。當一個人面臨挑戰(zhàn)時，不僅是他的認知興趣、好奇心會得到充分的激發(fā)，他的智力潛能也可以得到最為充分的調(diào)動。因此作為教師應(yīng)該從孩子的興趣點出發(fā)培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)興趣，如何采取激勵教學(xué)法。
讀了《課程改革與問題解決教學(xué)》，覺得“問題解決”教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生能獨立自主地學(xué)習(xí)。面臨需要解決的問題時，能主動尋求資源以求解決之道。而且還告訴孩子們要具有批判性思維能力，并養(yǎng)成勤思、善思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些都是當代小學(xué)生必須從小具有的一種學(xué)習(xí)能力。
讀過這本書后覺得自己的教學(xué)理念也在不知不覺中發(fā)生著變化。我覺得它能夠讓我這些年輕教師從大方向上對當前的新課程改革進行的現(xiàn)狀有一個很全面理解和認識，并為年輕教師在教學(xué)的道路上點亮了一盞前進的燈。
《解決問題策略》心得體會14
我今天課程教學(xué)是滬教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》第二課時內(nèi)容。本模塊挑選學(xué)生們可以接受素材創(chuàng)設(shè)問題情境，根據(jù)使學(xué)生積極歷經(jīng)探尋全過程，引導(dǎo)學(xué)生累積思維方法，發(fā)展趨勢答題對策。本學(xué)時選擇素材是類似與中國古代的傳統(tǒng)式數(shù)學(xué)課名題“雞兔同籠”難題，教育的目標是使學(xué)生再次體會更換的數(shù)學(xué)思想、累積解決問題對策。在教育中，我始終都是緊緊圍繞引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維，累積數(shù)學(xué)原理，體會答題對策。下面是我對這堂課課程教學(xué)幾個方面反思。
1、體會數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。
師：事實上，我們今天觸碰的問題就是中國古代的數(shù)學(xué)課名題之一、古代人也稱為“雞兔同籠”難題。它源于與中國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書里的題型是這樣子的：“今有雞兔同籠，上面有三十五頭，底下九十四足，問雞兔各幾何圖形？”各位看，大家剛剛解決問題跟這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點呢？我國古代人早第2頁共23頁
就在幾千年前就已會用更換的思路去解決問題，多么的了不起啊！
2.想讓學(xué)生們歷經(jīng)解決問題詳細全過程，在這個過程中找尋高效的、適宜的解決問題對策。
解決問題策略的獲取全過程事實上是孩子在經(jīng)歷了一個解題步驟里的感受全過程，課堂教學(xué)時，在同學(xué)們在確立要解決問題后，我使學(xué)生先自己想一想并試一試提前準備如何來擺脫困境，促進學(xué)生們盡可能的激發(fā)已經(jīng)有積累的經(jīng)驗，應(yīng)用現(xiàn)有的答題對策嘗試解決困難，讓學(xué)生對自身的對策是否可行有一個大體的可能和感受。然后，教師指導(dǎo)學(xué)生進行溝通交流，在溝通與撞擊中逐漸深層次的感受假定、更換的策略應(yīng)用全過程極為使用價值。
3.數(shù)學(xué)題目的研究方式要切合學(xué)生們的思維特征，激發(fā)大學(xué)生積極探尋的沖動，為學(xué)生以隨意思索、自由表達空間，那樣學(xué)生們的熱情才能濃下去，邏輯思維才可以活下去。
“雞兔同籠”難題相對性還是比較抽象化，教材內(nèi)容選用了接近學(xué)生日常生活的劃艇難題，自身非常容易激發(fā)學(xué)生們科學(xué)研究的熱情。加上繪圖、目錄與假定、更換的策略融合應(yīng)用，讓學(xué)生直接地掌握了更換過程的大道理，體會到更換的策略在處理問題中其價值，進而能自覺的接納這類數(shù)學(xué)思想。在進行科學(xué)研究的過程當中，我指導(dǎo)學(xué)生其展現(xiàn)思想過程，機構(gòu)全體同學(xué)加入到與他的探討當中，而且重視該學(xué)生們的挑選，并沒硬拉著學(xué)生們?nèi)リP(guān)注和42人相距的人數(shù)與每支大小帆船能坐人數(shù)差相互關(guān)系，反而是切合于學(xué)生的思路，學(xué)生們要把大輪船調(diào)節(jié)成幾個還把大輪船調(diào)節(jié)成幾個，依照他們的想法機構(gòu)探第3頁共23頁
討，讓學(xué)生體會到自身探討的使用價值，取得成功感受。因而，教學(xué)過程中才有學(xué)生們形成了大量不同類型的假定方式，有假定大輪船5只小帆船5只的，甚至還有調(diào)侃說假定大輪船6只小帆船4只的，最后讓學(xué)生意識到只需不違反大輪船、小帆船共10只的標準，假定的辦法是非常多的。
4.解決問題對策學(xué)習(xí)培訓(xùn)，最后要偏向解決問題的。
有的人覺得，課堂教學(xué)解決問題對策，關(guān)鍵是體會對策，而忽略了學(xué)生們是否真的能解決困難。我覺得不其然，如果孩子不能夠很好地解決困難，又何談對的策略感受和理解呢。所以在解決問題環(huán)節(jié)中，不單單是使得學(xué)生們了解更換的策略存有，也想讓學(xué)生們充足歷經(jīng)更換的一個過程，可在處理實際問題中合理科學(xué)地應(yīng)用更換方式解決困難。
怎樣進行更換是這堂課的重點內(nèi)容難題，教學(xué)過程中，我切合思維品質(zhì)，一開始是依據(jù)1只大輪船9只小帆船能坐人數(shù)比42人減少了10人，讓學(xué)生判斷力的意識到大輪船過少，要減少大輪船，降低小帆船；然后，歷經(jīng)那樣幾回調(diào)整，學(xué)生們開始關(guān)注到減少了的人數(shù)與大輪船小帆船能坐人數(shù)差中間存在一定的關(guān)聯(lián)，但，這時候，我并不規(guī)定所有學(xué)生都能理解。由于這一步的認知是最關(guān)鍵的，對一大部分學(xué)生而言，還要形象化的形象支撐點，才可以協(xié)助了解。我還在這一環(huán)節(jié)，把關(guān)鍵精準定位在體會更換的思路，寬闊學(xué)生們思路，根據(jù)“你還有不同的`念頭嗎”問題，促進學(xué)生們尋找不同的做題對策。在使用繪圖的思路解決問題環(huán)節(jié)中，依靠形象化繪畫與數(shù)學(xué)思考緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生更好地明白了更換的重要依據(jù)，進而真真正正掌握更換的辦法，讓學(xué)生在經(jīng)歷了比照之后能夠自由選擇和應(yīng)用比較簡單、直接地方式解決問題。
5.要指導(dǎo)學(xué)生關(guān)心難題特性，能夠根據(jù)難題呈現(xiàn)出來的特性選擇適宜的答題對策。
解決問題對策許多，光大家教材內(nèi)容從四年級逐漸編輯進去的，學(xué)生們熟知的，就會有目錄、繪圖的思路、反推、更換的思路這些，加上學(xué)生們在平常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中提煉出的舉例說明的思路、假定驗證的對策這些。這種對策，有的是偏重于解決問題方法的，有的是偏重于解決問題思維方式的；并且，不一樣的思路，有之合適應(yīng)用的差異難題。因而，我覺得指導(dǎo)學(xué)生關(guān)心難題特性，引導(dǎo)學(xué)生能夠根據(jù)難題呈現(xiàn)出來的特性選擇適宜的答題對策也是很有必要的。與此同時，要溝通交流各種各樣對策，使學(xué)生體會到解決問題策略是多樣化的，靈活多變的，并不是貼上標簽、套公式的，解決困難必須熟練掌握各種各樣對策。教學(xué)過程中，我提出“回顧一下，剛剛這種情況有哪些特點，我們都是如何來擺脫困境的啊”，指導(dǎo)學(xué)生既體會到用更換的思路能解決什么樣的問題，又使學(xué)生體會到處理同一個問題有著不同的對策，總而言之，數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，對學(xué)生而言，可以使其終身受用的，并不僅僅是專業(yè)知識，數(shù)學(xué)思想得到是更重要。我覺得這或許是解決問題的策略教學(xué)目標所屬吧。
《解決問題策略》心得體會15
英國大哲學(xué)家懷特海說：“盡管知識是智育的一個主要目標，但是知識的價值還有另一個更模糊、但更偉大、更居支配地位的成分，古人稱它為‘智慧’，沒有某些知識基礎(chǔ)，你不可能聰明；但是你也許輕而易舉地獲得了知識，卻仍然缺乏智慧�！�
聯(lián)想到現(xiàn)在蘇教版教材設(shè)置的“解決問題策略”單元，也許正是出于這樣的初衷吧。希望學(xué)生在獲得知識的同時生長智慧。
在最新修改的小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊教材里，也多了這樣一個單元《解決問題的策略》。這個單元，所講的策略是——從條件想起。
“從條件想起”，是應(yīng)用題常用的分析方法，在老早的教材的四年級，針對應(yīng)用題，還特別有“分析法”和“綜合法”的分析方法的章節(jié)。而新教材重新設(shè)置的'這一單元，是對過去的“重拾”嗎？
衛(wèi)老師對這一單元經(jīng)過了慎重深入的思考，繼承了過去教材“分析法”解題的精華，又巧妙滲透進新課程的理念。
她鼓勵學(xué)生將“條件”進行“搭積木”，她意識到，“搭積木”活動時，孩子總是根據(jù)自己腦海里的“圖像”將自己手中的積木進行靈活組合，于是，同樣的一堆積木有時會組合成英式建筑，有時會變成美式莊園，有時是中國長城。而應(yīng)用題中的“條件”何嘗不是學(xué)生手中的“積木”？根據(jù)最終目標，將這些已有條件進行組合，就會一步步接近目標。而在這里，衛(wèi)老師通過層次豐富的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生體驗到兩點：
1：應(yīng)用題的“條件”是可以根據(jù)需要兩兩組合的，那樣會生出“新的條件”，為解決問題找到新的鑰匙；
2：怎樣組合，不是隨意的，一定是科學(xué)的，根據(jù)問題的需要來的。
這樣才有例題里學(xué)生不同方法的產(chǎn)生，因為不同的方法背后，是對條件的“不同組合”。
其實，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，顯性的數(shù)學(xué)知識背后往往蘊含著隱性的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。很多的數(shù)學(xué)老師都是以學(xué)生作業(yè)的正確率來衡量學(xué)生知識的掌握度，卻忽視了數(shù)學(xué)知識應(yīng)帶給學(xué)生的“數(shù)學(xué)智慧”。雖然，智慧不能被表述，但是，一個高度自覺的數(shù)學(xué)教師總能根據(jù)知識本身的特點及小學(xué)生心智發(fā)展水平，確定恰當?shù)臐B透要求和教學(xué)策略，使學(xué)生深切地感受到數(shù)學(xué)的精神和骨髓，從而生長出自己的數(shù)學(xué)智慧。衛(wèi)老師的這節(jié)課，正體現(xiàn)了這樣的智慧！
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